Die These von Church: zur erkenntnistheoretischen und sprachphilosophischen Bedeutung der Rekursionstheorie
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Lang
1997
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EINLEITUNG 3
I LOGIK 17
1 TRADITIONELLE LOGIK 19
1.1 Syllogistik 20
1.2 Formalisierung 23
1.3 Axiomatisierung 25
1.4 Kalkülisierung 31
2 MATHEMATISCHE LOGIK 35
2.1 Prädikatenlogik 35
2.2 Mengentheorie 38
2.3 Formalisierung, Axiomatisierung und Kalkülisierung ... 40
3 GRUNDLAGENPROBLEME 51
3.1 Mathematische Grundlagenkrisen 52
3.2 Philosophischer Universalienstreit 54
3.3 Moderne Grundlagenpositionen 55
3.4 Grundlagenprobleme und die These von Church 62
4 LOGISCHE DISZIPLINEN 67
4.1 Prädikatenlogik 68
4.2 Mengentheorie 72
4.3 Beweistheorie 75
4.4 Modelltheorie 80
4.5 Rekursionstheorie 85
1
II REKURSIONSTHEORIE 93
5 ITERATION, REKURSION, INDUKTION 95
5.1 Iteration und Rekursion 95
5.2 Rekursion und Induktion 99
6 REKURSIVE SYSTEME 103
6.1 Rekursive Punktionen 103
6.2 Transformationssysteme 118
6.3 A Kalküle 121
6.4 Turingmaschinen 127
7 WEITERE ENTWICKLUNGEN 137
7.1 Computer 137
7.2 Zelluläre Automaten 139
7.3 Robinson Arithmetik (Q) 143
7.4 Zusammenfassung 148
III DIE THESE VON CHURCH 153
8 GESCHICHTE 155
8.1 Lullus, Leibniz, Babbage 155
8.2 Post, Gödel 159
8.3 Church, Turing, Kleene 165
8.4 Hubert und Bernays, Gandy 169
9 INTERPRETATIONEN 173
9.1 Definition oder These? 173
9.2 Psychologistische vs. mechanizistische Interpretation . . . 187
9.3 Extensionale vs. intensionale Interpretation 192
10 EVIDENZ, KRITIK, ALTERNATIVEN 195
10.1 Evidenz 195
10.2 Kritik 210
10.2.1 Die Kritik von Kalmar, Peter und Porte 210
10.2.2 Konstruktivistische Kritik 216
10.2.3 Semantische Kritik 219
10.2.4 Piatonistische Kritik 224
10.3 Alternativen 234
10.3.1 Schwächere Versionen 237
2
10.3.2 Stärkere Versionen 244
IV ANWENDUNGEN 255
11 PHILOSOPHIE 257
11.1 Ontologie 260
11.2 Erkenntnistheorie 264
12 NATURWISSENSCHAFTEN 267
12.1 Physik 267
12.2 Chemie, Biologie 271
13 GEISTESWISSENSCHAFTEN 275
13.1 Informatik 276
13.2 Linguistik 280
14 INTERDISZIPLINÄRE ANSÄTZE 291
14.1 Radikaler Konstruktivismus 292
14.2 Kognitionstheorie 294
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