Holdings: Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Einführung

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Bibliographic Details
Main Author:	Bosch, Karl 1937- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 1997
Edition:	11., verb. Aufl.
Subjects:	Wirtschaftswissenschaften Wirtschaftsmathematik Mathematik Lehrbuch
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Item Description:	Erg. bildet: Bosch, Karl: Übungs- und Arbeitsbuch Mathematik für Ökonomen
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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS VORWORT ...................... NR KAPITEL 1 : GRUNDLAGEN DER MENGENLEHRE 1.1 GRUNDBEGRIFFE ................. 1 1.2 MENGENOPERATIONEN ............... 3 1.3 DIREKTE PRODUKTE VON MENGEN ........... 6 1.4 ABBILDUNGEN VON MENGEN ............. 8 1.5 AUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 KAPITEL 2 : REELLE ZAHLEN. UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGE 2.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN .............. 12 2.2 DIE GANZEN ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN .............. 13 2.4 DIE REELLEN ZAHLEN . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 DAS RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGEN ..... 15 2.6 AUFGABEN ................... 18 KAPITEL 3 : FINANZMATHEMATIK- ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE ZAHLENFOLGEN UND IHRE ENDLICHEN REIHEN 3.1 DIE ARITHMETISCHE FOLGE UND REIHE ....... . 1 . KONSTANTE ABSOLUTE PRODUKTIONSZUNAHME ..... 2 . LINEARE ABSCHREIBUNG ............ . 3 . ZINSRECHNUNG OHNE ZINSESZINS ........ . 4 . RUECKZAHLUNG EINER SCHULD MIT FESTEM TILGUNGSSATZ UND ZUSAETZLICH ANFALLENDEN ZINSEN ......... 3.2 DIE GEOMETRISCHE FOLGE UND IHRE ENDLICHE REIHE . . . . 1 . KONSTANTER RELATIVER PRODUKTIONSZUWACHS ..... 2 . GEOMETRISCH-DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG . . . . . . 3 . ZINSESZINSRECHNUNG BEI EINMALIGER EINZAHLUNG . . . . 4 . ZINSESZINSRECHNUNG BEI MEHRMALIGEN EINZAHLUNGEN . . 5 . TILGUNG EINER SCHULD IN GLEICHEN JAHRESRATEN RENTENBERECHNUNG ............. 6 . UNTERJAEHRIGE EINZAHLUNGEN BEI JAEHRLICHER ZINSGUTSCHRIFT 7 . DIE UNTERJAEHRIGE (VORSCHUESSIGE) RENTE ...... 3.3 AUFGABEN ................. . V1 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 4 : ALLGEMEINE ZAHLENFOLGEN UND STETIGE VERZINSUNG 4.1 KONVERGENTE ZAHLENFOLGEN . . . . . . . . . . . . . 4.2 (UNENDLICHE) GEOMETRISCHE REIHEN . . . . . . . . . . 4.3 DIE EULERSCHE ZAHL E . STETIGE VERZINSUNG- STETIGES WACHSTUM 4.4 IRRATIONALE ZAHLEN ALS GRENZWERTE RATIONALER ZAHLENFOLGEN . 4.5 REKURSIV DEFINIERTE FOLGEN UND DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION . . . . . . . . . . . . 4.6 AUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KAPITEL 5 : DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN EINER VARIABLEN DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . . . . . . STETIGE FUNKTIONEN . . . . . . . . . . . . . . . DIE ABLEITUNGEN EINER FUNKTION . GRENZKOSTENFUNKTION . . DIE ERSTE ABLEITUNG . . . . . . . . . . . . . . . DAS DIFFERENTIAL EINER FUNKTION . . . . . . . . . . . HOEHERE ABLEITUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . KURVENDISKUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . DEFINITIONSBEREICH . . . . . . . . . . . . . . 2 . SYMMETRIE . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . NULLSTELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . MONOTONIE . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . KRUEMMUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . RELATIVE EXTREMWERTE . . . . . . . . . . . . . 7 . WENDEPUNKTE . . . . . . . . . . . . . . . . DER MITTELWERTSATZ DER DIFFERENTIALRECHNUNG . . . . . . EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUS UND POTENZFUNKTION . . . DIE EXPONENTIALFUNKTION . . . . . . . . . . . . . DER LOGARITHMUS . . . . . . . . . . . . . . . . DIE ABLEITUNG DES NATUERLICHEN LOGARITHMUS . . . . . . DIE ABLEITUNG EINES BELIEBIGEN LOGARITHMUS . . . . . . DIE ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION . . . . . . . . DIE ABLEITUNG EINER BELIEBIGEN POTENZFUNKTION ..... DIE TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN . . . . . . . . . . DIE ELASTIZITAET UND DIE LOGARITHMISCHE ABLEITUNG . . . . . DIE TAYLORENTWICKLUNG . . . . . . . . . . . . . UNBESTIMMTE AUSDRUECKE . DIE REGEL VON DE 1 HOSPITAL . . UNBESTIMMTE AUSDRUECKE DER FORMEN . 010;OO/M ;-M/OO UNBESTIMMTE AUSDRUECKE DER FORM ,, O .(& W) . . . . . UNBESTIMMTE AUSDRUECKE DER FORM CO - W . . . . . . UNBESTIMMTE AUSDRUECKE DER FORM N 0 ; LOO ;OOO . . . . AUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INHALTSVERZEICHNIS V11 KAPITEL 6 : INTEGRALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN EINER VARIABLEN DAS BESTIMMTE INTEGRAL .............. 101 DIE INTEGRAIFUNKTION . . . . . . . . . . . . . . 106 DIE STAMMFUNKTION UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL . . . . 107 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE MIT %LFE EINER STAMMFUNKTION . . . . . . . . . . . 108 SPEZIELLE INTEGRATIONSMETHODEN ........... 109 DIE SUBSTITUTIONSMETHODE ............. 109 PARTIELLE INTEGRATION . .............. 110 UNEIGENTLICHE INTEGRALE . . . . . . . . . . . . . . 111 INTEGRALE UEBER UNBESCHRAENKTE INTERVALLE ........ 111 INTEGRALE UEBER UNBESCHRAENKTE FUNKTIONEN . . . . . . . 113 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG ......... 114 BESTIMMUNG EINER FUNKTION AUS EINER VORGEGEBENEN GRENZFUNKTION ............ 114 BESTIMMUNG EINER FUNKTION AUS EINER VORGEGEBENEN ELASTIZITAET 114 DER GESAMTUMSATZ BEI GESTAFFELTEN UND STETIGEN PREISSENKUNGENLL6 DIE KONSUMENTENRENTE .............. 118 DIE PRODUZENTENRENTE .............. 119 KAPITALWERT EINES ERTRAGSSTROMES .......... 120 AUFGABEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 KAPITEL 7 : FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN STETIGE FUNKTIONEN .............. PARTIELLE ABLEITUNGEN ............. DAS TOTALE DIFFERENTIAL ............. TOTALE DIFFERENTIALE HOEHERER ORDNUNG . TAYLORENTWICKLUNG DIE KETTENREGEL UND DIE ABLEITUNG IMPLIZITER FUNKTIONEN . RICHTUNGSABLEITUNGEN UND GRADIENT ......... HOMOGENE FUNKTIONEN ............. EXTREMWERTE OHNE NEBENBEDINGUNGEN UND SATTELPUNKTE . EXTREMWERTE UNTER EINER NEBENBEDINGUNG . . . . . . DIE ELIMINATIONSMETHODE ............ DIE METHODE VON LAGRANGE . . . . . . . . . . . . AUFGABEN .................. KAPITEL 8 : FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN . . . . 150 KAPITEL 9 : VEKTORRECHNUNG ............ 155 9.1 N-DIMENSIONALE VEKTOREN ............. 155 9.2 DARSTELLUNG VON GERADEN UND EBENEN IM R~ ...... 161 9.3 AUFGABEN ................... 163 V111 INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 10: MATRIZENRECHNUNG . . . . . . . . . . . . 166 KAPITEL 11 : LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 11.1 LOESUNGSMOEGLICHKEITEN EINES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS . . 175 11.2 DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS . . . . . . . . . . . . . 177 11.3 LOESUNG MIT HILFE DER INVERSEN MATRIX ......... 181 11.4 AUFGABEN ................... 184 KAPITEL 12 : LINEARE UNGLEICHUNGEN UND LINEARE PROGRAMMIERUNG 12.1 LINEARE PROGRAMMIERUNG BEI ZWEI VARIABLEN . . . . . . 188 12.2 LINEARE PROGRAMMIERUNG BEI MEHR ALS ZWEI VARIABLEN . . . 193 12.3 AUFGABEN ................... 194 ANHMG 1 . ABLEITUNGEN HAEUFIG VORKOMMENDER FUNKTIONEN . . . . . 198 2 . ABLEITUNGSREGELN ................ 198 3 . UNBESTIMMTE INTEGRALE HAEUFIG VORKOMMENDER FUNKTIONEN . 199 4 . 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