Versicherungsmathematik: 1 Personenversicherung
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| Published: |
Stuttgart
Teubner
1997
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| Edition: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Teubner-Studienbücher / Mathematik
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XIII, 415 S. |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
Seite
KAPITEL I: Lebensversicherung 1
1 Finanzmathematik 5
1.1 Zinsen 5
1.2 Zeitrenten 15
1.3 Das Äquivalenzprinzip 24
1.4 Bausparmathematik 35
1.5 Der Zins als Rechnungsgrundlage 43
2 Personengesamtheiten und Ausscheideordnungen 49
2.1 Sterbewahrscheinlichkeit 50
2.2 Methoden zur Ermittlung geeigneter Stichproben 52
2.3 Ausgleich der rohen Sterbewahrscheinlichkeiten
und Sterbetafeln 56
2.4 Sterbetafeln 96
2.5 Die Sterblichkeit als Rechnungsgrundlage 97
2.6 Historische Bemerkungen HO
3 Leistungsbarwerte und Beiträge 117
3.1 Leistungsbarwert 117
3.2 Nettobeiträge 136
3.3 Anmerkungen zu den Leistungsbarwerten
und Nettobeiträge 146
3.4 Kosten und Bruttobeiträge 148
4 Deckungsrückstellung 162
4.1 Die Spektren einer Versicherung
und die Deckungsrückstellung 163
4.2 Rekursionsformeln, Spar und Risikobeitrag,
riskiertes Kapital 167
4.3 Die Deckungsrückstellung einiger Versicherungstarife 169
4.4 Zillmerreserve 178
4.5 Verwaltungskostenreserve 183
XI
Seite
4.6 Ein kurzer Ausflug ins Kaufmännische 184
4.7 Bilanzdeckungsrückstellung und
Forderung an VN 190
5 Einige Spezialitäten 195
5.1 Versicherung mit fallender Leistung 195
5.2 Versicherung mit variablen Beiträgen 198
5.3 Teilauszahlungstarife 198
5.4 Fondsgebundene Lebensversicherung (FLV) 200
5.5 Universal Life 201
5.6 Dynamik 202
5.7 Leibrente mit Beitragsrückgewähr 203
5.8 Versicherung auf mehrere Leben 204
5.9 Modifizierte Beiträge 214
6 Vertragsänderungen 216
6.1 Rückkauf einer Versicherung 216
6.2 Beitragsfreie Reduktion von Versicherungen 219
6.3 Umwandlung von Versicherungen 220
6.4 Policendarlehen 228
7 Geschäftsplan 230
8 Überschuß 241
8.1 Überschußermittlung 241
8.2 Die Überschüsse der Lebensversicherungsunter¬
nehmen (Branchenergebnisse) der letzten Jahre 254
8.3 Die Kontributionsformel 255
8.4 Überschuß zum Bilanztermin 261
8.5 Überschußverteilung 262
8.6 Überschußverwendung 266
8.7 Die Finanzierbarkeit 268
8.8 Ein Finanzierbarkeitsnachweis 272
8.9 Rentabilität eines Lebensversicherungsvertrages 287
XII
Seite
KAPITEL II: Pensionsversicherung 292
1 Rechnungszins 293
2 Ausscheidewahrscheinlichkeiten 294
2.1 Personengesamtheit 294
2.2 Sterbewahrscheinlichkeit 299
2.3 Invalidisierungswahrscheinlichkeit 304
2.4 Partielle Ausscheidewahrscheinlichkeiten 308
3 Leistungsbarwerte der Renten 311
3.1 Entwicklung der Personenbestände 311
3.2 Rentenbarwerteund Anwartschaften 313
3.3 Barwerte und Anwartschaften der Hinterbliebenen¬
versorgung 322
4 Finanzierungsmethoden 340
4.1 Individuelles Äquivalenzprinzip 340
4.2 Rentendeckungsverfahren 342
4.3 Umlageverfahren 343
5 Abschließende Bemerkungen 344
5.1 Kosten 344
5.2 Deckungskapital 344
5.3 Überschüsse 349
KAPITEL III: Krankenversicherung 355
1 Die erwarteten Schäden 356
1.1 Schadenfälle 356
1.2 Einzelschäden 359
1.3 Ermittlung geeigneter Schätzwerte 360
1.4 Kopfschäden, Profile und Grundkopfschäden 363
1.5 Der Risikobeitrag 364
2 Beiträge 371
2.1 Rechnungsgrundlagen für konstante Nettobeiträge 371
2.2 Die Versichertengesamtheit 373
XIII
Seite
2.3 Der Leistungsbarwert 374
2.4 Die Nettobeiträge 376
2.5 Die Bruttobeiträge 377
3 Alterungsrückstellung 380
3.1 Die Netto Alterungsrückstellung 380
3.2 Die Zillmerreserve 383
3.3 Die Bilanzdeckungsrückstellung 384
3.4 Rechte an der Alterungsrückstellung 384
4 Gewinnermittlung, Zerlegung und Beitragsanpassung 386
4.1 Bilanz, Gewinn und Verlustrechnung und
Beitragszerlegung 386
4.2 Beitragsanpassung 387
5 Berechnung neuer Beiträge 388
KAPITEL IV: Pflegerenten und Pflegefallversicherung 391
Literatur 396
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