Mathematische Modellbildung und Simulation der Knochenheilung:
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| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1997
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 17]
158 |
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| adam_text | Titel: Mathematische Modellbildung und Simulation der Knochenheilung
Autor: Ament, Christoph
Jahr: 1997
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-lng. Christoph Ament, Ulm MaHiematische Modell- bildung wnd Simulation der Knechenheilung Reihe 17 : Biotechnik Nr. 158
Inhaltsverzeichnis V Inhaltsverzeichnis Formelzeichen VII 1 Einführung 1 1.1 Knochenheilung.............................. 1 1.2 Mathematische Modellbildung und Simulation............. 2 1.3 Übersicht ................................. 4 2 Medizinischer Hintergrund 7 2.1 Histologie................................. 7 2.2 Gewebewachstum und -umbau...................... 12 2.3 Frakturheilung .............................. 14 2.4 Tierexperiment zur Frakturheilung ................... 17 3 Finite-Elemente-Modell einer Fraktur 19 3.1 Stand der Forschung........................... 19 3.2 Mechanisches Modell des Tierversuchs .................20 3.3 Statische Finite-Elemente-Analyse.................... 25 4 Entwicklung von dynamischen Modellen der Knochenheilung 30 4.1 Stand der Forschung........................... 30 4.2 Modellansatz zur Frakturheilung..................... 34 4.3 Simulationsalgorithmus.......................... 36 5 Modelle des mechanisch induzierten Knochenumbaus 38 5.1 Berechnung des mech. Stimulus aus der Formänderungsenergiedichte . 38 5.2 Stückweise lineare Transformationsfunktion (MODELL A)......41 5.3 Simulation und Ergebnisse........................ 44 5.4 Diskussion................................. 46 5.5 Fuzzy-Regler zur Modellierung der Gewebereaktion (MODELL B) . . 48 5.6 Ergebnisse und Diskussion........................ 52 5.7 Optimierung von Modellparametern................... 53
Inhaltsverzeichnis VI 6 Modelle unter Einbeziehung biologischer Faktoren 57 6.1 Eine Fuzzy-Darstellung der Gewebszusammensetzung (MODELL C) . 57 6.2 Der Osteogene Faktor........................... 59 6.3 Ein Fuzzy-Regler zur Beschreibung der Ossifikation..........62 6.4 Ergebnisse und Diskussion........................65 6.5 Berücksichtigung avaskulärer Gewebe (MODELL D) .........69 6.6 Ergebnisse und Diskussion........................ 73 7 Die integrierte Simulationsumgebung OSTEON 75 7.1 Konzeption ................................ 75 7.2 Erstellung des Finite-Elemente-Modells (Preprocessing) ........79 7.3 Module zur dynamischen Simulation ..................83 7.4 Durchführung einer Simulation ..................... 85 7.5 Rechenzeit und Speicherbedarf...................... 86 7.6 Visualisierung der Ergebnisse (Postprocessing) .............87 7.7 Parameteroptimierung.......................... 89 8 Vergleichende Bewertung und Zusammenfassung 91 8.1 Vergleich der Transformationsfunktionen................91 8.2 Vergleich mit tierexperimentellen Daten................. 94 8.3 Zusammenfassung............................. 96 Anhang 98 A Einführung in die Methode der Finiten Elemente 98 A.l Elastomechanik.............................. 98 A. 2 Approximation durch die Methode der Finiten Elemente.......105 B Einführung in die Fuzzy Logic 113 B. l Fuzzy-Mengen...............................113 B.2 Fuzzy-Operatoren.............................115 B.3 Fuzzy-Regler ...............................118 Literatur 121
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