Markov-Modelle und Thielesche Integralgleichungen für das prospektive Deckungskapital:
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 2
1 Kapitalfunktionen und Versicherungszahlungsfunktionen 4
A Kapitellfunktionen 4
B Zustandsverläufe und Versicherungszahlungsfunktionen 5
C Sprungketten 11
2 Markovsche Sprungprozesse mit endlichem Zustandsraum 13
A Obergangswahrscheinlichkeiten und die starke Markoveigenschaft 14
B Sprungverteilungen und Obergangsintensitäten 16
C Markierte Punktprozesse und multivariate Zählprozesse 29
3 Die Thieleschen Integralgleichungen 36
A Das prospektive Deckungskapital bei Markovschem Sprungprozeß 37
B Rekursionsformeln 42
C Die erste Thielesche Integralgleichung 51
D Die zweite Thielesche Integralgleichung 61
E Zur Lösbarkeit der Thieleschen Gleichungen 71
F Hierarchische Markovsche Sprungprozesse 79
G Bedingungen für die Nichtnegativität des Deckungskapitals 88
4 Der Satz von Cantelli 101
A Der Satz von Cantelli 102
B Rückkauf einer Versicherung 106
C Der Satz von Cantelli im kontinuierlichen und diskreten Fall 111
5 Abschwächung der Markoveigenschaft 121
Literaturverzeichnis 131
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