Topologieerhaltung in selbstorganisierenden neuronalen Merkmalskarten:
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| Language: | German |
| Published: |
Thun ; Frankfurt am Main
Deutsch
1996
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| Series: | Reihe Physik
66 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Leipzig, Univ., Diss., 1996 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG,
MOTIVATION
UND
UEBERBLICK
1
1.1
EINLEITUNG
UND
MOTIVATION
.
1
1.2
UEBERBLICK
.
3
2
BIOLOGISCHE
MOTIVATION
UND
EINFUEHRENDE
DEFINITIONEN
6
3
SELBSTORGANISIERENDE
MERKMALSKARTEN
(SOFM)
16
3.1
DAS
MODELL
VON
KOHONEN
.
16
3.1.1
BESCHREIBUNG
DES
MODELLS
.
16
3.1.2
ASYMPTOTISCHE
VERTEILUNG
DER
GEWICHTSVEKTOREN
.
19
3.1.3
AUFLOESUNGSFAKTOREN
UND
OPTIMALE
INFORMATIONSUEBERTRAGUNG
.
20
3.1.4
KONVERGENZ
UND
METASTABILE
ZUSTAENDE
.
23
3.2
DAS
NEURONEN-GAS-MODELL
.
33
3.2.1
BESCHREIBUNG
DES
MODELLS
.
33
3.2.2
ENERGIEFUNKTION
DER
DYNAMIK
UND
ASYMPTOTISCHE
VERTEILUNG
DER
GEWICHTSVEKTOREN
.
34
3.2.3
DEFINITION
DER
NACHBARSCHAFT
IM
NEURONEN-GAS-ALGORITHMUS
.
.
36
4
TOPOLOGIEERHALTUNG
IN
SELBSTORGANISIERENDEN
MERKMALSKARTEN
42
4.1
BISHERIGE
ANSAETZE
.
43
4.1.1
DAS
ELASTISCHE
MASS
.
44
4.1.2
DAS
TOPOGRAPHISCHE
PRODUKT
.
46
4.1.3
URSACHE
DER
FEHLBEWERTUNGEN
.
50
4.2
EXAKTE
DEFINITION
UND
MESSUNG
DER
TOPOLOGIEERHALTUNG
IN
RECHTECKIGEN
KOHONEN-GITTERN
.
53
4.2.1
DEFINITION
DER
TOPOLOGIEERHALTUNG
IM
RECHTECKGITTER
.
53
4.2.2
DIE
TOPOGRAPHISCHE
FUNKTION
.
60
4.2.3
BERECHNUNG
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
.
61
4.3
DEFINITION
DER
TOPOLOGIEERHALTUNG
FUER
ALLGEMEINERE
GITTERSTRUKTUREN
.
.
62
5
EIGENSCHAFTEN
UND
ANWENDUNGEN
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
69
5.1
EIGENSCHAFTEN
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
.
69
5.1.1
GLOBALE
UND
LOKALE
TOPOLOGISCHE
DEFEKTE
.
69
5.1.2
SENSITIVITAET
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
.
73
5.1.3
ABSCHAETZUNG
ZUM
AUFWAND
DER
BERECHNUNG
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
.
76
5.1.4
GRENZEN
DER
ANWENDBARKEIT
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
.
76
5.2
ANWENDUNGEN
DER
TOPOGRAPHISCHEN
FUNKTION
.
77
5.2.1
MESSUNG
DER
VERLETZUNG
DER
TOPOLOGIEERHALTUNG
IM
KOHONEN
ALGORITHMUS
FUER
EINE
KURZREICHWEITIGE
NACHBARSCHAFTSFUNKTION
77
5.2.2
TOPOGRAPHISCHE
FUNKTION
UND
HAUPTKOMPONENTENANALYSE
.
81
5.2.2.1
VISUALISIERUNG
VON
MULTISPEKTRAL-SATELLITENFOTOS
.
82
5.2.2.2
WACHSENDE
NEURONENSTRUKTUREN
.
86
6
ZUSAMMENFASSUNG
95
A
ANHANG
-
WIENER-KHINCHIN-THEOREM
UND
SYMMETRISCHE
FOURIER
TRANSFORMATION
111
B
ANHANG
-
EINIGE
DEFINITIONEN
DER
MATHEMATISCHEN
TOPOLOGIE
114 |
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