Kinematik und Robotik:
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Berlin [u.a.]
Springer
1997
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS 1 EBENE KINEMATIK 1.1 ERSTE DIFFERENTIATIONSORDNUNG
EBENER BEWEGUNGEN . . . . . . 1.1.1 FUENF BEISPIELE 1.1.2 KINEMATISCHE
KETTEN, MECHANISMEN 1.1.3 DARSTELLUNG EBENER KURVEN 1.1.4 TANGENTEN
EBENER KURVEN 1.1.5 SINGULAERE KURVENPUNKTE 1.1.6 BOGENLAENGE EBENER
KURVEN, NATUERLICHE PARAMETRISIERUNG 1.1.7 DIE FRENET-GLEICHUNGEN EBENER
KURVEN 1.1.8 DIE KRUEMMUNG EBENER KURVEN, WENDEPUNKTE 1.1.9
KRUEMMUNGSKREIS EBENER KURVEN, SCHEITEL 1.1.10 DIE EVOLUTE EINER EBENEN
KURVE 1.1.11 HUELLKURVEN, EINE ERZEUGUNG DER EVOLUTE, EIN RESULTAT VON
BEREIS 1.1.12 PARALLELKURVEN 1.1.13 EVOLVENTEN, LOESUNG VON BEISPIEL ??
.1.14 FUSSPUNKTKURVEN UND GEGENPUNKTKURVEN .1.15 HERLEITUNG DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN DER EBENEN KI- NEMATIK AUS DER GETRIEBESYSTEMATIK.
DIE FORMEL VON GRUEBLER GESCHWINDIGKEITEN DIE BEIDEN FUNDAMENTALSAETZE DER
EBENEN KINEMATIK, POLKURVEN .1.19 GESCHWINDIGKEITSERMITTLUNG NACH EULER
.1.20 DER ERSTE SATZ VON MEHMKE BZW. BURMESTER . . . . FERNPOLSTELLUNGEN
HUELLBAHNEN, SPEZIELL GERADENHUELLBAHNEN ROLLGLEITZAHL, HUELLKURVENPAARE ZU
VORGEGEBENER ROLL- GLEITZAHL .1.24 UMKEHRBEWEGUNG (INVERSE BEWEGUNG)
.1.25 DREIPOLSATZ VON ARONHOLD/KENNEDY, POLPLAENE . . . .1.26 DIE
ELLIPSENBEWEGUNG (KREUZSCHIEBER) .1.27 DIE OLDHAM BEWEGUNG 1.16 1.17
1.18 1.21 1.22 1.23 1 1 1 4 5 9 13 17 19 20 25 28 30 34 37 40 46 50 55
60 68 70 71 75 82 85 86 92 97 1.1.28 DIE EINFACH GESCHRAENKTE
WINKELSCHLEIFE 99 1.1.29 DAS KOPPELGETRIEBE 102 1.1.30 EINIGE SPEZIELLE
KOPPELGETRIEBE 115 1.1.31 NUMERISCHE ANALYSE DER KOPPELGETRIEBE 119
1.1.32 DIE TROCHOIDENBEWEGUNG UND DEREN VERALLGEMEINERUNG 122 1.1.33
ZYKLOIDEN- UND KREISEVOLVENTENBEWEGUNG 135 1.1.34 DIE BEGLEITBEWEGIMG
LAENGS EINER KURVE . . . . . . . . 137 1.2 HOEHERE
DIFFERENTIATIONSORDNUNGEN 138 1.2.1 BESCHLEUNIGUNGEN . . 138 1.2.2 DIE
CORIOLIS-BESCHLEUNIGUNG 139 1.2.3 DER ZWEITE SATZ VON MEHMKE BZW.
BURMESTER . . . 140 1.2.4 DER BESCHLEUNIGUNGSPOL, BESCHLEUNIGUNG BEI
DREHUNGEN 141 1.2.5 BESCHLEUNIGUNG AUF EBENEN BAHNEN 147 1.2.6
BESCHLEUNIGUNGSERMITTLUNG NACH L. EULER 150 1.2.7 BESCHLEUNIGUNGSANALYSE
AM KOPPELGETRIEBE 153 1.2.8 DER HARTMANN-KREIS 153 1.2.9 KURVEN
KONSTANTER NORMALBESCHLEUNIGUNG, WENDEKREIS 156 1.2.10 TANGENTIALKREIS
UND KURVEN KONSTANTER TANGENTIALBE- SCHLEUNIGUNG 160 1.2.11 EIN SATZ VON
R. BEREIS 162 1.2.12 DIE FORMEL VON EULER-SAVARY, DIE SAEGEZAHNKONSTRUK-
TION 164 1.2.13 DIE KONSTRUKTION VON E. BOBILLIER 168 1.2.14 DIE
QUADRATISCHE KRUEMMUNGSVERWANDTSCHAFT 171 1.2.15 DIE KONSTRUKTION VON
EULER-SAVARY UND DER PROJEK- TIONSSATZ , 173 1.2.16 KRUEMMUNGEN VON
HUELLBAHNEN, RUECKKEHRKREIS 176 1.2.17 DRITTER NORMALPOL, POLTRAPEZ,
AFFINNORMALE . . . . . . 178 1.2.18 DIE KRUEMMUNGSMITTELPUNKTE DER
POLBAHNEN 187 1.2.19 DIE SCHEITELKUBIK 190 1.2.20 EINIGE
DIFFERENTIALEIGENSCHAFTEN 4. ORDNUNG 192 2 RAUMKINEMATIK 195 2.1
RAUMKURVEN, FLAECHEN UND LINIENGEOMETRIE 195 2.1.1 RAUMKURVEN,
TANGENTENVEKTOR, BOGENLAENGE 195 2.1.2 SCHMIEGEBENE UND BEGLEITENDES
DREIBEIN 202 2.1.3 KRUEMMUNG UND KRUEMMUNGSKREIS 206 2.1.4
ABLEITUNGSGLEICHUNGEN UND WINDUNG 210 2.1.5 ZENTRALE BEGRIFFE AUS DER
FLAECHENTHEORIE 213 2.1.6 BERUEHRUNG VON RAUMKURVEN UND DIE BERUEHRUNG
EINER RAUMKURVE MIT EINER FLAECHE 222 2.1.7 KRUEMMUNGSACHSE UND
SCHMIEGKUGEL 225 2.1.8 WINDSCHIEFE GERADEN 228 2.1.9 SCHNITTBEDINGIMG
ZWEIER GERADEN, DIE FORMEL VON SOM MERVILLE 231 2.1.10 LINEARE
GERADENKOMPLEXE 236 2.1.11 DIE FORMEL VON HLAVATY, GEWINDEDURCHMESSER
UND GEWINDEACHSE 239 2.1.12 EINE ANSCHAULICHE DEUTUNG EINES GEWINDES 242
2.1.13 DER SCHRAUBTANGENTENKOMPLEX 247 2.1.14 REGELFLAECHEN,
TORSALERZEUGENDE, PLUECKER-KONOID . . 252 2.1.15 ABWICKELBARE
REGELFLAECHEN, DER SATZ VON MAGNUS . . 257 2.1.16 DRALL UND
STRIKTIONSLINIE EINER REGELFLAECHE 259 2.1.17 BEGLEITENDES DREIBEIN EINER
REGELFLAECHE, DIE BERUEHRKOR- RELATION 264 2.2 GRUNDZUEGE DER RAUMKINEMATIK
269 2.2.1 ABBILDUNGEN UND BEWEGUNGEN IN E3 269 2.2.2
KOORDINATENDARSTELLUNG VON BEWEGUNGEN DES E3 . . . 272 2.2.3 AUS DER
GETRIEBESYSTEMATIK, DIE FORMEL VON GRUEBLER 277 2.2.4 EIN RAEUMLICHER
KREUZSCHIEBER 282 2.2.5 GESCHWINDIGKEITEN 285 2.2.6 BESCHLEUNIGUNGEN 294
2.2.7 DIE FORMELN VON EULER FUER GESCHWINDIGKEITEN UND BE- SCHLEUNIGUNGEN
, 299 2.2.8 DREHUNGEN UND SCHRAUBUNGEN IM DREIDIMENSIONALEN EU-
KLIDISCHEN RAUM E3 303 2.2.9 DIE ACHSENFLAECHEN (AXOIDE) EINER
RAUMBEWEGUNG . . 3J9 2.2.10 BAHNREGELFLAECHEN 322 2.2.11 DREI BEWEGTE
RAEUMLICHE SYSTEME 327 2.2.12 EULER-WINKEL 335 2.2.13 DIE FORMELN VON
RODRIGUES 339 2.2.14 RAUMKINEMATIK IM KANONISCHEN BEZUGSSYSTEM . . . .
348 2.2.15 LOKALE KINEMATIK IM KANONISCHEN SYSTEM 357 2.2.16 EIN BLICK
IN DIE SPHAERISCHE KINEMATIK 371 ROBOTIK 377 3.1 ELEMENTARE
RAUMBEWEGUNGEN 378 3.1.1 RAUMKONGRUENZEN UND DER SYMBOLISCHE KALKUEL MIT
DEN 3-BEINEN DES EUKLIDISCHEN RAUMES 378 3.1.2 LINEARE VEKTORFELDER,
INTEGRALKURVEN UND DIE EXPONEN- TIALFUNKTION 384 3.1.3 DUALE VEKTOREN,
SCHRAUBEN, SPEERE UND DIE ADJUNGIERTE ABBILDUNG 402 3.2 GEOMETRIE UND
KINEMATIK SERIELLER ROBOTER 414 3.2.1 DIE DIREKTE AUFGABE DER ROBOTIK
418 3.2.2 DIE INVERSE AUFGABE FUER DIE LAGEN 428 3.2.3
GESCHWINDIGKEITSFELD, JACOBI-MATRIX UND DIE DIREKTE AUFGABE FUER
GESCHWINDIGKEITEN 436 3.2.4 DIE INVERSE AUFGABE FUER GESCHWINDIGKEITEN
445 3.2.5 BESCHLEUNIGUNGEN 446 3.2.6 SINGULAERE LAGEN 454 3.3 GEOMETRIE
UND KINEMATIK PARALLELER ROBOTER 491 3.3.1 EINLEITUNG 491 3.3.2
QUATERNIONEN, STUDY-DARSTELLUNG, KINEMATISCHER BILD- RAUM . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 495 3.3.3 DIREKTE KINEMATIK PARALLELER
ROBOTER 501 3.3.4 INVERSE KINEMATIK PARALLELER ROBOTER 517 3.3.5
SINGULARE LAGEN PARALLELER ROBOTER . . . . . . . . . . . 517 4 KINETIK
UND DYNAMIK 525 4.1 EIGENSCHAFTEN DER MEHRKOERPERSYSTEME 525 4.1.1
EINFUEHRUNG IN DIE TECHNISCHE DYNAMIK 525 4.1.2 AUFBAU VON
MEHRKOERPERSYSTEMEN 526 4.1.3 GLIEDERUNG DER MEHRKOERPERSYSTEME 528 4.2
KINEMATIK ALS VORAUSSETZUNG FUER DYNAMIK 530 4.2.1 GENERALISIERTE
KOORDINATEN 530 4.2.2 NUETZLICHE SCHREIBWEISEN IM ZUSAMMENHANG MIT DER
DY- NAMISCHEN ANALYSE 532 4.2.3 LAGE, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG
EINES PUNKTES 535 4.2.4 GESCHWINDIGKEITEN, BESCHLEUNIGUNGEN IN DER
ROBOTIK . 539 4.2.5 VIRTUELLE VERSCHIEBUNGEN 550 4.3 KRAEFTE UND MOMENTE
552 4.3.1 KRAEFTE- UND MOMENTENARTEN . . . . 552 4.3.2 ERMITTLUNG DER
EINGEPRAEGTEN KRAEFTE UND MOMENTE . . 554 4.4 TRAEGHEITSEIGENSCHAFTEN
STARRER KOERPER 562 4.4.1 BERECHNUNG DES MASSENSCHWERPUNKTES 563 4.4.2
MASSENTRAEGHEIT EINES KOERPERS 565 4.4.3 SATZ VON STEINER 567 4.5
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN FUER STARRE KOERPER 570 4.5.1 NEWTONSCHE UND
EULERSCHE GLEICHUNGEN 570 4.5.2 PRINZIPIEN DER MECHANIK 573 4.5.3
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 575 ANHANG 583 A ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN 583 A.L
MATRIZEN UND DETERMINANTEN 583 A.2 ALGEBRAISCHE STRUKTUREN 589 A.3
KOMPLEXE ZAHLEN, DUALE ZAHLEN UND QUATERNIONEN . . 594 B
LINIENGEOMETRISCHE GRUNDLAGEN 603 INHALTSVERZEICHNIS 609 INDEX 625
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