Kreditrisikokosten-Kalkulation mit Optionspreisansätzen: die empirische Anwendung eines Modells von Longstaff und Schwartz auf risikobehaftete Finanztitel
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Münster
Lit
1997
|
| Series: | Ifk-Edition
2 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXIV, 302 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis xii
Tabellenverzeichnis xvii
Symbolverzeichnis xxi
Abkürzungsverzeichnis xxv
1 Einleitung 1
2 Grundlagen 5
2.1 Einführung 5
2.2 Risiken des Bankbetriebs 5
2.2.1 Risiken im technisch-organisatorischen Bereich .... 7
2.2.2 Risiken im liquiditätsmäßig-finanziellen Bereich .... 7
2.2.2.1 Liquiditätsrisiken 8
2.2.2.2 Erfolgsrisiken 9
2.3 Kreditrisikomanagement 12
2.3.1 Thesen zum Verhalten von Banken bei der Übernahme
von Kreditrisiken 12
2.3.2 Kreditrisikomanagement als Instrument zur Erfüllung
des bankbetrieblichen Zielsystems 13
v
vi Inhaltsverzeichnis
2.3.3 Aufbau und Voraussetzungen des Kreditrisikomanage¬
ments 15
2.3.4 Risikokosten als Element des Kreditrisikomanagements 19
2.3.4.1 Einzelgeschäfts- vs. Portfoliobetrachtung . . 19
2.3.4.2 Definition der Kreditrisikokosten 21
2.3.5 Anforderungen an die Kreditrisikokosteninformationen 22
2.3.5.1 Aufgaben des externen und internen Rechnungs¬
wesens 23
2.3.5.2 Das interne Rechnungswesen als Rahmen für
die Ermittlung der Kreditrisikokosten .... 26
2.3.5.3 Formulierung der Anforderungen 28
2.4 Analyse vorgeschlagener Verfahren zur Kalkulation von Kredit¬
risikokosten 31
2.4.1 Überblick über die im Kreditgeschäft verwendeten Ver¬
fahren 31
2.4.2 Versicherungsprinzip 33
2.4.2.1 Ermittlung von Standard-Kreditausfallkosten 33
2.4.2.2 Genauere Kosteninformationen durch Bildung
von Risikoklassen 36
2.4.3 Ermittlung von markt-deduzierten Kreditausfallkosten 39
2.4.4 Beurteilung der Verfahren 41
2.4.4.1 Genauigkeit 41
2.4.4.2 Objektivität 42
2.4.4.3 Relevanz 43
2.4.4.4 Adäquanz 46
2.4.4.5 Fazit und Diskussion möglicher Fehlsteuerun¬
gen 47
2.4.5 Alternative Verfahren zur Ermittlung von Kreditrisi¬
kokosten 49
Inhaltsverzeichnis vü
3 Optionspreistheoretische Modelle 53
3.1 Einführung 53
3.2 Konkurs wegen Überschuldung zum Zeitpunkt einer Fremdkapi¬
talzahlung 55
3.2.1 Bewertungsidee von Black und Scholes 55
3.2.2 Bewertung von Nullkuponanleihen im zeitkontinuierli¬
chen Modell 57
3.2.2.1 Prämissen 57
3.2.2.2 Bewertungsgleichung und Risikoprämie ... 59
3.2.2.3 Wirkungsanalyse von Veränderungen der rele¬
vanten Determinanten auf den Anleihewert . 63
3.2.3 Bewertung von Kuponanleihen im zeitkontinuierlichen
Modell 66
3.2.4 Bewertung von Nullkuponanleihen im zeitdiskreten Mo¬
dell 69
3.2.4.1 Prämissen 69
3.2.4.2 Bewertungsgleichung und Risikoprämie ... 70
3.2.4.3 Wirkungsanalyse von Veränderungen der rele¬
vanten Determinanten auf den Anleihewert . 75
3.2.5 Bewertung von Kuponanleihen im zeitdiskreten Modell 76
3.2.5.1 Prämissen 76
3.2.5.2 Bewertungsgleichung 77
3.2.5.3 Wirkungsanalyse von Veränderungen der rele¬
vanten Determinanten auf den Anleihewert . 82
3.2.6 Diskussion der Modelle 82
3.2.6.1 Erörterung der Prämissen 82
3.2.6.2 Praktische Bestimmung der Variablen und Pa¬
rameter 88
3.2.6.3 Ergebnis 89
3.3 Konkurs bei Eintritt eines kritischen Unternehmenswertes . . 90
3.3.1 Einführung 9°
vüi Inhaltsverzeichnis
3.3.2 Modell von Longstaff und Schwartz 91
3.3.2.1 Prämissen 91
3.3.2.2 Bewertungsgleichung und Risikoprämie ... 95
3.3.2.3 Wirkungsanalyse von Veränderungen der Mo¬
dellvariablen auf den Anleihewert 101
3.3.3 Bewertung des Modells 103
3.3.3.1 Erörterung der Prämissen 103
3.3.3.2 Bestimmung der Variablen und Parameter . 105
3.3.3.3 Ergebnis 106
4 Empirische Untersuchung 109
4.1 Einführung 109
4.2 Ermittlung der Modellvariablen 111
4.2.1 Momentanzins 111
4.2.2 Unternehmenswert 111
4.2.3 Restlaufzeit 112
4.3 Ermittlung der Modellparameter 112
4.3.1 Parameter des Zins- und Unternehmenswertprozesses . 112
4.3.1.1 Zeitdiskrete Approximation des zeitstetigen
stochastischen Zinsprozesses 112
4.3.1.2 Zeitdiskrete Approximation des zeitstetigen
Prozesses der Unternehmenswertentwicklung 114
4.3.1.3 Schätzung der Parameter mit Hilfe des
Kleinste-Quadrate-Verfahrens 115
4.3.2 Korrelation zwischen den stochastischen Größen des
Zins- und Unternehmenswertprozesses 116
4.3.3 Marktpreis des Zinsrisikos 118
4.3.4 Abschreibungssatz bei Konkurs des Schuldners .... 121
4.3.5 Schwellenwert für den Eintritt des Schuldnerkonkurses 122
4.4 Modellrechnungen 123
Inhaltsverzeichnis jx
4.4.1 Vorgehensweise 123
4.4.2 Datenbasis 125
4.4.2.1 Zinssätze 125
4.4.2.2 Anleihen 126
4.4.2.3 Aktienkurse 129
4.4.3 Deskriptive Statistiken als Grundlage zur Beurteilung der
Modellgüte 130
4.4.4 Darstellung der Ergebnisse 132
4.4.4.1 Modellparameter 132
4.4.4.2 Modellendogen ermittelte Anleihewerte . . . 136
4.4.4.3 Modellendogen ermittelte Risikoprämien . . 145
4.5 Diskussion der empirischen Ergebnisse 154
4.5.1 Zinsprozeß 155
4.5.1.1 Statistische Güte der ermittelten Parameter 155
4.5.1.2 Modellierung der Zinsstruktur mit dem
Vasicek-Zinsprozeß 158
4.5.1.3 Möglichkeiten zur Abbildung der realen Zinsvo¬
latilität 164
4.5.1.4 Marktpreis des Zinsrisikos 167
4.5.2 Unternehmenswertprozeß 172
4.5.2.1 Aktienkurs als Approximation des Unterneh¬
menswertes? 172
4.5.2.2 Volatilität der Wachstumsrate des Unterneh¬
menswertes 174
4.5.2.2.1 Statistische Güte der ermittelten Pa¬
rameter 175
4.5.2.2.2 Wirkungen von Veränderungen der
Volatilität auf die Modellwerte ... 175
4.5.2.3 Abschreibungssatz bei Eintritt des Unterneh¬
menskonkurses 179
4.5.2.4 Schwellenwert des Unternehmenskonkurses . 182
x Inhaltsverzeichnis
4.5.2.4.1 Wirkung des Schwellenwertes auf die
Modellergebnisse 182
4.5.2.4.2 Abweichen von der präferenzfreien
Bewertung aufgrund von Fehlspezifi¬
kationen des Schwellenwertes .... 184
4.5.3 Korrelationskoeffizient zwischen der Zinsentwicklung und
der Entwicklung des Unternehmenswertes 189
4.5.4 Fazit 197
4.6 Vergleichende Gegenüberstellung der Ergebnisse aus einem ein¬
fachen optionspreistheoretischen Modell 200
4.6.1 Bewertung von Fremdkapitaltiteln mit einem einfachen
optionspreistheoretischen Modell 201
4.6.1.1 Herleitung des Modells 201
4.6.1.2 Definition der Modellvariablen und-parameter 203
4.6.2 Modellrechnungen 204
4.6.2.1 Vorgehensweise 204
4.6.2.2 Modellparameter 205
4.6.2.3 Modellendogen ermittelte Anleihewerte . . . 207
4.6.3 Vergleich der Modellergebnisse und Diskussion der ermit¬
telten Unterschiede 214
4.6.3.1 Höhe des nominellen Fremdkapitals 215
4.6.3.2 Analyse der festgestellten Differenzen in den
Modellwerten 220
4.6.3.3 Fazit 226
5 Verwendung des Modells im Kreditrisikomanagement 229
5.1 Einführung 229
5.2 Anwendung des Modells von Longstaff und Schwartz auf be¬
stimmte Kreditarten und Kreditnehmer 230
5.2.1 Berücksichtigung spezifischer Kreditmerkmale 230
5.2.2 Beschränkung der potentiellen Kreditnehmer 233
Inhaltsverzeichnis xi
5.3 Verwendung der Modellergebnisse im Prozeß des Kreditrisiko¬
managements 236
5.3.1 Bankbetriebliche Kreditrisikokosten vs. modellendogene
Risikokosten 236
5.3.2 Modellendogene Risikokosten und Portfoliotheorie . . 240
5.3.3 Kreditrisikomanagement auf Basis modellendogener Ri¬
sikokosten 243
5.3.4 Eignung der modellendogenen Risikokosten für die Ab¬
leitung von Kreditrisikokosteninformationen 247
5.4 Ergebnis 253
6 Zusammenfassung 255
Anhang 250
A.l Partielle Ableitungen 259
A.2 Herleitung der allgemeinen Bewertungsgleichung des Modells
von Longstaff und Schwartz 262
A.3 Zeitdiskrete Approximation der verwendeten zeitstetigen stocha-
stischen Prozesse 263
A.4 Korrigierte Zinssätze 266
A.5 Graphiken der Modellwerte 267
A.6 Partielle Ableitung des Wertes einer risikolosen Nullkuponanlei-
hen im Vasicek-Modell 288
Literaturverzeichnis 289
Abbildungsverzeichnis
2.1 Bestandteile des Kreditrisikos 11
2.2 Prozeß des Kreditrisikomanagements 16
3.1 Eigen- und Fremdkapitalwert bei Fälligkeit des Fremdkapitals in
Abhängigkeit vom Unternehmenswert 56
3.2 Entwicklung des Unternehmenswertes im einperiodigen Binomial-
modell 71
3.3 Wert der Nullkuponanleihe in Abhängigkeit vom Unternehmens¬
wert 71
3.4 Wert des äquivalenten Portfolios in Abhängigkeit vom Unterneh¬
menswert 72
3.5 Entwicklung des Unternehmenswertes V 80
3.6 Wert der Zahlung XT 80
4.1 Mittwochsnotierung des LIBOR-Tagesgeldsatzes vom 01.01.1990
bis zum 10.07.1996 126
4.2 Bayer-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1995) 138
4.3 Metallgesellschaft-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1995) .... 138
4.4 Volkswagen-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1995) 139
4.5 VIAG-Anleihe (11.07.1995 bis 10.01.1996) 140
4.6 Heidelberger Zement-Anleihe (11.07.1995 bis 10.01.1996) . . 141
4.7 Herlitz-Anleihe (11.01.1996 bis 10.07.1996) 143
4.8 Berliner Elektro-Anleihe (11.01.1996 bis 10.07.1996) 143
xiü
xiv Abbildungsverzeichnis
4.9 Risikoprämie BHF-Bank (11.01.1995 bis 10.07.1995) 146
4.10 Risikoprämie Metallgesellschaft (11.01.1995 bis 10.07.1995) . 146
4.11 Risikoprämie Volkswagen (11.07.1995 bis 10.01.1996) .... 148
I
4.12 Risikoprämie Berliner Elektro (11.07.1995 bis 10.01.1996) . . 149
4.13 Risikoprämie Commerzbank (11.01.1996 bis 10.07.1996) ... 150
4.14 Risikoprämie Herlitz (11.01.1996 bis 10.07.1996) 151
P
4.15 Mittelwerte der absoluten Differenzen |e| in Abhängigkeit vom
Mittelwert der realen Risikoprämien 153 :
4.16 Bundesanleihe WKN 113485 (12.01.1995 bis 10.07.1995) ... 160
4.17 Zinssätze am 23.01.1995 und 10.07.1995 163
4.18 Wert einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Höhe des
Marktpreises des Zinsrisikos A 169
4.19 Zinsstrukturen für verschiedene Werte des Parameters k . . . 171
4.20 Risikoprämie einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Höhe
der Volatilität der Wachstumsrate des Unternehmenswertes av 178
4.21 Risikoprämie einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Lauf¬
zeit der Anleihe für verschiedenen Werte des Parameters rv . 179
4.22 Wert einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Höhe der Vo- !
latilität der Wachstumsrate des Unternehmenswertes av . . . 180
4.23 Wert einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Höhe des Ab¬
schreibungssatzes w 181
4.24 Wert einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Höhe des
Schwellenwertes K 183
4.25 Modell werte der VIAG-Anleihe für verschiedene Werte des Pa¬
rameters K (11.07.1995 - 10.01.1996) 186
4.26 Modellwerte der Herlitz-Anleihe für verschiedene Werte des Pa-
rameters/f (11.01.1996- 10.07.1996) 187
4.27 Wert einer Musteranleihe in Abhängigkeit von der Höhe des Kor¬
relationskoeffizienten p 191
4.28 Gegenüberstellung der Standardabweichungen «£. aus dem Mo- I
dell von Longstaff und Schwartz und dem Vergleichsmodell .212 :
|
Abbildüngsverzeichnis xv
4.29 Nominelle Höhe des implizit ermittelten Fremdkapitals B der
BHF-Anleihe am ersten Stichtag in Abhängigkeit vom Zinssatz
i 217
4.30 Modellwerte einer Musteranleihe im Vergleichsmodell und im
Longstaff-Schwartz-Modell in Abhängigkeit vom Quotienten
V/B bzw. V/K 219
4.31 Wert der Herlitz-Anleihe am ersten Stichtag in Abhängigkeit
vom Unternehmenswert V 224
4.32 Wert der Berliner Elektro-Anleihe am ersten Stichtag in Abhän¬
gigkeit vom Unternehmenswert V 224
4.33 Wert der Herlitz-Anleihe am dritten Stichtag in Abhängigkeit
vom Unternehmenswert V 225
4.34 Wert der Berliner Elektro-Anleihe am dritten Stichtag in Ab¬
hängigkeit vom Unternehmenswert V 225
A.l Bayer-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 268
A.2 Risikoprämie Bayer (11.01.1995 bis 10.07.1996) 269
A.3 VIAG-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 270
A.4 Risikoprämie VIAG (11.01.1995 bis 10.07.1996) 271
A.5 Metallgesellschaft-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) .... 272
A.6 Risikoprämie Metallgesellschaft (11.01.1995 bis 10.07.1996) . 273
A.7 Volkswagen-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 274
A.8 Risikoprämie Volkswagen (11.01.1995 bis 10.07.1996) 275
A.9 AVA-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 276
A.10 Risikoprämie AVA (11.01.1995 bis 10.07.1996) 277
A.ll Commerzbank-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 278
A.12 Risikoprämie Commerzbank (11.01.1995 bis 10.07.1996) ... 279
A.13 Heidelberger Zement-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) ... 280
A.14 Risikoprämie Heidelberger Zement (11.01.1995 bis 10.07.1996) 281
A.15 Herlitz-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 282
A.16 Risikoprämie Herlitz (11.01.1995 bis 10.07.1996) 283
xvi Abbildungsverzeichnis ¦
A.17 Berliner Elektro-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 284
A.18 Risikoprämie Berliner Elektro (11.01.1995 bis 10.07.1996) . . 285
A.19 BHF-Bank-Anleihe (11.01.1995 bis 10.07.1996) 286
A.20 Risikoprämie BHF-Bank (11.01.1995 bis 10.07.1996) 287
r
Tabellenverzeichnis
2.1 Eignung der diskutierten Verfahren zur Ermittlung von Kredit¬
risikokosten 47
4.1 Übersicht der untersuchten ausfallrisikobehafteten Anleihen (ge¬
ordnet nach Fälligkeit) 128
4.2 Übersicht der einbezogenen Bundesanleihen (geordnet nach Fäl¬
ligkeit) 129
4.3 Übersicht der verwendeten Aktienzeitreihen 130
4.4 Zinsprozeßparameter k, 7,77 und Korrelationskoeffizienten p . 133
4.5 Ermittelte Parameter av, und K 135
4.6 Statistiken der ermittelten Anleihewerte für den Zeitraum vom
11.01.1995 bis zum 10.07.1995 137
4.7 Statistiken der ermittelten Anleihewerte für den Zeitraum vom
11.07.1995 bis zum 10.01.1996 140
4.8 Statistiken der ermittelten Anleihewerte für den Zeitraum vom
11.01.1996 bis zum 10.07.1996 142
4.9 Korrelationskoeffizienten TgP zwischen den Modellwerten und
den Marktpreisen der betrachteten Anleihen 144
4.10 Statistiken der ermittelten Risikoprämien für den Zeitraum vom
11.01.1995 bis zum 10.07.1995 147
4.11 Statistiken der ermittelten Risikoprämien für den Zeitraum vom
11.07.1995 bis zum 10.01.1996 148
4.12 Statistiken der ermittelten Risikoprämien für den Zeitraum vom
11.01.1996 bis zum 10.07.1996 150
xvii
xviii ___^______^ Tabellenverzeichnis
4.13 Korrelationskoeffizienten rgP zwischen den modellendogenen
und den realen Risikoprämien 152
—p
4.14 Quotient aus dem Mittelwert der absoluten Abweichungen |e|
und dem Mittelwert der realen Risikoprämien 154
4.15 Signifikant von null verschiedene Prüfgrößen pk des Tests von
Bartlett auf Autokorrelation der Residuen erster bis zehnter
Ordnung (Zinsprozeß) 158
4.16 Bundesanleihen und -Obligationen zur Bestimmung der realen
zeitdiskreten Zinsstruktur 161
4.17 Zinssätze am 23.01.1995 162
4.18 Zinssätze am 10.07.1995 163
4.19 Volatilitätsstruktur am 23.01.1995 165 i
4.20 Auswirkungen einer Erhöhung der Zinsprozeßparameter k, 7 und
77 auf den berechneten Marktpreis des Zinsrisikos A 171
4.21 Signifikant von Null verschiedene Prüfgrößen p* des Tests von
Bartlett auf Autokorrelation der Residuen erster bis zehnter
Ordnung (Unternehmenswertprozeß) 176
4.22 Auswirkungen der Erhöhung einzelner Parameter bei der Mo¬
dellkalibrierung auf den generierten Schwellenwert K 185
4.23 Standardabweichung der modellendogenen Anleihewerte für ver¬
schiedene Schwellenwerte K 187
4.24 Gegenüberstellung der ermittelten Kennzahlen bei exogen vor¬
gegebenen Schwellenwerten K (Anleihewerte) 190
4.25 Gegenüberstellung der ermittelten Kennzahlen bei exogen vor¬
gegebenen Schwellenwerten K (Risikoprämien) 190
4.26 Ermittelte Schwellenwerte K bei einem exogen vorgegebenen
Korrelationskoeifizienten p von Null 192
4.27 Kennzahlen bei exogen vorgegebenen Korrelationskoeffizienten
p von Null (Anleihewerte) 193
4.28 Kennzahlen bei exogen vorgegebenen Korrelationskoeffizienten
p von Null (Anleihewerte) - Ergänzung 194
4.29 Kennzahlen bei exogen vorgegebenen Korrelationskoeffizienten
p von Null (Risikoprämien) 195 i
1
Tabeüenverzeichnis xix
4.30 Kennzahlen bei exogen vorgegebenen Korrelationskoeffizienten
p von Null (Risikoprämien) - Ergänzung 196
4.31 Ermittelte Parameter B 206
4.32 Statistiken der ermittelten Anleihewerte für den Zeitraum vom
11.01.1995 bis zum 10.07.1995 (Vergleichsmodell) 209
4.33 Statistiken der ermittelten Anleihewerte für den Zeitraum vom
11.07.1995 bis zum 10.01.1996 (Vergleichsmodell) 210
4.34 Statistiken der ermittelten Anleihewerte für den Zeitraum vom
11.01.1996 bis zum 10.07.1996 (Vergleichsmodell) 211
5.1 Eignung des Modells von Longstaff und Schwartz zur Ermittlung
von Kreditrisikokosten 252
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