Mathematik anschaulich dargestellt - für Studierende der Wirtschaftswissenschaften:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Heidenau
PD-Verl.
1997
|
| Edition: | 6., überarb. und erw. Aufl. |
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| Physical Description: | 288 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 393073706X |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
LINEARE
ALGEBRA
11
1.1
VEKTORRECHNUNG
11
1.1.1
GRUNDLAGEN
11
1.1.2
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
14
1.1.3
VEKTORRAEUME
16
1.1.4
DIMENSION
UND
BASIS
18
1.2
MATRIZEN
20
1.2.1
DEFINITION
EINER
MATRIX
20
1.2.2
RECHENREGELN
FUER
MATRIZEN
22
1.2.3
ADDITION
VON
MATRIZEN
22
1.2.4
MULTIPLIKATION
EINER
MATRIX
MIT
EINER
REELLEN
ZAHL
22
1.2.5
MULTIPLIKATION
VON
MATRIZEN
MIT
MATRIZEN
23
1.2.6
TRANSPOSITION
VON
MATRIZEN
25
1.2.7
UEBUNGSAUFGABEN
ZUR
MATRIZENMULTIPLIKATION
26
1.3
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
28
1.3.1
STRUKTURIERTES
ADDITIONSVERFAHREN
28
1.3.2
DER
GAUSS-ALGORITHMUS
31
1.3.3
MEHRDEUTIGE
LOESUNGEN
35
1.3.4
SCHEMA
FUER
DEN
GAUSS-ALGORITHMUS
38
1.3.5
UMGEHEN
VON
BRUECHEN
39
1.3.6
LOESBARKEIT
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
41
1.3.7
WEITERE
ZUSAMMENHAENGE
44
1.3.8
DIE
CRAMERSCHE
REGEL
45
1.4
DETERMINANTEN,
RANG
UND
INVERSE
47
1.4.1
DETERMINANTEN
47
1.4.2
RANG
EINER
MATRIX
54
1.4.3
INVERSE
MATRIZEN
56
1.4.4
UEBUNGSAUFGABEN
65
1.5
FORMALES
RECHNEN
MIT
MATRIZEN
68
1.5.1
GRUNDLAGEN
68
1.5.2
UEBUNGSAUFGABEN
73
1.6
KONKRETE
UEBERPRUEFUNG
AUF
LINEARE
ABHAENGIGKEIT
74
1.6.1
GRUNDLAGEN
74
1.6.2
UEBUNGSAUFGABEN
78
1.7
UEBERPRUEFUNG
AUF
VEKTORRAUMEIGENSCHAFTEN
82
1.7.1
GRUNDLAGEN
82
1.7.2
UNTERRAEUME
84
1.7.3
BESTIMMUNG
VON
DIMENSION
UND
BASIS
DES
VEKTORRAUMES
89
1.8
LINEARE
OPTIMIERUNG
91
1.8.1
GRUNDLAGEN
91
1.8.2
GRAPHISCHE
LOESUNG
93
1.8.3
SPEZIFIZIERUNG
DER
OPTIMIERUNGSPROBLEME
98
1.8.4
SIMPLEX
ALGORITHMUS
101
2
FOLGEN,
REIHEN,
GRENZWERTE
107
2.1
FOLGEN
UND
REIHEN
107
2.2
GRENZWERTE
110
2.2.1
GRUNDLAGEN
110
2.2.2
REGEL
VON
DE
1'
HOSPITAL
115
2.2.3
SCHEMA
ZUR
BESTIMMUNG
VON
GRENZWERTEN
VON
QUOTIENTEN
117
2.2.4
UEBUNGSAUFGABEN
118
3
DIFFERENTIALRECHNUNG
EINER
VERAENDERLICHEN
120
3.1
EINFUEHRUNG
120
3.2
FUNKTIONEN
121
3.2.1
BEGRIFF
DER
FUNKTION
121
3.2.2
GANZRATIONALE
FUNKTIONEN
123
3.2.3
NULLSTELLEN
VON
FUNKTIONEN
124
3.2.4
ECHTGEBROCHEN
RATIONALE
FUNKTIONEN
125
3.2.5
WURZELFUNKTIONEN
126
3.2.6
UMKEHRFUNKTIONEN
128
3.2.7
EXPONENTIALFUNKTION
UND
LOGARITHMUS
130
3.2.7.1
EXPONENTIALFUNKTIONEN
130
3.2.7.2
DARSTELLUNG
DES
TASCHENRECHNERS
FUER
SEHR
GROSSE
UND
SEHR
KLEINE
ZAHLEN
132
3.2.7.3
RECHENREGELN
FUER
EXPONENTEN
133
3.2.7.4
UMKEHRFUNKTION
ZUR
EXPONENTIALFUNKTION
133
3.2.7.5
RECHENREGELN
FUER
LOGARITHMEN
136
3.2.8
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
137
3.2.8.1
DIE
SINUSFUNKTION
137
3.2.8.2
WINKELMASSE
-
BOGENMASS(RAD)
UND
GRADMASS(DEG)
138
3.2.8.3
COSINUS
UND
TANGENS
138
3.2.8.4
TRIGONOMETRISCHE
UMKEHRFUNKTIONEN
138
3.3
STEIGUNG
EINER
FUNKTION
139
3.4
ABLEITUNGEN
VERSCHIEDENER
FUNKTIONEN
143
3.4.1
ABLEITUNG
FUER
POTENZEN
VON
X
143
3.4.2
ABLEITUNGEN
MIT
FAKTOREN
144
3.4.3
ABLEITUNGEN
FUER
SINUS
UND
COSINUSFUNKTION
145
3.4.4
ABLEITUNGEN
VON
EXPONENTIALFUNKTIONEN
145
3.4.5
ABLEITUNG
VON
UMKEHRFUNKTIONEN
146
3.5
ABLEITUNGEN
VON
VERKNUEPFTEN
FUNKTIONEN
149
3.5.1
ABLEITUNGEN
VON
SUMMEN
UND
DIFFERENZEN
149
3.5.2
KETTENREGEL
150
3.5.3
PRODUKTREGEL
153
3.5.4
QUOTIENTENREGEL
155
3.6
ABLEITUNGSUEBERSICHT
156
3.7
ABLEITUNGSUEBUNGEN
157
3.8
BESTIMMUNG
VON
EXTREMWERTEN
160
3.8.1
EINFUEHRUNG
160
3.8.2
BESTIMMUNG
VON
HOCH-,
TIEF
UND
SATTELPUNKTEN
160
3.8.3
RANDEXTREMA
UND
KLASSIFIZIERUNG
VON
EXTREMA
166
3.8.4
STETIGE
UND
UNSTETIGE
FUNKTIONEN
168
3.8.5
SCHEMA
FUER
DIE
BESTIMMUNG
UND
KLASSIFIZIERUNG
VON
EXTREMSTELLEN
171
3.8.6
WENDEPUNKTE
172
3.8.7
UEBUNGSAUFGABEN
174
3.9
WEITERE
ZUSAMMENHAENGE
178
3.9.1
KONKAVE
UND
KONVEXE
FUNKTIONEN
178
3.9.2
MITTELWERTSATZ
180
3.9.3
ELASTIZITAETEN
181
4
INTEGRALRECHNUNG
186
4.1
GRUNDLAGEN
186
4.2
BESTIMMTES
UND
UNBESTIMMTES
INTEGRAL
188
4.3
BES
TIMMUNG
VON
EINFACHEN
INTEGRALEN
192
4.3.1
EINFACHE
STAMMFUNKTIONEN
192
4.3.2
INTEGRALE
VON
FUNKTIONEN,
DIE
ADDIERT
ODER
MIT
KONSTANTEN
MULTIPLIZIERT
WERDEN
194
4.3.3
EINFACHE
VERKETTETE
FUNKTIONEN
195
4.4
KOMPLEXERE
INTEGRATIONSMETHODEN
197
4.4.1
SUBSTITUTIONSREGEL
197
4.4.2
PARTIELLE
INTEGRATION
202
4.5
TABELLE
WICHTIGER
STAMMFUNKTIONEN
204
4.6
INTEGRALFUNKTIONEN
206
4.7
UEBUNGSAUFGABEN
206
5
DIFFERENTIALRECHNUNG
MEHRERER
VERAENDERLICHER
209
5.1
GRUNDLAGEN
209
5.2
PARTIELLE
ABLEITUNGEN
212
5.2.1
GRUNDLAGEN
212
5.2.2
DER
GRADIENT
EINER
FUNKTION
214
5.2.3
UEBUNGEN
ZU
PARTIELLEN
ABLEITUNGEN
215
5.3
EXTREMWERTE
VON
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
218
5.4
LAGRANGETECHNIK
223
5.4.1
GRUNDLAGEN
223
5.4.2
HINREICHENDE
BEDINGUNG
227
5.4.3
BEISPIELAUFGABEN
228
5.4.3.1
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
NEBENBEDINGUNGEN
228
5.4.3.2
VERKNUEPFTE
FUNKTIONEN
230
5.4.3.3
MINIMALKOSTENKOMBINATION
232
5.5
TOTALES
DIFFERENTIAL
234
5.6
ABBILDUNGEN
IN
DEN
R
N
238
5.6.1
ABLEITUNGSMATRIZEN
238
5.6.2
MEHRDIMENSIONALE
KETTENREGEL
239
5.6.3
AUFGABEN
ZUR
MEHRDIMENSIONALEN
KETTENREGEL
239
6
DIFFERENTIAL
UND
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
242
6.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
242
6.1.1
OEKONOMISCHER
BEZUG
242
6.1.2
EINTEILUNGEN
VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
243
6.1.3
TRENNUNG
DER
VARIABLEN
244
6.1.4
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
1.
ORDNUNG
247
6.1.4.1
HOMOGENE
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
247
6.1.4.2
INHOMOGENE
LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG
249
6.1.5
AUFGABEN
ZU
LINEAREN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
250
6.2
DIFFERENZENGLEICHUNGEN
252
7
FINANZMATHEMATIK
255
7.1
GRUNDLAGEN
255
7.2
AUF
UND
ABZINSEN
255
7.3
KONSTANTE
ZAHLUNGSSTROEME
(RENTEN)
257
7.4
VORSCHUESSIGE
ZINSZAHLUNGEN
259
8
ANHANG
260
8.1
LOSUNGEN
VON
GLEICHUNGEN
260
8.1.1
LINEARE
GLEICHUNGEN
260
8.1.2
QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN
261
8.1.2.1
QUADRATISCHE
ERGAENZUNG
261
8.1.2.2
PQ-FORMEL
262
8.1.2.3
WEITERE
ZUSAMMENHAENGE
263
8.1.3
HOMOGENE
GLEICHUNGEN
HOEHERER
ORDNUNG
264
8.1.4
INHOMOGENE
GLEICHUNGEN
HOEHERER
ORDNUNG
264
8.1.5
GLEICHUNGEN
MIT
QUOTIENTEN
266
8.1.6
NICHT
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
266
8.1.7
UNGLEICHUNGEN
267
8.2
BRUCHRECHNEN
269
8.3
GRUNDLEGENDE
RECHENREGELN
272
8.3.1
WURZELN
UND
POTENZEN
272
8.3.2
MULTIPLIZIEREN
VON
KLAMMEM
273
8.4
TYPISCHE
FEHLER
274
8.5
FORMELN
275
8.5.1
RECHENREGELN
FUER
MATRIZEN
275
8.5.2
RECHENREGELN
FUER
DETERMINANTEN
275
8.5.3
BRUCHRECHNEN
276
8.5.4
RECHNEN
MIT
EXPONENTEN
276
8.5.5
LOGARITHMEN
277
8.5.6
WICHTIGE
IDENTITAETEN
277
8.5.7
ABLEITUNGSREGELN
277
8.5.8
ABLEITUNGSUEBERSICHT
278
8.5.9
INTEGRATIONSREGELN
278
8.5.10TABELLE
WICHTIGER
STAMMFUNKTIONEN
279
8.6
MATHEMATISCHE
ZEICHEN
280
8.7
GRIECHISCHES
ALPHABET
281
STICHWORTVERZEICHNIS
283 |
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