Ein quantenmechanischer und ortsraumnaher Ansatz für die dielektrische Matrix eines halbunendlichen Kristalls mit realistischer Oberfläche:
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
5
2
FOURIERTRANSFORMATION
UND
DIRAC-NOTATION
8
I
DIE
DIREKTE
NUMERISCHE
BERECHNUNG
DER
DIELEKTRISCHEN
MA
TRIX
EINES
HALBLEITER-KRISTALLS
IN
LOKALER
BASIS
11
3
DIE
DIELEKTRISCHE
FUNKTION
13
3.1
EINFUEHRUNG
UND
DEFINITIONEN
.
13
3.2
LONGITUDINALE
DIELEKTRISCHE
FUNKTION
.
14
3.3
DIE
POLARISIERBARKEIT
.
18
3.4
ORTSRAUM
UND
FOURIERDARSTELLUNG
.
20
4
PARAMETRISIERUNG
DES
HAMILTON-OPERATORS
23
4.1
ALLGEMEINES
ZUR
BANDSTRUKTUR
.
23
4.2
EMPIRICAL
TIGHT
BINDING
METHOD
(ETBM)
.
25
4.3
DAS
BEISPIEL
GALLIUMARSENID
.
27
5
DIELEKTRISCHE
MATRIX
IN
LOKALER
BASIS
UND
EINFUEHRUNG
DER
LAMBDA
MATRIZEN
32
5.1
DEUTUNG
UND
HERLEITUNG
DER
MATRIXELEMENTE
.
32
5.2
DER
NUTZEN
DER
LAMBDA-MATRIZEN
.
35
6
DIE
BERECHNUNG
DER
LAMBDA-MATRIZEN
36
6.1
EINE
ERSTE
LOESUNG
IM
FOURIERRAUM
.
36
6.2
DIREKTE
BERECHNUNG
IM
ORTSRAUM
.
37
6.3
EXTERNE
INDIZES
.
39
YY
Z
7
DAS
PROGRAMMPAKET
B
ULKDK
40
7.1
INITIALISIERUNGS-DATEIEN
.
40
7.2
HAUPTPROGRAMME
.
42
7.3
BEMERKUNGEN
.
47
7.4
PROGRAMMKONTROLLE
-
WAS
IST
ZU
PRUEFEN?
.
48
8
SUMMENREGELN
49
8.1
LONGITUDINALE
F-SUMMENREGEL
.
49
INHALTSVERZEICHNIS
9
VERGLEICH
MIT
DEM
EXPERIMENT
56
10
KONTROLLE
DER
LAMBDA-MATRIZEN
FUER
DIE
EINGESCHRAENKTE
LCAO-BASIS
62
11
DIE
ANWENDUNG
EINER
MODELL-FUNKTION
68
11.1
VERGLEICH
DER
EHT-ERGEBNISSE
MIT
DEM
MODELL
.
71
11.2
EIN
VORSCHLAG
ZUR
ANWENDUNG
DER
LCAO-DK
.
73
12
ZUSAMMENFASSUNG
(INTERIM)
74
II
EIN
ANSATZ
FUER
DIE
BERECHNUNG
DER
DIELEKTRISCHEN
MA
TRIX
EINES
HALBKRISTALLS
UNTER
EINBEZIEHUNG
DER
ELEKTRONISCHEN
STRUKTUR
DER
OBERFLAECHE
77
13
AUSDEHNUNG
DES
KONZEPTS
79
14
EIN
BLICK
IN
DIE
LITERATUR
80
14.1
REFLEKTIVITAETS-SPEKTROSKOPIE
.
80
14.2
DIE
ENTWICKLUNG
DER
THEORIE
.
81
15
DIE
SPEKTRALDICHTEMATRIX
83
15.1
DIE
GREENSCHE
FUNKTION
.
83
15.2
DEFINITION
DER
SPEKTRALDICHTE
.
85
15.3
GREENSCHE
FUNKTION
ALS
PROPAGATOR
.
86
15.4
BEMERKUNG
ZUR
POLARISIERBARKEIT
.
88
16
DER
HALBUNENDLICHE
GAAS-KRISTALL
90
16.1
GALLIUMARSENID
(LLO)-EBENE
.
90
16.2
DIE
OBERFLAECHENBANDSTRUKTUR
.
91
17
DIE
DIELEKTRISCHE
MATRIX
DES
HALBKRISTALLS
100
17.1
MODIFIKATION
DER
VOLUMENFORMEL
.
100
17.2
SCHICHTAUFGELOESTE
BESCHREIBUNG
.
101
17.3
DIE
SCHICHTAUFGELOESTE
LAMBDA-MATRIX
.
103
18
DAS
PROGRAMMPAKET
SUERFDK
104
18.1
INITIALISIERUNGS-DATEIEN
.
104
18.2
HAUPTPROGRAMME
.
106
18.3
BEMERKUNGEN
.
110
INHALTSVERZEICHNIS
19
ERSTE
KONTROLLRECHNUNGEN
111
19.1
VORBEMERKUNG
ZUM
DATENVERGLEICH
.
112
19.2
NUMERISCHER
DATENVERGLEICH
UND
BEURTEILUNG
.
113
20
NUMERISCHE
BEHANDLUNG
DER
ABSCHIRMUNG
MAKROSKOPISCHER
FELDER
119
20.1
ZUR
NUMERIK
DER
LAMBDA-MATRIZEN
.
119
20.2
BEITRAEGE
EINZELNER
EBENEN
ZUR
ABSCHIRMUNG
.
127
21
DATENPRAESENTATION
UND
VERGLEICH
131
21.1
STRUKTUREN
UND
UEBERGAENGE
.
132
21.2
RAS-SPEKTRUM
FUER
GAAS(UO)
.
146
21.3
EINIGE
ANMERKUNGEN
.
149
22
ZUSAMMENFASSUNG
152
ANHAENGE
157
A
ORBITAL-POTENTIALE
UND
-FELDER
157
A.L
EXAKTE
GESTALT
DER
ORBITAL-POTENTIALE
.
157
A.2
FERNFELDNAEHERUNG
.
160
B
EWALD-SUMMATION
164
C
KRAMERS-KRONIG-RELATION
169
D
FOURIERTRANSFORMATION
DER
MODELL-FUNKTION
170
E
HERLEITUNG
DER
BERECHNUNGSGRUNDLAGE
FUER
DIE
SCHICHTAUFGELOESTE
DIELEK
TRISCHE
MATRIX
IN
LCAO-DARSTELLUNG
172
E.L
DIE
YYWAHL
"
DER
BRILLOUIN-ZONE
.
172
E.2
WECHSEL
DER
DARSTELLUNG
.
173
F
ZWEIDIMENSIONALE
EWALD-SUMMEN
178
G
ZUM
ABKLINGVERHALTEN
DER
SPEKTRALDICHTE
182 |
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