Options-Bewertungen: Bewertung von Aktienoptionen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Rosenheim
Müller Börsenverl.
1996
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Die akademische Börsenreihe
|
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 179 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3930851091 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung .......™...™.„„™....™™„..™...™.™™™..„_._.....„.„._.„.„._._„„_™„....„ 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Zielsetzung der Arbeit 2
1.3 Gang der Untersuchung 3
2. Grundlegendes zum Optionsgeschäft..................................................................... 5
2.1 Optionsvertrag 5
2.2 Beschreibung einer Option 5
2.2.1 Ausübungsmodus 5
2.2.2 Optionstyp 6
2.2.3 Basiswert 6
2.2.4 Menge des Basiswertes 6
2.2.5 Basispreis 6
2.2.6 Verfalldatum 7
2.2.7 Behandlung von Dividenden 7
2.3 Fairer Optionspreis 7
2.4 Verhältnis zwischen Basispreis und Aktienkurs 8
2.5 Innerer Wert einer Option 8
2.6 Zeitwert 9
2.7 Gewinn und Verlust am Verfalltag 11
3. Einflußfaktoren auf den Optionspreis 12
3.1 Variable mit direktem Einfluß 12
3.1.1 Kurs der zugrundeliegenden Aktie und die Höhe des Basispreises 12
3.1.2 Volatilität 13
3.1.3 Resüaufzeit 14
3.1.4 Zinsen 15
3.1.5 Bardividenden 16
3.1.6 Optionstypen 16
3.2 Variable mit indirektem Einfluß 17
3.2.1 Opportunitätskosten 17
3.2.2 Transaktionskosten und Sicherheitsleistungen 18
4. Grenzwerte der Optionen *.HM.„..»....„...H...,H...„HM„HmH„..H.M,H..H.»»....*,*..*M... — 19
4.1 Grenzwerte der Call Optionen 20
4.1.1 Grenzwerte der Call Optionen ohne Berücksichtigung von
Dividenden 20
4.1.2 Grenzwerte der Call Optionen unter Berücksichtigung von
Dividenden 24
4.2 Grenzwerte der Put Optionen 27
4.2.1 Grenzwerte der Put Optionen ohne Berücksichtigung von
Dividenden 27
4.2.2 Grenzwerte der Put Optionen unter Berücksichtigung von
Dividenden 29
4.3 Zusammenfassung 32
5. Wertbeziehungen zwischen Optionen. .......... ™ ........ ......... 33
5.1 Wertbeziehungen zwischen Optionen mit unterschiedlichem Basispreis 33
5.2 Wertbeziehungen zwischen Optionen mit unterschiedlicher Restlaufzeit 36
5.3 Wertbeziehungen zwischen Call und Put Optionen 38
5.3.1 Put Call Parity europäischer Optionen 39
5.3.1.1 Put Call Parity europäischer Optionen ohne Berücksichtigung
von Dividendenzahlungen 39
5.3.1.2 Put Call Parity europäischer Optionen unter Berücksichtigung
von Dividendenzahlungen 41
5.3.1.2.1 Deterministische Dividendenzahlungen 41
5.3.1.2.2 Stochastiscbe Dividendenzahlungen 42
5.3.2 Put Call Parity amerikanischer Optionen 43
5.3.2.1 Put Call Parity amerikanischer Optionen ohne Berück¬
sichtigung von Dividendenzahlungen 43
5.3.2.2 Put Call Parity amerikanischer Optionen unter Berück¬
sichtigung von Dividendenzahlungen 46
5.3.2.2.1 Deterministische Dividendenzahlungen 46
5.3.2.2.2 Stochastische Dividendenzahlungen 50
5.3.3 Put Call Parity in Abhängigkeit vom Zinssatz 52
5.3.3.1 Variabler, zeitdeterministischer Zinssatz 52
5.3.3.2 Stochastischer Zinssatz 53
5.3.4 Put Call Parity unter Einbeziehung der Transaktionskosten und
Sicherheitsleistungen 54
5.3.5 Zusammenfassung 54
6. Optionspreismodelle«.....«..«.«««««««.«...«.«..«..^..«.«»«.«»»...«.«.««««.«.«. «««. 55
6.1 Das Hedge Portfolio für vollständige Gleichgewichtsmodelle 58
6.2 Das binomiale Optionspreismodell 64
6.2.1 Modellvoraussetzungen 64
6.2.2 Herleitung des binomialen Optionspreismodells und Bewertung
von Call Optionen 65
6.2.2.1 Einperioden Modell 65
6.2.2.2 Zweiperioden Modell 71
6.2.2.3 Mehrperioden Modell 75
6.2.3 Bewertung von Put Optionen 81
6.2.4 Bewertung von Call und Put Optionen unter Berücksichtigung
von Dividendenzahlungen 84
6.2.4.1 Binomial Modell mit konstanter Dividendenrendite 84
6.2.4.1.1 Bewertung von Call Optionen 84
6.2.4.1.2 Bewertung von Put Optionen 89
6.2.4.2 Binomialmodell mit konstanten absoluten Dividenden¬
zahlungen 90
6.2.4.3 Ex Dividende Approximation des Binomialmodells mit
konstanten absoluten Dividendenzahlungen 91
6.2.4.4 Binomialmodell mit konstanten absoluten Dividenden¬
zahlungen in der Cum Dividende Approximation 92
6.2.5 Einbeziehung von Steuern, Sicherheitsleistungen, variablen
Zinsen und variabler Volatilität 93
6.2.6 Kritik an dem binomialen Optionspreismodell 95
6.3 Herleitung der Black/Scholes Formel aus dem binomialen Options¬
preismodell 97
6.4 Das Optionspreismodell von Black und Scholes 100
6.4.1 Bewertung von europäischen und amerikanischen Call Optionen
ohne Berücksichtigung von Dividendenzahlungen 101
6.4.2 Bewertung von europäischen Put Optionen ohne Berück¬
sichtigung von Dividendenzahlungen 103
6.4.3 Sensitivitätsanalyse 104
6.4.3.1 Delta 105
6.4.3.2 Gamma 107
6.4.3.3 Omega 109
6.4.3.4Theta 110
6.4.3.5 Rho 112
6.4.3.6 Vega 113
6.4.3.7 Alpha 116
6.4.3.8 Zusammenfassung 116
6.4.4 Die Bestimmung der Volatilität 118
6.4.4.1 Historische Volatilität 118
6.4.4.1.1 Ungewichtete historische Volatilität 118
6.4.4.1.2 Gewichtete historische Volatilität 121
6.4.4.1.3 Kritik an der historischen Volatilität 123
6.4.4.2 Implizite Volatilität 123
6.4.4.3 Schätzung der Volatilität nach Fischer Black 125
6.4.5 Kritik an der Black/Scholes Formel 130
6.4.6 Erweiterungen und Modifikationen des Black/Scholes Modells 133
6.4.6.1 Bewertung von Call Optionen unter Berücksichtigung von
Dividendeilzahlungen 133
6.4.6.1.1 Europäische Call Optionen 133
6.4.6.1.1.1 Dividendenzahlungen als konstante Dividenden¬
rendite 133
6.4.6.1.1.2 Diskrete Dividendenzahlungen 134
6.4.6.1.2 Amerikanische Call Optionen 135
6.4.6.1.2.1 Dividendenrendite und diskrete Dividendenzahlungen 135
6.4.6.1.2.2 Das Roll/Geske/Whaley Modell 136
6.4.6.1.2.3 Pseudo amerikanischer Callpreis 141
6.4.6.2 Bewertung von Put Optionen unter Berücksichtigung von
Dividendenzahlungen 142
6.4.6.2.1 Europäische Put Optionen 142
6.4.6.2.2 Das Geske/Johnson Modell für amerikanische Put
Optionen 142
6.4.6.3 Einbeziehung der Transaktionskosten 145
6.4.6.4 Einbeziehung von Steuern 147
6.4.6.5 Das Problem des Zinses 148
6.4.6.6 Das Problem der konstanten Volatilität : 149
6.4.6.7 Einbeziehung von Kurssprüngen 149
6.5 Anwendung der Optionspreismodelle in der Praxis 152
• Zusammenfassung und Ausblick „„_m.„.„._.__~.~~.~.~~~ ~.~~~~.~~.—« 154
7.1 Zusammenfassung 154
7.2 Ausblickl55
Anhang: Beispiele zu den Optionspreismodellen .. .. .. .. . 157
A.l Beispiele zu der Black/Scholes Formel 157
A.1.1 Bewertung der Dezember 1994 Daimler Benz Call Option 157
A.1.2 Bewertung der Oktober 1994 General Motors Call Option 162
A.2 Beispiele zu dem binomialen Optionspreismodell 166
A.2.1 Bewertung einer fiktiven Option 166
A.2.2 Bewertung der Dezember 1994 Daimler Benz Call Option 170
A.2.3 Bewertung der Oktober 1994 General Motors Call Option 172
A.3 Auflistung der befragten Institute 174
Literaturverzeichnis ..„.......„......„.....„..„„...„.„..„...„„..„.....„.....„...„.„.„„„.„„......_. 175
Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Der Wertverlauf einer Call Option 10
Abb. 2: Der Wertverlauf einer Put Option 10
Abb. 3: Zeitwert 14
Abb. 4: Grenzwerte der Call Optionen 23
Abb. 5: Grenzwerte der Put Optionen 29
Abb. 6: Übersicht über die Optionspreismodelle 56
Abb. 7: Delta einer Call Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 106
Abb. 8: Delta einer Put Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 106
Abb. 9: Gamma einer Call bzw. Put Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 108
Abb.10: Omega einer Call Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 109
Abb. 11: Omega einer Put Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 110
Abb.12: Theta einer Call Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 111
Abb.13: Rho einer Put Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 113
Abb.14: Rho einer Put Option in Abhängigkeit des Aktienkurses 113
Abb.15: Vega in Abhängigkeit der Volatilität 114
Abb. 16: Vega in Abhängigkeit des Aktienkurses 115
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