Zweidimensionale feldtheoretische Berechnung der Streuinduktivitäten sowie der Frequenzgänge von verlustbehafteten induktiven Systemen:
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1996
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INHALTSVERZEICHNIS
FORMELZEICHEN
IV
1
EINLEITUNG
1
2
FORMULIERUNG
DES
EBENEN
FELDPROBLEMS
ALS
RANDWERTAUFGABE
2
2.1
VEKTORPOTENTIAL
UND
SKALARES
POTENTIAL
.
2
2.2
SPEZIALISIERUNG
DES
RANDWERTPROBLEMS
AUF
EBENE
FELDER
MIT
HARMONISCHER
ZEITABHAENGIGKEIT
.
4
2.3
FORMULIERUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
.
6
2.4
BETRACHTUNG
DES
VEKTORPOTENTIALS
AUF
DEM
FERNKREISRAND
.
9
2.5
EINE
VERKNUEPFUNG
VON
VEKTORPOTENTIAL
UND
GREENSCHER
FUNKTION
AUF
DEM
FERNKREISRAND
.
11
2.6
EINE
INTEGRALDARSTELLUNG
DES
VEKTORPOTENTIALS
IN
ABHAENGIGKEIT
VON
DER
VOR
GEGEBENEN
STROMDICHTE
IN
EINEM
FELDRAUM
MIT
KONSTANTER
PERMEABILITAET
.
.
14
2.7
EINBEZIEHUNG
DES
AMPERESCHEN
DURCHFLUTUNGSGESETZES
IN
DAS
RANDWERTPRO
BLEM
.
15
2.8
MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG
DES
EBENEN
FELDPROBLEMS
ALS
RANDWERTAUFGA
BE
AM
BEISPIEL
EINES
EBENEN
LEITERSCHIENENPAARS
.
16
2.9
MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG
DES
EBENEN
FELDPROBLEMS
ALS
RANDWERTAUFGA
BE
AM
BEISPIEL
EINER
EBENEN
NUTANORDNUNG
.
17
2.10
VERALLGEMEINERUNG
DER
MATHEMATISCHEN
FORMULIERUNG
DES
EBENEN
FELDPRO
BLEMS
ALS
RANDWERTAUFGABE
BEI
VORGABE
EINER
ENDLICHEN
ANORDNUNG
EBENER
LEITER
MIT
STROMEINPRAEGUNG
.
20
3
ERLAEUTERUNG
ZU
DER
PHYSIKALISCHEN
BEDEUTUNG
DER
KONSTANTEN
IN
DER
FELDLOESUNG
22
3.1
DISKUSSION
DES
SKALAREN
POTENTIALS
.
22
3.2
BESTIMMUNG
DER
JOULESCHEN
WAERME
UND
DER
MAGNETISCHEN
FELDENERGIE
BEI
PARALLEL
EBENEN
FELDERN
UEBER
DIE
INTEGRATION
DER
ELEKTRISCHEN
LEISTUNGSDICHTE
UND
DER
MAGNETISCHEN
ENERGIEDICHTE
IN
ABHAENGIGKEIT
VOM
VEKTORPOTENTIAL
.
23
3.3
BERECHNUNG
DER
JOULESCHEN
WAERME
UND
DER
MAGNETISCHEN
FELDENERGIE
DURCH
AUFSTELLEN
EINER
LEISTUNGSBILANZ
IN
ABHAENGIGKEIT
VON
DEN
KONSTANTEN
.
25
3.4
BERECHNUNG
DER
INDUKTIVEN
KOPPLUNGEN
EINES
SYSTEMS
VON
ENDLICH
VIELEN
EBENEN
LEITERPAAREN
.
26
3.5
BESCHREIBUNG
DES
STROM-SPANNUNGSVERHALTENS
EINES
SYSTEMS
VON
ENDLICH
VIELEN
EBENEN
LEITERPAAREN
ALS
IMPEDANZFORM
.
29
4
NUMERISCHE
LOESUNG
DES
EBENEN
RANDWERTPROBLEMS
MIT
HILFE
DER
RAND
ELEMENTMETHODE
33
4.1
NUMERISCHE
BESTIMMUNG
DER
GREENSCHEN
FUNKTION
DES
ZWEIDIMENSIONALEN
HELMHOLTZSCHEN
DIFFERENTIALOPERATORS
.
34
4.2
UEBERFUEHRUNG
DES
GREENSCHEN
SATZES
IN
EINE
RANDINTEGRALGLEICHUNG
.
37
4.3
SPEZIALISIERUNG
DES
RANDINTEGRALS
UEBER
DEN
FERNKREISRAND
.
39
4.4
UNTERTEILUNG
DER
QUERSCHNITTSRAENDER
IN
RANDELEMENTE
.
40
4.5
BERECHNUNG
DER
GRENZWERTE
VON
ZWEI
RANDINTEGRALEN
.
43
4.6
DISKRETISIERUNG
DER
RANDELEMENTE
DURCH
RANDKNOTEN
.
48
4.7
VERKNUEPFUNG
DER
AUF
DEN
RANDELEMENTEN
DURCH
EINE
KONSTANTE
APPROXI
MIERTEN
FUNKTIONEN
UEBER
DIE
RANDBEDINGUNGEN
.
50
4.8
APPROXIMATION
DER
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN
BEI
EINER
VORGEGEBENEN
RAND
ELEMENTUNTERTEILUNG
.
50
4.9
ZUSAMMENFASSUNG
VON
RANDINTEGRALGLEICHUNGEN,
RANDBEDINGUNGEN
SOWIE
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN
IN
EINEM
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEM
.
51
4.10
BERECHNUNG
DES
VEKTORPOTENTIALS
INNERHALB
UND
AUSSERHALB
DER
EBENEN
LEITER
54
4.11
BESTIMMUNG
DER
JOULESCHEN
WAERME
UEBER
DIE
INTEGRATION
DER
ELEKTRISCHEN
LEISTUNGSDICHTE
.
55
5
VERGLEICH
DER
RANDELEMENTMETHODE
MIT
REFERENZLOESUNGEN
UND
INTERPRE
TATION
DER
ERGEBNISSE
58
5.1
VERGLEICH
DER
RANDELEMENTMETHODE
MIT
DER
FINITE
ELEMENTE
METHODE
AN
EINEM
EBENEN
LEITERSCHIENENPAAR
.
58
5.2
NUMERISCHE
UND
ANALYTISCHE
BERECHNUNG
DER
STROMDICHTEVERTEILUNG
UND
DER
JOULESCHEN
WAERME
VON
ZWEI
LEITERN
IN
EINER
OFFENEN
NUT
.
67
5.3
FREQUENZGANG
DES
OHMSCHEN
WIDERSTANDS
EINES
LEITERS
IN
EINER
HALBGE
SCHLOSSENEN
HOCHSTABLAEUFERNUT
.
73
5.4
FYEQUENZGANG
DER
STREUINDUKTIVITAET
EINES
LEITERS
IN
EINER
HALBGESCHLOSSENEN
HOCHSTABLAEUFERNUT
.
79
5.5
BERECHNUNG
DER
MAGNETISCHEN
FELDSTAERKE
ENTLANG
DER
SYMMETRIEACHSE
DURCH
EINE
HALBGESCHLOSSENE
HOCHSTABLAEUFERNUT
.
82
6
BERECHNUNG
DER
STREUINDUKTIONSKOEFFLZIENTEN
VON
TRANSFORMATOREN
MIT
HILFE
EINES
EBENEN
UMSPANNERMODELLS
85
6.1
VERSCHALTUNG
DES
EBENEN
TRANSFORMATORMODELLS
.
85
6.2
INDUKTIVE
KOPPLUNGEN
DER
WICKLUNGEN
EINES
TRANSFORMATORS
.
89
6.3
ERSATZSCHALTBILD
EINES
EINPHASIGEN
ZWEIWICKLUNGSTRANSFORMATORS
.
92
6.4
ERSATZSCHALTBILD
EINES
EINPHASIGEN
DREIWICKLUNGSTRANSFORMATORS
.
106
6.5
ERSATZSCHALTBILD
EINES
DREHSTROMTRANSFORMATORS
.
110
6.6
BERECHNUNG
VON
STREUINDUKTIONSKOEFFIZIENTEN
MIT
HILFE
DER
FORMEL
VON
RO
GOWSKI
.
115
7
BERECHNUNG
EINES
INDUKTIV
GEKOPPELTEN
SYSTEMS
PARALLELER
VERLUSTBEHAF
TETER
LEITER
MIT
ANGEKOPPELTEN
KAPAZITAETEN
121
7.1
VERKNUEPFUNG
DER
TORADMITTANZGLEICHUNGEN
VON
TRANSFORMATOR
UND
ENER
GIEVERSORGUNGSNETZ
.
121
7.2
EINBEZIEHUNG
DER
KNOTENPUNKTE
IN
DIE
VERKNUEPFUNG
VON
EBENER
FELD
UND
NETZWERKBERECHNUNG
.
125
7.3
FREQUENZGAENGE
EINES
AN
EINEM
ENDE
KURZGESCHLOSSENEN
LEITERSCHIENENPAARS
BEI
SYMMETRISCHER
SPEISUNG
.
127
7.4
FREQUENZGAENGE
DES
OBERSPANNUNGSEITIGEN
EINGANGSSTROMS
EINES
EINPHASIGEN
ZWEIWICKLUNGSTRANSFORMATORS
IM
LEERLAUF
UND
IM
KURZSCHLUSSFALL
.
133
8
ZUSAMMENFASSUNG
151
A
ANALYTISCHE
INTEGRATION
DER
GREENSCHEN
FUNKTION
UND
IHRER
ABLEITUNG
UEBER
EIN
RANDELEMENT
152
B
BEISPIEL
EINES
BEI
DER
RANDELEMENTMETHODE
ZU
LOESENDEN
LINEAREN
GLEI
CHUNGSSYSTEMS
156
C
STRUKTUR
DER
MATRIZENBLOECKE
DES
BEI
DER
RANDELEMENTMETHODE
ZU
LOESEN
DEN
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
FUER
EINEN
EINPHASIGEN
ZWEIWICKLUNGS
TRANSFORMATOR
158
D
MATRIX
DES
BEI
DER
RANDELEMENTMETHODE
ZU
LOESENDEN
LINEAREN
GLEI
CHUNGSSYSTEMS
BEI
DEM
AN
EINEM
ENDE
KURZGESCHLOSSENEN
LEITERSCHIE
NENPAAR
160
LITERATURVERZEICHNIS
161
LEBENSLAUF
163 |
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