Kontinuierliche und zeitdiskrete Regelungen:
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| Published: |
Stuttgart
Teubner
1997
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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KONTINUIERLICHE UND
ZEITDISKRETE REGELUNGEN
VON PROF. DR.-ING. MANFRED GUENTHER
TECHNISCHE UNIVERSITAET ILMENAU
MIT 162 BILDERN
B. G. TEUBNER STUTTGART 1997
INHALTSVERZEICHNIS V
INHALTSVERZEICHNIS
1 REGELUNGSTECHNIK UND PROZESSAUTOMATISIERUNG 1
1.1 AUTOMATISIERUNGSZIELE 1
1.2 AUTOMATISIERUNGSGRUNDSTRUKTUR 1
1.3 AUTOMATISIERUNGSAUFGABEN 3
1.3.1 AUFGABENSPEKTRUM 3
1.3.2 SYSTEMTECHNISCHER ASPEKT 4
1.3.3 KYBERNETISCHER ASPEKT 5
1.4 GRUNDSTRUKTUREN DER ALLGEMEINEN STEUERUNG 7
1.5 CHARAKTERISIERUNG UND EINORDNUNG DER REGELUNGSTECHNIK 9
2 SIGNALMODELLE 11
2.1 KLASSIFIZIERUNG VON SIGNALEN 11
2.2 SIGNALMODELLE IM ZEITBEREICH 12
2.2.1 ANALOGE KONTINUIERLICHE SIGNALE 12
2.2.2 ANALOGE ZEITDISKRETE SIGNALE 15
2.3 SIGNALMODELLE IM U -BEREICH 18
2.3.1 ANALOGE KONTINUIERLICHE SIGNALE 18
2.3.2 ANALOGE ZEITDISKRETE SIGNALE 23
2.4 SIGNALMODELLE IM P- UND Z-BEREICH 24
2.4.1 ANALOGE KONTINUIERLICHE SIGNALE 24
2.4.2 ANALOGE ZEITDISKRETE SIGNALE 26
2.5 SIGNALVERZWEIGUNGEN UND -ZUSAMMENFUEHRUNGEN 29
3 SYSTEMMODELLE 31
3.1 UEBERTRAGUNGSMODELLE 32
3.1.1 UEBERTRAGUNGSVERHALTEN VON UEBERTRAGUNGSGLIEDERN 32
3.1.2 STATISCHES UEBERTRAGUNGSVERHALTEN 34
3.1.2.1 STATISCHE KENNLINIE UND UEBERTRAGUNGSGLEICHUNGEN 35
3.1.2.2 LINEARISIERUNG 37
3.1.3 DYNAMISCHES UEBERTRAGUNGSVERHALTEN 39
3.1.3.1 BESCHREIBUNG MITTELS DIFFERENTIAL- UND
DIFFERENZENGLEICHUNG 40
3.1.3.2 BESCHREIBUNG MITTELS UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN UND
DISKRETEN UEBERTRAGUNGSFUNKTIONEN 49
3.1.3.3 BESCHREIBUNG MITTELS GEWICHTSFUNKTIONEN UND
GEWICHTSFOLGEN 54
VI INHALTSVERZEICHNIS
3.1.4 UEBERTRAGUNGSVERHALTEN BEI SPEZIELLEN EINGANGSSIGNALEN 56
3.1.4.1 IMPULSANTWORT 57
3.1.4.2 SPRUNGANTWORT 58
3.1.4.3 SINUSANTWORT 59
3.1.5 KLASSIFIZIERUNG VON UEBERTRAGUNGSGLIEDERN 66
3.1.5.1 ELEMENTARE UEBERTRAGUNGSGLIEDER 67
3.1.5.2 UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT VERZOEGERUNGEN 71
3.1.5.3 UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT VERZOEGERUNG UND VORHALT .77
3.1.5.4 UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT TOTZEIT 79
3.1.5.5 UEBERTRAGUNGSGLIEDER MIT MINIMALEM UND
NICHTMINIMALEM PHASENVERHALTEN 81
3.1.6 VERKNUEPFUNGEN VON UEBERTRAGUNGSGLIEDERN 82
3.2 ZUSTANDSMODELLE 86
3.2.1 ZUSTANDSVERHALTEN VON UEBERTRAGUNGSGLIEDERN 86
3.2.2 ZUSTANDSMODELLE VON LZI-UEBERTRAGUNGSGLIEDERN 87
4 KONTINUIERLICHE AUSGANGSREGELUNGEN 99
4.1 EINGROESSEN-STANDARDSTRUKTUR 99
4.2 REGELSTRECKEN 101
4.2.1 REGELSTRECKEN MIT AUSGLEICH 101
4.2.1.1 STATISCHES VERHALTEN 101
4.2.1.2 DYNAMISCHES VERHALTEN 102
4.2.1.3 TYPISCHE P-STRECKEN 104
4.2.2 REGELSTRECKEN OHNE AUSGLEICH 106
4.2.2.1 STATISCHES VERHALTEN 106
4.2.2.2 DYNAMISCHES VERHALTEN 106
4.2.2.3 TYPISCHE I-STRECKEN 107
4.3 REGLER 110
4.3.1 KLASSIFIZIERUNG UND BENENNUNG VON REGLERN 111
4.3.2 PID-REGLER 111
4.3.2.1 STATISCHES VERHALTEN 112
4.3.2.2 DYNAMISCHES VERHALTEN 113
4.3.2.3 REALISIERUNG DURCH RUECKKOPPLUNG VON VERSTAERKERN .116
4.4 REGELKREIS 118
4.4.1 STATISCHES VERHALTEN 118
4.4.2 DYNAMISCHES VERHALTEN 119
INHALTSVERZEICHNIS VII
4.5 STABILITAET 122
4.5.1 STABILITAETSDEFINITIONEN 122
4.5.2 STABILITAETSBEDINGUNGEN IM /^-BEREICH 123
4.5.3 STABILITAETSPRUEFUNG ANHAND DES CHARAKTERISCHEN POLYNOMS 125
4.5.4 STABILITAETSPRUEFUNG ANHAND DES POL-NULLSTELLEN-BILDES 126
4.5.5 STABILITAETSPRUEFUNG ANHAND DES FREQUENZGANGES
DES OFFENEN KREISES 126
4.6 FUEHRUNGSVERHALTEN 133
4.6.1 BEWERTUNG DES STATIONAEREN VERHALTENS 133
4.6.2 BEWERTUNG DES DYNAMISCHEN VERHALTENS 135
4.6.3 ANALYSE UND ENTWURF MITTELS FREQUENZGANG
DES OFFENEN KREISES 138
4.6.3.1 BEWERTUNG DES FUEHRUNGSVERHALTENS DURCH G
0
(/W) .138
4.6.3.2 ENTWURF ANHAND DER AMPLITUDENFREQUENZKENNLINIE .139
4.6.3.3 ENTWURF ANHAND DES PHASENRANDES 142
4.6.3.4 GUETEBEREICHE FUER DIE AMPLITUDENKENNLINIE 144
4.6.4 ANALYSE UND ENTWURF MITTELS FUEHRUNGSFREQUENZGANG 145
4.6.4.1 BEWERTUNG DES FUEHRUNGSVERHALTENS DURCH G
W
(JW) 145
4.6.4.2 ENTWURF ANHAND DER AMPLITUDENKENNLINIE 147
4.6.4.3 ENTWURF NACH DEM BETRAGSKRITERIUM 148
4.6.5 ANALYSE UND ENTWURF MITTELS WURZELORTSVERFAHREN 150
4.6.5.1 CHARAKTERISIERUNG DES VERFAHRENS 150
4.6.5.2 KONSTRUKTION DER WURZELORTSKURVEN 150
4.6.5.3 BEWERTUNG DES FUEHRUNGSVERHALTENS IN DER/7-EBENE .154
4.6.5.4 ENTWURF ANHAND VON WURZELORTSKURVEN 156
4.6.6 DIREKTER ANALYTISCHER ENTWURF 159
4.6.7 ENTWURF MITTELS INTEGRALKRITERIEN 165
4.6.8 ENTWURF MITTELS EINSTELLREGELN 167
4.7 STOERVERHALTEN 168
4.7.1 BEWERTUNG DES STATIONAEREN VERHALTENS 168
4.7.2 BEWERTUNG DES DYNAMISCHEN VERHALTENS 170
4.7.3 ANALYSE UND ENTWURF IM FREQUENZBEREICH 171
4.7.3.1 VERGLEICH MIT FUEHRUNGSVERHALTEN 171
4.7.3.2 ANALYSE UND ENTWURF ANHAND DES REGELFAKTORS 171
4.7.3.3 ENTWURF NACH DEM SYMMETRIEKRITERIUM 174
4.7.4 DIREKTER ANALYTISCHER ENTWURF 178
4.7.5 ENTWURF MITTELS EINSTELLREGELN 181
VIII INHALTSVERZEICHNIS
5 ERWEITERTE KONTINUIERLICHE AUSGANGSREGELUNGEN 184
5.1 REGELUNGEN MIT VORFILTER 184
5.2 REGELUNGEN MIT FUEHRUNGSGROESSENAUFSCHALTUNG 186
5.3 REGELUNGEN MIT STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 187
5.4 REGELUNGEN MIT STOERGROESSENVORREGELUNG 192
5.5 REGELUNGEN MIT HILFSREGELGROESSE 193
5.5.1 KASKADENREGELUNGEN 193
5.5.2 REGELUNGEN MIT HILFSREGELGROESSENAUFSCHALTUNG 197
5.6 REGELUNGEN MIT HILFSSTELLGROESSE 199
6 ZEITDISKRETE AUSGANGSREGELUNGEN 202
6.1 EINGROESSEN-STANDARDSTRUKTUR 202
6.1.1 REGLER 203
6.1.2 REGELSTRECKE 206
6.1.3 REGELKREIS 216
6.2 STABILITAET 218
6.2.1 STABILITAETSDEFINITIONEN 218
6.2.2 STABILITAETSBEDINGUNGEN IM Z-BEREICH 220
6.2.3 STABILITAETSPRUEFUNG MIT ALGEBRAISCHEN KRITERIEN 221
6.2.4 STABILITAETSPRUEFUNG MIT GRAFISCHEN KRITERIEN 223
6.3 UEBERTRAGUNGSVERHALTEN 228
6.3.1 BEWERTUNG DES STATIONAEREN VERHALTENS 228
6.3.2 BEWERTUNG DES DYNAMISCHEN VERHALTENS 230
6.3.2.1 EINFLUSS DER EIGENWERTE AUF DAS
DYNAMISCHE VERHALTEN 230
6.3.2.2 BEWERTUNG ANHAND EINES DOMINIERENDEN POLPAARES
IN DER Z-EBENE 232
6.3.2.3 BEWERTUNG ANHAND EINES ZEITDISKRETEN
SCHWINGUNGSGLIED-ANSATZES 237
6.3.2.4 BEWERTUNG ANHAND DES DISKRETEN FREQUENZGANGES DES
OFFENEN KREISES 241
6.4 QUASIKONTINUIERLICHER ENTWURF 246
6.4.1 APPROXIMATION KONTINUIERLICHER UEBERTRAGUNGSGLIEDER 246
6.4.2 QUASIKONTINUIERLICHER PID-REGLER 252
6.4.3 ENTWURFSMETHODIK 256
6.5 ZEITDISKRETER ENTWURF 261
6.5.1 ENTWURF MITTELS WURZELORTSVERFAHREN 261
6.5.2 DIREKTER ANALYTISCHER ENTWURF 266
6.5.3 ENTWURF IM W-BEREICH 274
INHALTSVERZEICHNIS
IX
7 ERWEITERTE ZEITDISKRETE AUSGANGSREGELUNGEN 277
7.1 ZEITDISKRETE REGELUNGEN MIT STOERGROESSENAUFSCHALTUNG 278
7.2 ZEITDISKRETE KASKADENREGELUNGEN 279
8 ZUSTANDSREGELUNGEN 284
8.1 KONTINUIERLICHE ZUSTANDSREGELUNGEN 285
8.1.1 ZUSTANDSMODELL UND EIGENSCHAFTEN DER REGELSTRECKE 285
8.1.1.1 STEUERBARKEIT 285
8.1.1.2 BEOBACHTBARKEIT 287
8.1.2 GRUNDSTRUKTUR VON KONTINUIERLICHEN ZUSTANDSREGELUNGEN 290
8.1.2.1 ZIELSTELLUNG DER ZUSTANDSREGELUNG 290
8.1.2.2 REGLERENTWURF MIT EIGENWERTVORGABE 291
8.1.2.3 REGLERENTWURF MIT QUADRATISCHEM GUETEKRITERIUM 293
8.1.3 ERWEITERTE KONTINUIERLICHE ZUSTANDSREGELUNGEN 297
8.1.3.1 ZUSTANDSREGELUNGEN MIT VORFILTER 297
8.1.3.2 KOMBINATION VON ZUSTANDS- UND AUSGANGSREGELUNGEN.299
8.1.3.3 ZUSTANDSREGELUNGEN MIT STOERGROESSENAUFSCHALTUNGEN 303
8.1.3.4 ZUSTANDSREGELUNGEN MIT ZUSTANDSBEOBACHTER 304
8.2 ZEITDISKRETE ZUSTANDSREGELUNGEN 312
8.2.1 ZUSTANDSMODELL UND EIGENSCHAFTEN DER REGELSTRECKE 312
8.2.1.1 ZUSTANDSMODELL DER REGELSTRECKE 312
8.2.1.2 STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 315
8.2.2 GRUNDSTRUKTUR VON ZEITDISKRETEN ZUSTANDSREGELUNGEN 319
8.2.3 ERWEITERTE ZEITDISKRETE ZUSTANDSREGELUNGEN 323
A ANHANG
A. 1 GRUNDREGELN DER LAPLACE-TRANSFORMATION 328
A.2 GRUNDREGELN DER Z-TRANSFORMATION 330
A.3 KORRESPONDENZEN DER LAPLACE-TRANSFORMATION UND
DER Z-TRANSFORMATION 332
A.4 KORRESPONDENZEN DER ERWEITERTEN Z-TRANSFORMATION 335
LITERATUR
ZUM TEILKOMPLEX "KONTINUIERLICHE REGELUNGEN" 336
ZUM TEILKOMPLEX "ZEITDISKRETE REGELUNGEN" 339
SACHWORTVERZEICHNIS 342 |
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