Zum Neumannschen Randwertproblem quasilinearer elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung in Gebieten mit Ecken:
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INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG 1
2 GRUNDLAGEN
9
2.1. GRUNDLEGENDE BEGRIFFE UND BEZEICHNUNGEN 9
2.2 FUNKTIONENRAEUME 12
2.3. EIGENSCHAFTEN VON GEBIETEN , 22
2.4. ELLIPTISCHE DIFFERENTIALOPERATOREN ZWEITER ORDNUNG 24
3. PROBLEM UND VORAUSSETZUNGEN 28
3.1. DAS NEUMANNSCHE RANDWERTPROBLEM 28
3.2. SPAETER BENOETIGTE EIGENWERT- UND RANDWERTPROBLEME 33
4. DIE ZURUECKFUEHRUNG DES NEUMANNPROBLEMS AUF EIN DIRICHLETPROBLEM 38
4.1. DIE STROMFUNKTION 38
4.2. DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER DIE STROMFUNKTION 47
5. DIE HERLEITUNG DER ASYMPTOTISCHEN ENTWICKLUNG FUER DIE LOESUNG DES
NEUMANNPROBLEMS NAHE EINES ECKPUNKTES 50
5.1. C
1'- -REGULARITAET 50
5.2. TRANSFORMATION DES KOORDINATENSYSTEMS 55
5.3 WEITERE AUSSAGEN 58
5.4. DIE UNTERSUCHUNG FUER
NL2
%
62
5.5. DIE UNTERSUCHUNG FUER 0
CD
%I2
67
5.6. DIE ASYMPTOTISCHE ENTWICKLUNG 81
5.7 DIE ASYMPTOTISCHE ENTWICKLUNG BEI SCHWAECHEREN VORAUSSETZUNGEN 85
6. ANWENDUNGEN
87
6.1. DIE GLEICHUNG DER FLAECHE MIT GEGEBENER MITTLERER KRUEMMUNG 87
6.2. EIN PROBLEM AUS DER GASDYNAMIK 96
7. ZUSAMMENFASSUNG 166
LITERATURVERZEICHNIS
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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