Eine Gebietsdekompositionsmethode für singulär gestörte elliptische Randwertaufgaben:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 GEGENSTAND DER ARBEIT. 1
1.2 SINGULAER GESTOERTE PROBLEME. 2
1.3 GEBIETSZERLEGUNGSVERFAHREN FUER LINEARE ELLIPTISCHE RANDWERTAUFGABEN
3
1.4 GEBIET SZERLEGUNGS VERFAHREN FUER NICHTFTNEARE ELLIPTISCHE PROBLEME .
7
1.5 INHALT UND GLIEDERUNG DER ARBEIT. 8
2 DIE SCHWARZSCHE METHODE FUER EIN MODELLPROBLEM 12
2.1 DIE KLASSISCHE SCHWARZSCHE METHODE. 12
2.2 MODIFIZIERTE SCHWARZSCHE METHODE. 18
2.3 SCHLUSSFOLGERUNGEN AUS DER MODELLANALYSE ^. 23
3 GEBIETSDEKOMPOSITIONSMETHODE FUER SKALARE ELLIPTISCHE LINEARE
PROBLEME IM STETIGEN F^TLL 25
3.1 GEBIETSDEKOMPOSITIONSMETHODE FUER DAS KONTINUIERLICHE PROBLEM . 25
3.2 STABILITAETSABSCHAETZUNGEN FUER DAS KONTINUIERLICHE PROBLEM. 27
3.3 KONVERGENZ DES GEBIETSZERLEGUNGSVERFAHRENS. 3OE
3.4 SCHLUSSFOLGERUNGEN AUS DER KONVERGENZANALYSE. 35
4 GEBIETSDEKOMPOSITIONSMETHODE FUER DAS STABILE DISKRETE LINEARE
ELLIPTISCHE PROBLEM 37
4.1 STABILE DISKRETISIERUNG DES STETIGEN PROBLEMS. 37
4.2 GEBIETSDEKOMPOSITIONSMETHODE FUER DAS DISKRETE PROBLEM. 38
4.3 NUMERISCHE ERGEBNISSE. 39
5 GEBIETSDEKOMPOSITIONSMETHODE FUER SKALARE
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN MIT DIFFUSION 50
5.1 DAS KONTINUIERLICHE PROBLEM. 50
5.2 LINEARISIERUNG UND DISKRETISIERUNG IN NICHTKONSERVATIVER FORM . . 51
5.3 LINEARISIERUNG UND DISKRETISIERUNG IN KONSERVATIVER FORM. 54
5.4 PARALLELISIERUNG DER LINEARISIERTEN PROBLEME. 56
5.5 PARALLELISIERUNG DES NICHTLINEAREN PROBLEMS. 58
5.6 NUMERISCHE BEISPIELE. 60
5.7 SCHLUSSFOLGERUNGEN. 73
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/949063002
6 GEBIETSDEKOMPOSITIONSMETHODE FUER DAS INKOMPRESSIBLE
NAVIER-STOKES-PROBLEM 74
6.1 DAS KONTINUIERLICHE PROBLEM. 74
6.2 DISKRETISIERUNG. 75
6.3 PARALLELISIERUNG DES UPWIND-VERFAHRENS 1. ORDNUNG . 79
6.4 PARALLELISIERUNG DES UPWIND-VERFAHRENS 1. UND 2. ORDNUNG MIT DEM
DEFEKTKORREKTUR-VERFAHREN. 82
6.5 NUMERISCHE BEISPIELE. 85
6.6 SCHLUSSFOLGERUNGEN. 99
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 100 |
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