Berechnung von Neutronenflussdichten und Gruppenkonstanten für epithermische Neutronen in heterogenen und doppelt heterogenen Anordnungen:
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| Published: |
Stuttgart
IKE
1996
|
| Series: | Institut für Kernenergetik und Energiesysteme <Stuttgart>: [Bericht / 6]
193 |
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-1
INHALT
EINLEITUNG
.
6
TEIL
1
EINE
NEUARTIGE
LOESUNG
DER
NEUTRONENTRANSPORTGLEICHUNG
MIT
HILFE
DER
ERST
STOSSMETHODE
FUER
EINDIMENSIONALE
GEOMETRIEN
BEI
BELIEBIGER
STRUKTUR
DER
VERWENDETEN
ENERGIEGRUPPEN
.
8
1
ZUR
VORGEHENSWEISE
BEI
DER
LOESUNG
DER
NEUTRONENTRANSPORTGLEICHUNG
MIT
HILFE
DER
ERSTSTOSSMETHODE
.
9
2
VEKTORISIERTE
BERECHNUNG
VON
STOSSWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
10
2.1
UNTER
WELCHEN
BEDINGUNGEN
IST
EINE
VEKTORISIERUNG
MOEGLICH?
.
10
2.2
EBENE
GEOMETRIE
.
11
2.3
ZYLINDRISCHE
GEOMETRIE
.
12
2.4
KUGELFOERMIGE
GEOMETRIE
.
14
2.5
ERGAENZENDE
ASPEKTE
ZUR
BERECHNUNG
VON
ERSTSTOSSWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
16
3
REKURSIVE
BERECHNUNG
VON
FLUSSDICHTEN
AUS
DER
TRANSPORTGLEICHUNG
FUER
EPI
THERMISCHE
NEUTRONEN
.
17
3.1
VEREINFACHUNGEN
UND
NAEHERUNGEN
DER
TRANSPORTGLEICHUNG
.
19
3.2
DIE
REKURSIVE
BERECHNUNG
VON
LOESUNGEN
DER
BOLTZMANNGLEICHUNG
. 26
3.3
FEHLERBETRACHTUNG
FUER
DIE
REKURSIVE
BERECHNUNG
VON
STOSSRATENDICHTEN
.
33
3.4
STARTWERTE
FUER
DIE
REKURSIVE
BERECHNUNG
VON
SUM
Z
.
34
3.5
DER
GRENZFALL
GROSSER
LETHARGIEINTERVALLE
.
39
3.5.1
DIE
BEHANDLUNG
VON
GROSSEN
LETHARGIEGRUPPEN
DURCH
UNTERTEILUNG
IN
TEILINTER
VALLE
.
39
3.5.2
DIE
NAEHERUNG
VON
F
Z
'
IN
GROSSEN
LETHARGIEINTERVALLEN
DURCH
LINEARE,
NICHT
KONSTANTE
FUNKTIONEN
.
39
3.6
DER
GRENZFALL
FUER
KLEINE
LETHARGIEINTERVALLE
.
43
3.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
47
4
BENCHMARKRECHNUNGEN
.
48
-2
4.1
DIE
AUSWAHL
EINER
METHODE
ZUR
KONTROLLE
VON
ERGEBNISSEN
DES
PROGRAMMS
RESAB3
.
48
4.2
DIE
AUSWAHL
DER
BENCHMARKANORDNUNGEN
.
49
4.3
EBENE
GEOMETRIE,
FORSCHUNGSREAKTOR-BRENNELEMENT
.
50
4.3.1
ERGEBNISSE
VON
BERECHNUNGEN
DER
FEINGRUPPEN-NEUTRONENFLUSSDICHTEN
IN
EBENER
GEOMETRIE
.
51
4.3.2
ERGEBNISSE
VON
BERECHNUNGEN
DER
BREITGRUPPEN-NEUTRONENFLUSSDICHTEN
UND
BREITGRUPPEN-WIRKUNGSQUERSCHNITTEN
IM
FORSCHUNGSREAKTOR-BRENNELEMENT
.
.
56
4.4
ZYLINDRISCHE
GEOMETRIE
.
67
4.4.1
DIE
TRX-BENCHMARKDEFINITIONEN
.
67
4.4.2
ERGEBNISSE
DER
TRX-BENCHMARKRECHNUNGEN
FUER
FEINGRUPPEN-NEUTRONENFLUSS
DICHTEN
.
68
4.4.3
DIE
HIC-BENCHMARKDEFINITIONEN
.
79
4.4.4
ERGEBNISSE
DER
HIC-BENCHMARKRECHNUNGEN
FUER
FEINGRUPPEN-NEUTRONENFLUSS
DICHTEN
.
81
4.5
KUGELFOERMIGE
GEOMETRIE,
PROTEUS-BENCHMARK
.
86
4.5.1
ERGEBNISSE
BEI
DER
BERECHNUNG
DER
FEINGRUPPEN-NEUTRONENFLUSSDICHTEN
IM
PROTEUS-BENCHMARK
OHNE
BERUECKSICHTIGUNG
DER
DOPPELTEN
HETEROGENITAET
.
87
4.5.2
ERGEBNISSE
VON
BERECHNUNGEN
DER
BREITGRUPPEN-NEUTRONENFLUSSDICHTEN
UND
BREITGUPPEN-WIRKUNGSQUERSCHNITTEN
IM
PROTEUS-BENCHMARK
OHNE
BERUECK
SICHTIGUNG
DER
DOPPELTEN
HETEROGENITAET
.
91
5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
103
TEIL
2
DIE
BERECHNUNG
VON
ERSATZWIRKUNGSQUERSCHNITTEN
IN
DOPPELT
HETEROGENEN
ANORDNUNGEN
.
104
1
EINLEITUNG
.
105
1.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
BISHERIGE
ANSAETZE
ZUR
BEHANDLUNG
VON
DOPPELT
HETEROGE
NEN
ANORDNUNGEN
.
105
1.2
DAS
VORGEHEN
BEI
DER
NEUARTIGEN
BEHANDLUNG
DOPPELTER
HETEROGENITAETEN
.
108
2
DIE
VERALLGEMEINERUNG
DES
ALGORITHMUS
VON
TEUCHERT
ZUR
BEHANDLUNG
VON
DOPPELTEN
HETEROGENITAETEN
.
110
-3
2.1
IST
DIE
SCHICHT
MIT
DEN
COATED
PARTICLES
EIN
REINER
ABSORBER?
.
110
2.2
BERECHNUNG
DER
WAHRSCHEINLICHKEIT,
DASS
EIN
WILLKUERLICH
EINFALLENDES
NEUTRON
EIN
COATED
PARTICLE
IM
RAUMWINKELELEMENT
DO
TRIFFT
.
111
2.3
BERECHNUNG
DER
ENTKOMMWAHRSCHEINLICHKEIT
VON
NEUTRONEN,
DIE
EINEN
ZYLIN
DER
MIT
COATED
PARTICLE
UND
EINEM
AUSSENRADIUS
VON
R
TO
UND
DER
LAENGE
L
S
DURCHQUEREN
.
113
2.4
BERECHNUNG
DER
FLUGSTRECKEN
IM
ZYLINDER
.
114
2.4.1
DIE
BERECHNUNG
DER
GROESSE
UND
.
114
2.4.2
BERECHNUNG
DER
SEHNENABSCHNITTE
.
116
2.4.3
BERECHNUNG
VON
SEHNENLAENGEN
IN
DER
B'-TEN
UNTERZONE,
DIE
NUR
AUS
EINER
EINZIGEN
TEILSTRECKE
BESTEHEN
.
118
2.5
BESTIMMUNG
DER
BEREICHE
FUER
DIE
WINKEL
0
TA
.
119
2.6
DIE
BERECHNUNG
DER
ENTKOMMWAHRSCHEINLICHKEIT
VON
NEUTRONEN,
DIE
EIN
COATED
PARTICLE
MIT
MI
UNTERZONEN
DURCHQUEREN
.
120
2.7
ZUSAMMENFASSUNG
DES
VERALLGEMEINERTEN
ALGORITHMUS
VON
TEUCHERT
.
122
2.8
BERECHNUNG
VON
MIKROSKOPISCHEN
WIRKUNGSQUERSCHNITTEN
AUS
DER
TRANS
MISSIONSWAHRSCHEINLICHKEIT
.
123
2,9
GRENZFAELLE
.
126
2.9.1
DER
SPEZIALFALL
E
M
=E
TO
.
126
2.9.2
DIE
ENTKOMMWAHRSCHEINLICHKEIT
VON
NEUTRONEN,
DIE
EINE
HOMOGENE
KUGEL
DURCHQUEREN
.
127
2.10
BERECHNUNG
DER
MIKROSKOPISCHEN
ERSATZWIRKUNGSQUERSCHNITTE
EINES
COATED
PARTICLES
.
128
3
DIE
VERALLGEMEINERUNG
DES
ALGORITHMUS
VON
TEUCHERT
AUF
DUENNE
SCHICHTEN
MIT
MEHREREN,
UNTERSCHIEDLICHEN
ARTEN
VON
COATED
PARTICLES
.
133
4
DIE
BEHANDLUNG
VON
MITTELDICKEN
SCHICHTEN
MIT
COATED
PARTICLES
.
136
4.1
BERECHNUNG
DER
RAUMAUSFUELLUNG
FUER
DIE
DICHTESTE
KUGELPACKUNG
.
136
4.1.1
DIE
ANZAHL
DER
KUGELN
IN
X-RICHTUNG
.
136
4.1.2
DIE
ANZAHL
DER
KUGELN
IN
Y-RICHTUNG
.
137
4.1.3
DIE
ANZAHL
DER
KUGELN
IN
Z-RICHTUNG
.
137
4.1.4
DIE
GESAMTZAHL
DER
KUGELN
.
138
4.1.5
DIE
MAXIMAL
MOEGLICHE
RAUMAUSFUELLUNG
.
139
4.2
DIE
MAXIMALE
ANZAHL
VON
KUGELN
EINER
SORTE
UEBEREINANDER
.
139
4.3
BERECHNUNG
DER
WAHRSCHEINLICHKEIT,
IN
EINER
DER
M
F
SCHICHTEN
VON
COATED
PARTICLES,
EINE
KUGEL
ANZUTREFFEN
.
140
4.4
BERECHNUNG
DER
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
FUER
DIE
UEBERSCHNEIDUNG
VON
COATED
PARTICLES
IN
DER
PROJEKTION
IN
Z-RICHTUNG
.
143
4.5
DIE
SEHNENLAENGENVERTEILUNG
IN
EINER
KUGEL
.
144
4.6
DIE
VERTEILUNG
DER
SEHNENLAENGEN
IN
KUGELSCHUETTUNGEN
.
147
4.7
DIE
VERALLGEMEINERUNG
AUF
SCHICHTEN
MIT
INSGESAMT
N
VERSCHIEDENEN
KUGEL
SORTEN
.
153
4.8
GRENZFALLE
DER
BEHANDLUNG
DER
ENTKOMMWAHRSCHEINLICHKEIT
VON
NEUTRONEN,
DIE
SCHICHTEN
MITTLERER
DICKE
DURCHQUEREN
.
156
4.8.1
DER
GRENZFALL
E
(
*=S
M
.
156
4.8.2
DER
GRENZFALL
M,=L
.
156
5
BERECHNUNG
MIKROSKOPISCHER
WIRKUNGSQUERSCHNITTE
DICKER
SCHICHTEN,
DIE
COATED
PARTICLES
ENTHALTEN
.
159
5.1
DIE
HERLEITUNG
DES
VERFAHRENS
.
159
5.2
GRENZFAELLE
UND
EIGENSCHAFTEN
DER
NAEHERUNG
FUER
DICKE
SCHICHTEN
.
169
5.3
DER
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DER
BEHANDLUNG
VON
SCHICHTEN
MITTLERER
STAERKE
UND
DER
NAEHERUNG
FUER
DICKE
SCHICHTEN
.
172
6
DIE
MONTE-CARLO-SIMULATION
ZUR
BERECHNUNG
DER
ENTKOMMWAHRSCHEINLICHKEI
TEN
VON
NEUTRONEN,
DIE
SCHICHTEN
MIT
COATED
PARTICLES
DURCHQUEREN
.
175
6.1
DIE
WAHL
DES
ZU
UNTERSUCHENDEN
VOLUMENS
.
175
6.2
DIE
VERTEILUNG
DER
KUGELN
IM
VORGEGEBENEN
VOLUMEN
.
178
6.2.1
DIE
REIN
STATISTISCHE
VERTEILUNG
DER
KUGELN
IM
VOLUMEN
.
178
-5
6.2.2
DIE
SIMULATION
VON
SCHICHTEN,
BEI
DENEN
DIE
KUGELN
EINEN
HOHEN
VOLUMEN
ANTEIL
EINNEHMEN
.
179
6.3
DIE
BERECHNUNG
DER
ENTKOMMWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
182
7
DIE
VALIDIERUNG
DER
RECHENMETHODEN
ZUR
BEHANDLUNG
VON
DOPPELTEN
HETERO
GENITAETEN
.
185
7.1
DISKUSSION
DER
MONTE-CARLO-RECHNUNGEN
.
187
7.2
DER
EINFLUSS
DER
ANZAHLDICHTE
VON
ABSORBERKUGELN
AUF
DIE
LAENGENSPEKTREN
UND
DIE
TRANSMISSIONSWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
188
7.3
TRANSMISSIONSWAHRSCHEINLICHKEIT
UND
LAENGENSPEKTREN
IN
EINER
SCHICHT
MIT
MEHREREN
UNTERSCHIEDLICHEN
SORTEN
VON
ABSORBERKUGELN
.
193
7.4
DIE
DICKSCHICHTNAEHERUNG
BEI
UNTERSCHIEDLICHEN
SCHICHTDICKEN
.
196
7.5
DIE
EXPERIMENTELLE
UEBERPRUEFUNG
DER
METHODEN
ZUR
BEHANDLUNG
DOPPELTER
HETEROGENITAETEN
.
197
7.6
ERGEBNISSE
DER
BERECHNUNG
VON
FEINGRUPPEN-NEUTRONENFLUSSDICHTEN
FUER
DEN
PROTEUS-BENCHMARK
BEI
BERUECKSICHTIGUNG
DER
DOPPELTEN
HETEROGENITAET
.
.
201
8
BERECHNUNG
DER
STOSSWAHRSCHEINLICHKEITEN
VON
NEUTRONEN
IN
EINEM
MODERATOR,
DER
KUGELBRENNELEMENTE
UMGIBT
.
210
8.1
DAS
LAENGENSPEKTRUM
.
210
8.2
DIE
BERECHNUNG
DER
STOSSWAHRSCHEINLICHKEITEN
UND
ERSATZWIRKUNGSQUERSCHNITTE
AUS
DEM
LAENGENSPEKTRUM
.
220
8.3
ERGEBNISSE
.
222
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
232
VERZEICHNIS
DER
VERWENDETEN
SYMBOLE
.
233
LITERATUR
.
241 |
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