Analytische Berechnung der Nukleationsrate bei Phasenübergängen erster Ordnung:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
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1996
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| Beschreibung: | Münster, Univ., Diss., 1997 |
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INHALT S
VERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 5
2 NUKLEATIONSTHEORIE 11
2.1 UBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEIT - IMAGINAERE ENERGIE. 14
2.2 SATTELPUNKTENTWICKLUNG. 15
2.3 DIE STATIONAERE LOESUNG - BOUNCE-LOESUNG. 17
2.4 BEITRAEGE UNENDLICH VIELER BOUNCE-LOESUNGEN.21
2.5 EIGENWERTE DER ZWEITEN ABLEITUNG DER WIRKUNG.24
2.5.1 NULLMODE.24
2.5.2 NEGATIVE MODE.25
2.6 ANALYTISCHE FORTSETZUNG DES INTEGRALS UEBER NEGATIVE MODEN.26
2.7 BERECHNUNG DER UBERGANGSRATE.30
2.8 MEHRDIMENSIONALE THEORIE.31
2.9 UBERGANGSRATE BEI ENDLICHER TEMPERATUR.35
3 KLASSISCHE LOESUNG FUER EIN BLAESCHEN 39
3.1 THIN WALL APPROXIMATION.39
3.2 BERECHNUNG DER BOUNCE-LOESUNG.46
3.3 BERECHNUNG DER WIRKUNG DER BOUNCE-LOESUNG UND DES KRITISCHEN RADIUS .
. 54
4 DIE HOCH- UND NIEDERFREQUENTEN ANTEILE DER FLUKTUATIONSDETERMINANTE 65
4.1 UEBERSICHT UEBER DIE METHODIK DER BERECHNUNG.65
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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4.2 ZETAFUNKTIONS-REGULARISIERUNG.
68
4.3 DIE SEELEY-ENTWICKLUNG - HEAT KERNEL FUER KLEINE
T.70
4.3.1 DIE REKURSIVE BESTIMMUNG DER KOEFFIZIENTEN.71
4.3.2 BESTIMMUNG DER KOEFFIZIENTEN MITTELS GREENFUNKTIONEN .74
4.3.3 ENTWICKLUNG NACH EBENEN WELLEN. 76
4.3.4 ENTWICKLUNG NACH KUGELFLAECHEN- UND BESSELFUNKTIONEN.89
4.4 DIMENSIONELLE REGULARISIERUNG - BERECHNUNG VON .92
4.4.1 SEELEY-ENTWICKLUNG IN
D
= 3 - E DIMENSIONEN.92
4.4.2 REGULARISIERUNG.
94
4.4.3 BERECHNUNG DER ZETAFUNKTION.96
4.4.4 BERECHNUNG DER DIMENSION DER DETERMINANTE.98
4.5 DIE NIEDRIGSTEN EIGENWERTE - HEAT KERNEL FUER GROSSE
T.
99
4.5.1 STOERUNGSTHEORIE.
101
4.5.2 KORREKTUREN ZWEITER ORDNUNG.103
4.6 DER NIEDERFREQUENTE ANTEIL - BERECHNUNG VON .106
4.6.1 AUFSUMMATION DES BANDS UM NULL - 106
4.6.2 AUFSUMMATION DES BANDS UM DREI - J.
115
4.6.3 ABSCHAETZUNG DES BEITRAGS DER KONTINUIERLICHEN EIGENWERTE - J* . .
119
5 BERECHNUNG DER FLUKTUATIONSDETERMINANTE 135
5.1 FEHLERBETRACHT UNGEN.
5.1.1 FEHLER VON
I.
5.1.2 FEHLER VON .
5.2 METHODE DES SCHARFEN CUTOFFS.
138
5.3 SCHARFER CUTOFF MIT SEPARIERTEM BAND UM NULL .
143
5.4 MASSENCUTOFF.
145
5.5 MASSENCUTOFF MIT SEPARIERTEN BAENDERN.
148
5.6 EXAKTER AUSDRUCK FUER DIE FUEHRENDE ORDNUNG.150
2
5.7 VERGLEICH DER VERSCHIEDENEN VERFAHREN.151
5.8 ERFOLGLOSE VERFAHREN.154
5.8.1 ZWEISEITIG KONTINUIERLICHER CUTOFF.154
5.8.2 ZWEISEITIGER MASSENCUTOFF.155
6 BERECHNUNG DER NUKLEATIONSRATE 157
7 ZUSAMMENFASSUNG 161
A DIE EXISTENZ GENAU EINER NEGATIVEN MODE 163
B DIE LOESUNG MIT DER KLEINSTEN WIRKUNG 167
C INTEGRALTAFEL 171
D BERECHNUNG DER KOEFFIZIENTEN DER SEELEY-ENTWICKLUNG 173
E DIE KOEFFIZIENTEN DER SEELEY-ENTWICKLUNGEN DES MASSENCUTOFFS UND DER
EINZELNEN BAENDER 181
LITERATURVERZEICHNIS 187
DANKSAGUNG 193
LEBENSLAUF 195
3 |
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