Robuste Regelung nichtlinearer Prozesse nach der My-Analyse und -Synthese:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 8]
629 Berichte aus dem Institut für Regelungstechnik, RWTH Aachen |
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| adam_text | Titel: Robuste Regelung nichtlinearer Prozesse nach der My-Analyse und -Synthese
Autor: Wienand, Frank
Jahr: 1997
BERICHTE AUS DEM INSTITUT FOR REGELUNGSTECHNIK RWTH AACHEN Dipl.-Ing. Frank Wienand, Aachen Robuste Regelung nichtlinearer Prozesse nach der fi-Analyse und -Synthese Fortschritt-Be richte VDI Reihe 8 : Meß-, Steuerungsund Regelungstechnik Nr. 629
Inhaltsverzeichnis V Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Problemstellung.......................... 2 1.2 Stand der Forschung....................... 3 1.3 Ziele der Arbeit.......................... 4 2 Robuste Regelung 6 2.1 Vorbemerkungen.................. 6 2.2 Anforderungen und Ziele.....................11 2.3 Modellunsicherheiten.......................15 2.3.1 Unstrukturierte Modellunsicherheiten.........16 2.3.2 Strukturierte Modellunsicherheiten...........17 2.3.3 Lineare Fraktionale Transformation .......... 19 2.4 Stabilität .............................20 2.4.1 Nyquist-Kriterium für Mehrgrößensysteme.......20 2.4.2 Satz der kleinsten Verstärkung.............25 2.4.3 Robuste Stabilität....................26 2.5 Quantitative Eigenschaften...................30 3 Entwurfsverfahren für robuste Regler 33 3.1 Vorbemerkungen.........................33 3.2 Das Mehrgrößen-Nyquist-Verfahren...............34 3.3 lioo-Verfahren...........................43 3.3.1 Die lioo-Norm ......................43 3.3.2 Das fioo-Standardproblem................45 3.3.3 Das Mixed-Sensitivity-Problem.............49 4 Entwurfsverfahren mit ¿¿-Analyse und -Synthese 56
VI Inhaltsverzeichnis 4.1 Formulierung des Standardproblems..............56 4.1.1 Robuste Stabilität....................57 4.1.2 Robustes Arbeitsverhalten................58 4.2 Ermittlung von Gewichtungsmatrizen .............69 4.2.1 Strukturierte Unsicherheiten .............. 70 4.2.2 Anforderungsverhalten..................73 4.2.3 Eingangsgrößengewichtung ...............77 4.3 Berechnung des strukturierten Singulärwerts..........78 4.3.1 D-K-Iteration......................78 4.3.2 Alternative Verfahren..................82 4.4 Vorgehensweise beim Entwurf..................83 5 Ordnungsreduktion 87 5.1 Vorbemerkungen.........................88 5.2 Standardverfahren........................90 5.2.1 Abgeschnittener Teilzustand...............95 5.2.2 Abgeschnittener Teilzustand mit stationärer Korrektur 95 5.2.3 Singuläre Perturbation ..................97 5.2.4 Singuläre Perturbation ohne Durchgangsmatrix .... 98 5.2.5 Optimale Hankel-Norm-Approximation ........98 5.3 Frequenzgewichtete Ordnungsreduktion ............100 6 Robuste Regelung stark nichtlinearer Prozesse 104 6.1 Eigenschaften stark nichtlinearer Prozesse...........105 6.2 Reglerablösestrategien......................106 6.2.1 Reglerablösung durch Umschalten...........108 6.2.2 Reglerablösung durch Interpolation der Stellgrößen . . 108 6.2.3 Reglerablösung durch Interpolation der Übertragungsmatrizen ..........................110
Inhaltsverzeichnis VII 6.3 Nachweis robuster Stabilität...................111 7 Anwendungsbeispiele 114 7.1 Elektrohydraulisches Load-Sensing...............114 7.1.1 Prozeßbeschreibung...................115 7.1.2 Reglerentwurf nach dem Mehrgrößen-Nyquist-Verfahrenll9 7.1.3 Hoo-optimale Regelung .................123 7.1.4 Mehrebenenregelung...................128 7.2 Kontinuierlicher Rührkesselreaktor...............133 7.2.1 Prozeßbeschreibung...................134 7.2.2 Reglerentwurf nach der ¿¿-Analyse und -Synthese . . . 136 8 Zusammenfassung und Ausblick 145 A Mathematischer Anhang 150 A.l Matrizen und Determinanten..................150 A.2 Rechenregeln für Systeme in Zustandsraumdarstellung .... 153 A. 3 Algebraische Riccati-Gleichungen................156 B Modelle der Anwendungsbeispiele 160 B. l Elektrohydraulisches Load-Sensing...............160 B. 2 Kontinuierlicher Rührkesselreaktor...............167 C Reglerentwurf für das elektrohydraulische Load-Sensing 170 C. l Mehrgrößen-Nyquist-Verfahren.................170 C.2 Hoo-optimale Verfahren.....................170 D Symbolverzeichnis 172 Literaturverzeichnis 177
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