Verfügbarkeit: Falken-Handbuch Mathematik

Falken-Handbuch Mathematik:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Scholl, Wolfgang (VerfasserIn), Drews, Rainer (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Niedernhausen/Ts. Falken 1997
Schlagworte:	Schulmathematik Mathematik
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	848 S. Ill., graph. Darst.
ISBN:	3806849641

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MARC


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Datensatz im Suchindex

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adam_text	INHALT VORWORT . 11 MENGEN . 12 1. ZAHLENBEREICHE . 13 1.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN (IN) . 14 1.1.1 GRUNDLAGEN . 14 1.1.2 RECHNEN MIT NATUERLICHEN ZAHLEN, RECHENGESETZE . 14 1.1.3 POTENZEN . 21 1.1.4 TEILBARKEIT . 23 1.1.5 PRIMZAHLEN . 26 1.1.6 TEILER UND VIELFACHE . 26 DAS SIEB DES ERATOSTHENES . 28 1.1.7 RECHNEN MIT KLAMMEM . 33 1.2 GANZE ZAHLEN . 40 1.2.1 DARSTELLUNG . 40 1.2.2 ADDITION UND SUBTRAKTION . 41 1.2.3 MULTIPLIKATION UND DIVISION . 44 1.2.4 DIE ORDNUNG DER GANZEN ZAHLEN . 45 1.3 RATIONALE ZAHLEN: BRUCHZAHLEN . 48 1.3.1 BRUCHTEILE, BRUCHZAHLEN . 48 1.3.2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRUECHEN . 55 1.3.3 MULTIPLIKATION, DIVISION, DOPPELBRUECHE . 58 1.4 RATIONALE ZAHLEN: DEZIMALZAHLEN . 67 1.4.1 ENDLICHE DEZIMALZAHLEN . 67 DIE ANORDNUNG DER RATIONALEN ZAHLEN . 68 1.4.2 PERIODISCHE DEZIMALZAHLEN . 70 1.4.3 RECHNEN MIT DEZIMALZAHLEN . 74 1.4.4 RUNDEN, NAEHERUNGSRECHNUNG . 75 1.5 REELLE ZAHLEN . 78 1.5.1 WURZELN . 78 1.5.2 INTERVALLSCHACHTELUNG . 79 1.6 KOMPLEXE ZAHLEN . 82 1.6.1 REAL-UND IMAGINAERTEIL . 82 1.6.2 DARSTELLUNG IN DER EBENE . 82 1.6.3 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN . 84 1.7 UEBERSICHT UEBER DIE ZAHLENBEREICHE . 87 1.8 STELLENWERTSYSTEME . 89 1.8.1 DAS DUALSYSTEM (ZWEIERSYSTEM) . 90 DIE ZAHLEN DER BABYLONIER . 92 DIE ZAHLEN DER AEGYPTER . 94 DIE ZAHLEN DER ROEMER . 96 1.8.2 DAS DREIERSYSTEM . 98 1.8.3 DAS HEXADEZIMALSYSTEM (SECHZEHNERSYSTEM) . 99 2. ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN . 119 2.1 LOGISCHE GRUNDLAGEN . 120 2.2 TERMUMFORMUNGEN . 124 2.2.1 AEQUIVALENTE TERME . 124 2.2.2 TERMUMFORMUNGEN MIT DEM DISTRIBUTIVGESETZ . 125 2.3 POTENZ UND WURZELRECHNUNG .141 2.3.1 POTENZEN MIT NATUERLICHEN EXPONENTEN . 141 2.3.2 POTENZEN MIT GANZZAHLIGEN EXPONENTEN . 145 2.3.3 POTENZEN MIT RATIONALEN EXPONENTEN . 146 2.3.4 POTENZEN MIT REELLEN EXPONENTEN . 147 2.3.5 WISSENSCHAFTLICHE SCHREIBWEISE (SCIENTIFIC NOTATION) . 148 DIE GROESSTE DREISTELLIGE ZAHL . 154 2.4 LINEARE GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN . 156 2.4.1 AEQUIVALENZUMFORMUNGEN . 156 2.4.2 LOESUNGSMENGEN . 161 2.5 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 167 2.5.1 EINFACHE QUADRATISCHE GLEICHUNGEN . 167 2.5.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN DER FORM X 2 + PX + Q = 0 . 169 2.5.3 QUADRATISCHE UNGLEICHUNGEN . 173 2.6 ANDERE GLEICHUNGEN . 179 2.6.1 POTENZ-UND WURZELGLEICHUNGEN .179 2.6.2 EXPONENTIAL UND LOGARITHMUSGLEICHUNGEN . 183 WIR MACHEN MUSIK: TEMPERIERTE UND REINE STIMMUNG . 190 2.6.3 BRUCHGLEICHUNGEN . 195 2.6.4 BETRAGSGLEICHUNGEN . 196 2.7 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME .198 2.7.1 SYSTEME MIT ZWEI VARIABLEN . 198 2.7.2 LOESUNGSMENGEN, UEBER UND UNTER BESTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME . 203 2.7.3 SYSTEME MIT MEHR ALS ZWEI VARIABLEN . 204 3. RELATIONEN UND FUNKTIONEN . 229 3.1 ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN . 230 3.1.1 BEGRIFFSBESTIMMUNGEN . 230 3.1.2 DARSTELLUNGSWEISEN FUER RELATIONEN UND FUNKTIONEN . 231 3.2 FUNKTIONEN UND IHRE EIGENSCHAFTEN . 235 3.2.1 GRUNDTYPEN VON FUNKTIONEN - EINE UEBERSICHT . 235 3.2.2 KONSTRUKTION WEITERER FUNKTIONEN AUS DEN GRUNDTYPEN . 237 3.2.3 SYMMETRIEN BEI FUNKTIONEN . 242 3.2.4 MONOTONIE UND BESCHRAENKTHEIT . 244 3.2.5 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN . 245 3.2.6 NULLSTELLENBESTIMMUNG, POLYNOMDIVISION . 246 3.2.7 SCHNITTSTELLEN UND SCHNITTWINKELBESTIMMUNG . 248 3.2.8 UMKEHRBARKEIT . 249 3.3 PROPORTIONALE UND ANTI PROPORTIONALE FUNKTIONEN . 251 3.3.1 BEGRIFFSBESTIMMUNGEN . 251 3.3.2 EIGENSCHAFTEN PROPORTIONALER UND ANTIPROPORTIONALER FUNKTIONEN . 253 3.3.3 DER DREISATZ BEI PROPORTIONALEN UND ANTIPROPORTIONALEN FUNKTIONEN . 254 3.3.4 PROZENT UND PROMILLERECHNUNG . 256 3.3.5 ZINS UND ZINSESZINSRECHNUNG . 260 3.4 LINEARE FUNKTIONEN . 267 3.4.1 GLEICHUNG UND GRAPHISCHE DARSTEL LUNG DER LINEAREN FUNKTION . 267 3.4.2 DIE ZWEI-PUNKTE-FORMEL . 269 3.4.3 DIE ALLGEMEINE FORM DER LINEAREN GLEICHUNG . 270 3.4.4 NULLSTELLEN UND UMKEHRUNG LINEARER FUNKTIONEN . 271 3.4.5 STUECKWEISE LINEARE FUNKTIONEN . 272 3.5 QUADRATISCHE FUNKTION UND QUADRATWURZELFUNKTION . 275 3.5.1 DIE QUADRATISCHE FUNKTION UND IHRE GLEICHUNG . 275 3.5.2 NULLSTELLEN QUADRATISCHER FUNKTIONEN . 277 3.5.3 DIE SCHEITELPUNKTFORM . 278 3.5.4 BESTIMMUNG DER FUNKTIONSGLEICHUNG AUS PUNKTEN UND EIGENSCHAFTEN . 282 3.5.5 SCHNITTPUNKTBESTIMMUNGEN . 283 3.5.6 DIE QUADRATWURZELFUNKTION ALS UM KEHRUNG DER QUADRATISCHEN FUNKTION 285 3.5.7 SCHNITTPUNKTBESTIMMUNGEN BEI WURZELFUNKTIONEN . 286 3.6 POTENZFUNKTIONEN UND HOEHERE WURZELFUNKTIONEN . 290 3.6.1 POTENZFUNKTIONEN MIT NATUERLICHEN EXPONENTEN UND IHRE UMKEHRUNG . 290 3.6.2 POTENZFUNKTIONEN MIT NEGATIVEM GANZZAHLIGEM EXPONENTEN . 293 3.7 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUSFUNKTION . 297 3.7.1 DIE EXPONENTIALFUNKTION . 297 3.7.2 DIE LOGARITHMUSFUNKTION . 300 DARSTELLUNG EINER EXPONENTIALFUNKTION AUF HALBLOGARITHMISCHEM MILLIMETERPAPIER . 302 3.8 GANZRATIONALE FUNKTIONEN, GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN UND ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN . 308 3.8.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN . 308 3.8.2 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN .311 3.8.3 ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN . 313 4. GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN . 333 4.1 GRUNDBEGRIFFE UND GRUND KONSTRUKTIONEN . 334 4.1.1 GEOMETRISCHE GRUNDBEGRIFFE . 334 4.1.2 GRUNDLEGENDE KONSTRUKTIONEN 338 HILFSMITTEL BEIM ZEICHNEN . 342 4.2 KOORDINATENSYSTEME . 347 4.2.1 DAS KARTESISCHE KOORDINATENSYSTEM . 347 4.2.2 DAS POLARKOORDINATENSYSTEM . 349 4.2.3 DAS ZYLINDERKOORDINATENSYSTEM . 350 4.2.4 DAS KUGELKOORDINATENSYSTEM . 351 5. EBENE FIGUREN . 356 5.1 DREIECKE . 357 5.1.1 DREIECKSTYPEN . 357 5.1.2 ALLGEMEINE BEZIEHUNGEN . 358 5.1.3 SPEZIELLE PUNKTE UND LINIEN IM DREIECK . 361 5.1.4 DIE SATZGRUPPE DES PYTHAGORAS .363 5.2 VIERECKE . 369 5.2.1 ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN VON VIERECKEN . 369 5.2.2 QUADRAT UND RECHTECK . 371 5.2.3 RAUTE UND PARALLELOGRAMM . 373 5.2.4 TRAPEZ UND DRACHEN . 374 5.3 POLYGONE . 379 5.3.1 ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN . 379 5.3.2 REGELMAESSIGE POLYGONE . 381 5.4 KREISE UND KREISTEILE . 385 5.4.1 KREISFLAECHE UND KREISUMFANG . 385 DER LANGE WEG ZU N . 387 5.4.2 KREISRINGE . 389 5.4.3 KREISAUSSCHNITTE UND -ABSCHNITTE . 390 5.4.4 LINIEN, WINKEL UND FIGUREN IM KREIS . 392 5.5 ELLIPSEN . 398 5.5.1 KONSTRUKTION UND EIGENSCHAFTEN . 398 6. ABBILDUNGSGEOMETRIE . 411 6.1 KONGRUENZ . 412 6.1.1 SYMMETRISCHE UND KONGRUENTE FIGUREN. KONGRUENZSAETZE . 412 6.1.2 DIE GERADENSPIEGELUNG . 414 6.1.3 DIE VERSCHIEBUNG . 416 6.1.4 DIE DREHUNG . 417 6.1.5 HINTEREINANDERAUSFUEHRUNG VON ABBILDUNGEN . 419 6.2 AEHNLICHKEIT . 424 6.2.1 AEHNLICHE FIGUREN UND AEHNLICHKEITSSAETZE . 424 6.2.2 ZENTRISCHE STRECKUNG UND STRAHLENSAETZE . 426 6.2.3 WEITERE AEHNLICHKEITSABBILDUNGEN . 428 6.3 AFFINE ABBILDUNGEN . 432 6.3.1 DIE AXIALE AFFINITAET . 432 6.3.2 DIE SCHERUNG . 434 6.3.3 WEITERE SPEZIALFAELLE UND ZUSAMMENFASSUNG . 435 7. TRIGONOMETRIE . 444 7.1 DIE WINKELFUNKTIONEN IM RECHTWINKLIGEN DREIECK . 446 7.2 AUSWEITUNGEN . 449 7.2.1 DIE WINKELFUNKTIONEN FUER BELIEBIGE WINKEL . 449 7.2.2 DAS BOGENMASS . 451 7.3 DIE UMKEHRUNG DER WINKELFUNKTIONEN . 453 DIE VERWENDUNG DES TASCHENRECHNERS BEIM ARBEITEN MIT WINKELFUNKTIONEN . 455 7.4 DIE BERECHNUNG BELIEBIGER DREIECKE . 458 7.4.1 DER SINUSSATZ . 458 7.4.2 DER KOSINUSSATZ . 460 7.5 ADDITIONSTHEOREME FUER WINKELFUNKTIONEN . 463 7.6 ZUSAMMENGESETZTE UND MODIFI ZIERTE WINKELFUNKTIONEN . 466 8. STEREOMETRIE . 480 8.1 DARSTELLUNG VON RAEUMLICHEN KOER PERN . 481 8.2 PRISMA UND ZYLINDER . 486 8.3 PYRAMIDE UND KEGEL . 489 8.4 SCHIEFE KOERPER . 492 8.5 KUGEL UND KUGELTEILE . 493 8.5.1 KUGEL . 493 8.5.2 KUGELTEILE . 495 8.6 PLATONISCHE KOERPER . 500 9. DIFFERENTIALRECHNUNG . 509 9.1 DER GRENZWERTBEGRIFF . 510 9.1.1 FOLGEN ALS FUNKTIONEN AUF N . 510 9.1.2 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN . 511 9.1.3 FOLGEN UND GRENZWERTE . 513 9.1.4 REIHEN . 517 VOLLSTAENDIGE INDUKTION . 520 9.1.5 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN FUER IXL - OO . 523 9.1.6 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN FUER X - YY X G . STETIGKEIT UND STETIGE ERGAENZUNG . 524 9.1.7 DIE VERALLGEMEINERUNG DES ASYMPTOTENBEGRIFFS . 528 9.2 DIE STEIGUNG NICHTLINEARER FUNKTIONEN . 533 9.2.1 DAS TANGENTENPROBLEM . 533 9.2.2 DIFFERENTIALQUOTIENT UND ABLEITUNGSFUNKTIONEN . 9.2.3 DIE GEOMETRISCHE BEDEUTUNG DER ABLEITUNGEN . EIN GRENZWERTFREIER EINSTIEG IN DIE DIFFERENTIALRECHNUNG . 9.3 DIE ABLEITUNG SPEZIELLER FUNKTIONEN . 9.3.1 DIE ABLEITUNG DER POTENZFUNKTION Y = X N . 9.3.2 DIE ABLEITUNG VON Y= . 9.3.3 DIE ABLEITUNG DER SINUS UND DER KOSINUSFUNKTION . 9.3.4 DIE ABLEITUNG VON Y = E X . 9.4 ABLEITUNGSREGELN . 9.4.1 DIE SUMMENREGEL . 9.4.2 FAKTOR UND PRODUKTREGEL UND DIE ABLEITUNG DER GANZRATIONALEN FUNKTION . 9.4.3 DIE QUOTIENTENREGEL UND DIE ABLEITUN GEN VON Y = X -N UND Y=TANX . 9.4.4 DIE KETTENREGEL UND DIE ABLEITUNG VON Y = A X . 9.4.5 DIE ABLEITUNG DER UMKEHRFUNKTION UND DIE ABLEITUNGEN DER LOGARITH MUSFUNKTION, DER ALLGEMEINEN WURZELFUNKTION UND DER ARCUSFUNKTIONEN . 9.4.6 DIE REGELN VON DE I'HOSPITAL . 9.5 DIE RECHNERISCHE ERMITTLUNG DES VERLAUFS VON FUNKTIONS GRAPHEN . 9.5.1 DIE KURVENDISKUSSION BEI GANZ RATIONALEN FUNKTIONEN . KRITERIEN BEI KURVENDISKUSSIONEN . 9.5.2 DIE KURVENDISKUSSION BEI GEBROCHEN RATIONALEN FUNKTIONEN . 9.5.3 DIE KURVENDISKUSSION BEI ANDEREN FUNKTIONEN . 9.5.4 DIE BESTIMMUNG VON FUNKTIONSGLEICHUNGEN MIT HILFE DER DIFFERENTIALRECHNUNG . UEBERSETZUNGSHILFEN FUER DIE BESTIMMUNG VON FUNKTIONSGLEICHUNGEN . 9.6 OPTIMIERUNGSPROBLEME . 9.6.1 ZIELFUNKTION UND NEBENBEDINGUNGEN . 534 536 541 542 542 543 543 545 546 546 546 547 548 550 552 555 555 557 558 560 562 563 566 566 9.6.2 CEOMETRISCHE PROBLEME . 567 9.6.3 PROBLEME AUS DER WIRTSCHAFT . 568 9.6.4 PROBLEME AUS DEM SPORT . 569 10. INTEGRALRECHNUNG . 585 10.1 DAS BESTIMMTE INTEGRAL . 586 10.1.1 OBER-UND UNTERSUMME . 586 10.1.2 DAS BESTIMMTE INTEGRAL . 589 10.1.3 EIGENSCHAFTEN DES BESTIMMTEN INTEGRALS . 591 10.2 INTEGRALFUNKTION UND STAMMFUNKTION . 593 10.2.1 INTEGRIERBARE FUNKTIONEN . 593 10.2.2 INTEGRALFUNKTION UND STAMM FUNKTION . 595 10.2.3 DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL UND INTEGRALRECHNUNG (HDI) . 597 10.3 INTEGRATIONSREGELN . 600 10.3.1 SUMMEN UND KONSTANTE FAKTOREN .600 10.3.2 PRODUKTE/PARTIELLE INTEGRATION . 600 10.3.3 VERKETTUNGEN/SUBSTITUTIONSREGEL . 601 10.3.4 QUOTIENTEN/PARTIALBRUCHZERLEGUNG . 605 10.4 INTEGRALE SPEZIELLER FUNKTIONEN .607 10.4.1 POTENZFUNKTIONEN, POLYNOME . 607 10.4.2 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN UND ARCUSFUNKTIONEN . 607 10.4.3 FUNKTIONEN, DEREN STAMMFUNKTION EINE ARCUSFUNKTION ENTHAELT . 607 10.4.4 EXPONENTIAL UND LOGARITHMUS FUNKTIONEN . 608 10.4.5 BETRAGSFUNKTIONEN . 608 10.5 FLAECHENBERECHNUNGEN UND ANDERE ANWENDUNGEN . 609 10.5.1 FLAECHEN ZWISCHEN KURVE UND X-ACHSE . 609 10.5.2 FLAECHEN ZWISCHEN ZWEI KURVEN . 610 10.5.3 ANWENDUNGEN AUS DER PHYSIK . 612 10.5.4 FUNKTIONSBESTIMMUNG . 614 10.6 UNEIGENTLICHE INTEGRALE . 616 10.6.1 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 1. ART . 616 10.6.2 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 2. ART . 617 10.7 VOLUMEN VON KOERPERN . 619 10.7.1 BERECHNUNG DES VOLUMENS VON ROTATIONSKOERPERN . 619 10.7.2 VOLUMEN VON KOERPERN MIT BEKANNTER QUERSCHNITTSFUNKTION . 622 11. GEWOEHNLICHE DIFFEREN TIALGLEICHUNGEN . 634 11.1 WAS IST EINE DIFFERENTIAL GLEICHUNG? . 635 11.2 GRAPHISCHE LOESUNGS VERFAHREN . 637 11.2.1 RICH TUNGSFELD UND ANFANGSWERTPROBLEM . 637 11.2.2 DIE PHASENEBENE . 638 11.3 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y' = F(X) YY G(Y) UND IHRE SPEZIALFAELLE . 639 11.3.1 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y' = F(X) . 639 11.3.2 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y' = G(Y) . 640 11.3.3 DIE VOLLSTAENDIGE DIFFERENTIALGLEI CHUNG Y' = F(X) YY G(Y) . 641 11.4 AUF Y' = F(X) YY G(Y) ZURUECKFUEHRBARE FAELLE . 642 11.4.1 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y' = F(AX + BY + C) . 642 11.4.2 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNG Y' = F^. 644 11.4.3 DIE INHOMOGENE LINEARE DIFFEREN TIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG . 645 11.5 SYSTEME VON DIFFERENTIAL GLEICHUNGEN . 647 11.5.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. ORDNUNG . 647 11.5.2 HOMOGENE LINEARE SYSTEME . 649 11.5.3 AUTONOME SYSTEME . 651 11.5.4 INHOMOGENE LINEARE SYSTEME . 653 12. NUMERISCHE VERFAHREN IN DER ANALYSIS . 661 12.1 WARUM YYNUMERISCHE" STATT YYEXAKTER" VERFAHREN? . 662 12.2 VERFAHREN ZUR NULLSTELLEN BESTIMMUNG . 663 12.2.1 DER BANACHSCHE FIXPUNKTSATZ . 663 12.2.2 DAS SEKANTENVERFAHREN . 664 12.2.3 DAS NEWTON-VERFAHREN . 666 12.2.4 ZUR FRAGE DER KONVERGENZ . 668 12.3 NUMERISCHE INTERPOLATION UND EXTRAPOLATION . 669 12.3.1 DIE INTERPOLATIONSVERFAHREN NACH LAGRANGE UND NEWTON . 669 12.3.2 TAYLOR-ENTWICKLUNG . 671 12.3.3 ZUR CUETE DER APPROXIMATION . 672 12.4 NUMERISCHE DIFFERENTIATION UND INTEGRATION . 673 12.4.1 NUMERISCHE DIFFERENTIATIONSVERFAHREN 673 12.4.2 INTEGRATION MIT DER TRAPEZ UND DER SIMPSON-REGEL . 674 12.4.3 ZUM QUADRATURFEHLER . 676 12.5 NUMERISCHE LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 678 12.5.1 DIE METHODE VON EULER . 678 12.5.2 DAS VERFAHREN VON RUNGE-KUTTA . 678 12.5.3 DAS PRAEDIKTOR-KORREKTOR-VERFAHREN . 679 12.5.4 KURZE FEHLERBETRACHTUNG . 680 13. LINEARE ALGEBRA . 688 13.1 GRUPPEN . 689 13.1.1 GRUPPEN . 689 13.1.2 UNTERGRUPPEN . 692 DIE RESTKLASSENGRUPPEN MODULO N . 694 13.2 VEKTORRAEUME . 696 13.2.1 VEKTOREN: ADDITION, SUBTRAKTION UND S-MULTIPLIKATION . 696 13.2.2 VEKTORRAEUME . 698 13.2.3 LINEARKOMBINATION, LINEARE UNAB HAENGIGKEIT, BASIS UND DIMENSION . 700 13.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME . 706 13.3.1 MATRIZEN . 706 13.3.2 RANG EINER MATRIX UND ANZAHL DER LOESUNGEN . 708 13.3.3 DETERMINANTEN . 710 13.3.4 BESONDERE GLEICHUNGSSYSTEME . 714 13.4 DER AFFINE RAUM (PUNKTRAUM) .718 13.4.1 DER PUNKTRAUM . 718 13.4.2 GERADEN IM AFFINEN RAUM . 720 13.4.3 EBENEN IM AFFINEN RAUM . 724 13.4.4 TEILVERHAELTNISSE . 725 13.4.5 FLAECHENINHALT EINES PARALLELOGRAMMS 727 13.4.6 RAUMINHALT EINES SPATS . 729 13.5 DER EUKLIDISCHE (METRISCHE) RAUM . 731 13.5.1 DAS SKALARPRODUKT . 731 13.5.2 METRIK . 732 13.5.3 ORTHOGONALITAET UND WINKEL . 734 DAS VEKTORPRODUKT (KREUZPRODUKT) . 737 14. BESCHREIBENDE STATI STIK, WAHRSCHEINLICH KEITSRECHNUNG UND KOMBINATORIK . 748 14.1 GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK . 749 14.1.1 STICHPROBE, MERKMAL, ERGEBNIS . 749 14.1.2 HAEUFIGKEITEN . 14.1.3 HAEUFIGKEITSDIAGRAMME . 14.2 KENNWERTE VON STICHPROBEN . 14.2.1 LAGEMASSE . 14.2.2 DAS ARITHMETISCHE MITTEL . 14.2.3 STREUMASSE . 14.3 GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEIN LICHKEITSRECHNUNG . 14.3.1 ZUFALLSEXPERIMENTE . 14.3.2 EREIGNISSE . 14.4 MEHRSTUFIGE ZUFALLSEXPERIMENTE 14.4.1 EREIGNISSE . 14.4.2 PFADREGELN, BAUMDIAGRAMME . 14.5 KOMBINATORIK . 14.S.1 PRODUKTREGEL . 14.5.2 PERMUTATIONEN . 14.5.3 STICHPROBEN . 15. WAHRSCHEINLICHKEITS RECHNUNG UND BEURTEILENDE STATISTIK . 15.1 ZUFALLSGROESSEN (ZUFALLSVARIABLEN) . 15.1.1 ZUFALLSGROESSE UND WAHRSCHEINLICH KEITSVERTEILUNG . 15.1.2 ERWARTUNGSWERT . 749 752 755 755 756 758 760 760 762 768 768 769 774 774 774 775 788 789 789 791 15.1.3 VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG . 792 15.1.4 INDIKATOR . 793 15.1.5 DIE UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEW . 794 15.1.6 MEHRERE ZUFALLSVARIABLEN . 796 15.2 DIE BINOMIALVERTEILUNG . 801 15.2.1 BERNOULLI-EXPERIMENTE . 801 15.2.2 BINOMIALVERTEILUNG . 803 15.2.3 ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STAN DARDABWEICHUNG . 804 15.2.4 GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN . 804 15.2.5 DIE POISSON-VERTEILUNG . 805 15.3 NORMALVERTEILUNG . 809 15.3.1 CAUSS-FUNKTION UND GAUSSSCHE SUMMENFUNKTION . 809 15.3.2 DER LOKALE GRENZWERTSATZ VON DE MOIVRE UND LAPLACE . 810 15.3.3 DIE GLOBALE NAEHERUNGSFORMEL VON DE MOIVRE UND LAPLACE . 812 15.3.4 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ UND DIE NORMALVERTEILUNG . 817 15.4 TESTEN VON HYPOTHESEN . 821 15.4.1 TESTVERFAHREN . 821 15.4.2 DER ALTEMATIVTEST . 823 15.4.3 DER SIGNIFIKANZTEST . 824 15.4.4 DER % 2 -TEST (CHI-QUADRAT) . 826 ANHANG . 839 REGISTER . 847
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