Finite-Elemente-Methoden für die Schallabstrahlung ins Freifeld:
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Düsseldorf
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| adam_text | Titel: Finite-Elemente-Methoden für die Schallabstrahlung ins Freifeld
Autor: Giljohann, Dietmar
Jahr: 1996
SCHRITT- m BERICHTE MM Dipl.-Ing. Dietmar Giljohann, Darmstadt Finite-Elemente-Methoden für die Schallabstrahlung ins Freifeld Reihe 11: Schwingungstechnik Nr. 232 VW VERLAG
Inhaltsverzeichnis Formelzeichen und Symbole VI 1 Einleitung 1 2 Stand der Forschung 2 3 Die Finite-Elemente-Formulierung der Helmholtzgleichung 4 3.1 Die Helmholtzgleichung.......................... 4 3.2 Die schwache Form der Helmholtzgleichung............... 6 3.3 Finite-Elemente-Formulierung...................... 7 3.4 Numerische Integration.......................... 9 4 FE-Methoden für Freifeldbedingungen 11 4.1 Unendliche Elemente........................... 11 4.1.1 Formfunktionen der unendlichen Elemente........... 12 4.1.2 Integrationsverfahren für unendliche Gebiete.......... 14 4.2 Nichtreflektierende Randbedingungen (NRRB)............. 15 4.2.1 Lokale NRRB........................... 16 4.2.2 Nichtlokale NRRB ........................ 17 5 Die DtN-FEM für die Helmholtzgleichung 20 5.1 Die Greensche Funktion ......................... 20 5.1.1 Starke Form der DtN-Randbedingung aus Greenscher Funktion 20 5.2 Starke Form der DtN-Randbedingung aus Reihenentwicklungen ... 21 5.3 Schwache Form und Steifigkeitselemente der 3D-DtN-Randbedingung 25 5.4 Berechnung der Teilintegrale der DtN-Randbedingung......... 27 5.5 DtN-Randbedingung für symmetrische Probleme............ 27 5.5.1 Zyklische Symmetrie....................... 27 5.5.2 Spiegelsymmetrie......................... 29 5.6 DtN-Randbedingung für Innenraumprobleme.............. 29 6 Überprüfung von FEM an Strahlern einfacher Geometrie 31 6.1 Diskretisierung der Strahleroberflächen und des Außenraumes .... 31 6.2 Kugelstrahler nullter Ordnung...................... 32 6.2.1 Fehleranalyse........................... 35 6.2.2 Abstrahlgrad ........................... 38 6.3 Kugelstrahler erster Ordnung ...................... 40 6.3.1 Abstrahlgrad ........................... 40 6.3.2 Schallintensitätsverteilungen................... 41 6.4 Zylinderstrahler.............................. 42 6.4.1 Zylinder mit einseitig schwingender Stirnfläche......... 44
6.4.2 Zylinder mit gegenphasig schwingenden Stirnflächen...... 46 6.4.3 Zylinder mit gleichphasig schwingenden Stirnflächen...... 46 6.5 Einsatzgrenzen von FEM für Außenraumprobleme........... 47 6.6 Einfluß der Lage des Außenrandes auf FEM-Lösungen......... 48 V
7 Numerik der DtN-FEM 54 7.1 Einfluß der Nichtlokalität auf die Bandstruktur der FE-Matrix .... 54 7.2 Einbindung der DtN-Randbedingung in Profiloptimierer ....... 54 7.3 Rechenaufwand und Speicherplatzbedarf................ 56 8 Vergleich von FE-Rechnungen mit Messungen 59 8.1 Experimenteller Aufbau und Meßmethoden............... 60 8.2 Diskretisierung der Meßflächen und der FE-Modelle.......... 60 8.3 Vergleich der Ergebnisse......................... 62 8.3.1 Schalleistung ........................... 62 8.3.2 Abstrahlgrad ........................... 64 8.3.3 Schallintensität.......................... 65 9 Zusammenfassung 69 Anhang 71 Kugelflächenfunktionen............................. 71 Hankeifunktionen................................ 71 Numerische Berechnung des Abstrahlgrades ................. 72 Literaturverzeichnis 74 VI
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