Statistisch gesehen: grundlegende Ideen der Statistik leicht erklärt
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| Published: |
Basel [u.a.]
Birkhäuser
1997
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Vorwort ix
1 Einführung
Die Aufgabe 1
Die Grundbegriffe 2
Beschreibung von Daten versus Schlußfolgerung
auf die Population 5
Angst vor Mathe? 5
2 Häufigkeitsverteilungen
Normalverteilungen 13
Häufigkeitsverteilungen nach Klassenbildung und die
Bedeutung von «Meßwert» 17
Schiefe Verteilungen 22
Andere Verteilungsmuster 22
Zusammenfassung 24
3 Lagemaße
Der Mittelwert (ß und X) 25
Der Mediän 28
Der Modus 30
Zusammenfassung 31
Anwendungsbeispiele 32
4 Streuungsmaße
Die Standardabweichung (a und S) 35
Der Quartilsabstand (QA) 40
Die Variationsbreite 42
Zusammenfassung 43
Anwendungsbeispiele 45
5 Die Interpretation einzelner Meßergebnisse
Standardisierte Werte: Die z Skala 49
Andere standardisierte Werte 51
Zentile (oder Perzentile) 52
vi Inhalt
Alters und Schuljahrgangsnormen 56
Zusammenfassung 56
Anwendungsbeispiele 57
6 Korrelation
Der Rangkorrelationskoeffizient (p) 60
Der Produktmoment Korrelationskoeffizient (r) 62
Auswirkung einer Unterteilung der Population 71
Standardisierte Werte bei der Korrelation 72
Eine Korrelationsmatrix 76
Erwartungswerttabellen und die Genauigkeit der Vorhersage 78
Reliabilität (Zuverlässigkeit) und Validität (Gültigkeit) 81
Zusammenfassung 85
Anwendungsbeispiele 86
7 Von der Beschreibung zur statistischen Inferenz: Ein Übergang
Die Beschreibung von Verteilungen mit Hilfe von X und jjl
und die Schätzung von fi aus X 89
Die Beschreibung von Verteilungen mit Hilfe von S und er
und die Schätzung von a aus S 90
Zusammenfassung 93
8 Die Genauigkeit der statistischen Inferenz
Standardfehler 95
Vertrauensintervalle und Verläßlichkeitsniveaus 98
Die Auswirkung von n auf den Standardfehler 101
Zwei Arten von Reliabilität 103
Zusammenfassung 104
Anwendungsbeispiele 105
9 Die Signifikanz eines Unterschieds zwischen zwei Mittelwerten
Ein Beispiel 107
Signifikanztest: der z Wert 109
Signifikanztest: der f Wert 114
Signifikanzniveaus (Irrtumswahrscheinlichkeiten) 116
Ein verbreitetes Mißverständnis 117
Ein und zweiseitiger Test 117
Statistische versus praktische Signifikanz 118
Inhalt vii
Zusammenfassung 119
Anwendungsbeispiele 120
10 Mehr über das Prüfen von Hypothesen
Vergleich zweier Häufigkeiten: Chi Quadrat 124
Vergleiche von mehr als zwei Mittelwerten: Die Varianzanalyse 126
Zusammenfassung 140
Anwendungsbeispiele 140
11 Korrelation, Kausalität und Effektgröße
Korrelationsuntersuchungen versus experimentelle Studien 146
Stetige versus diskrete Variablen und Maßeinteilungen 148
Korrelation als ein Index der Kausalität 152
Zusammenfassung 157
Anwendungsbeispiele 158
12 Zusammenfassung 159
Verzeichnis der Symbole 161
Anmerkungen 163
Lösungen zu den Anwendungsbeispielen 171
Index 189
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