Parameterschätzung für die Feuchtemessung mit Mikrowellen:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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| adam_text | Titel: Parameterschätzung für die Feuchtemessung mit Mikrowellen
Autor: Boltze, Thomas
Jahr: 1996
FORTSCHRITTBERICHTE Dipl.-Ing. Thomas Boltze, Veldhoven Parameterschätzung für die Feuchtemessung mit Mikrowellen Reihe 8 : Meß-, Steuerungsund Regelungstechnik Nr. 568
V Inhaltsverzeichnis Verzeichnis häufig verwendeter Formelzeichen IX 1 Einleitung 1 2 Physikalische Grundlagen 4 2.1 Wellenausbreitung........................ 4 2.2 Dielektrizitätskonstante..................... 5 2.3 Mischungsformeln......................... 6 2.4 Zweitorbeschreibung....................... 7 3 Problemstellung und Lösungsansatz 9 3.1 Aufbau zur Messung von Schüttgütern............. 9 3.1.1 Meßaufbau und -signal.................. 9 3.1.2 Störeinflüsse ....................... 10 3.1.3 Referenzmessungen.................... 10 3.2 Aufbau zur Messung in Wänden ................ 11 3.2.1 Meßaufbau und -signal.................. 11 3.2.2 Störeinflüsse ....................... 11 3.2.3 Referenzmessungen.................... 12 3.3 Prinzipieller Lösungsansatz: Entkopplung........... 12 3.4 Spezieller Ansatz für die Schüttgutmessung.......... 12 4 Aufbau zur Messung von Schüttgütern 14 4.1 Meßsignal und Modellierung................... 14 4.2 Bisherige Auswerteverfahren und Referenzverfahren ..... 15 4.3 Entkopplung ........................... 18 4.4 Least Squares Verfahren..................... 21
VI INHALTSVERZEICHNIS 4.4.1 Allgemeine Grundlagen................. 21 4.4.2 Least Squares Lösung.................. 22 4.4.3 Total Least Squares Lösung............... 23 4.4.4 LS/TLS-Lösung ..................... 23 4.4.5 Strukturierte TLS-Lösung................ 24 4.4.6 Split-TLS Algorithmus.................. 24 4.4.7 Gewichtungsstrategien.................. 25 4.4.8 Simulationsergebnisse.................. 28 4.5 Verfahren mit Redundanzausnutzung.............. 33 4.5.1 Txx-Verfahren...................... 34 4.5.2 TLN/TAN ........................ 34 4.5.3 Lxx-Verfahren ...................... 35 4.5.4 LLN/LAN......................... 36 4.5.5 Simulationsergebnisse.................. 37 4.6 Verfahren ohne vollständiges De-embedding.......... 38 4.6.1 Algorithmus........................ 39 4.6.2 Simulationsergebnisse.................. 40 4.7 Meßergebnisse........................... 41 5 Feuchtebestimmung bei Schüttgütern 43 5.1 Mischungsmodelle ........................ 43 5.2 Maximum Likelihood Schätzung ................ 46 5.3 Verbessertes Modell ....................... 48 5.3.1 Virtuelle Feuchte..................... 49 5.3.2 Virtueller Lückengrad.................. 49 5.3.3 Iterativer Schätzalgorithmus............... 50 5.3.4 Bestimmung der Modellparameter........... 53 5.4 Simulationsergebnisse ...................... 54 5.5 Meßergebnisse.............. 54 6 Modellfreie Schätzung zur Messung von Schüttgütern 57 6.1 Minimum Varianz Schätzung.................. 57 6.2 Anwendung auf die Feuchtemessung.............. 59 6.3 Meßergebnisse........................... 60 6.3.1 Schätzung der Schütthöhe................ 60 6.3.2 Schätzung der Feuchte.................. 61 6.3.3 Schätzung der Feuchte und Schütthöhe ........ 62
INHALTSVERZEICHNIS VII 7 Aufbau zur Messung von Wänden 64 7.1 Meßsignal und Modellierung................... 64 7.2 Auswerteverfahren........................ 67 7.2.1 Filterung oder Schätzung?................ 67 7.2.2 Direkte Auswertung der Wellengleichung........ 67 7.2.3 Prädiktionsansatz .................... 69 7.2.4 Auswertung aufgrund der Zustandsbeschreibung ... 70 7.2.5 Maximum Likelihood Schätzung............ 73 7.3 Vergleich und Bewertung .................... 76 7.3.1 Cramer-Rao Schranke.................. 76 7.3.2 Rauschfreier Fall..................... 76 7.3.3 Verhalten unter Rauscheinfluß ............. 80 7.3.4 Einbrüche der Signalleistung.............. 81 7.4 Konfidenzwerte und Detektion von Kanten .......... 82 7.5 Einfluß eines Gleichanteils.................... 84 7.6 Einfluß von Inhomogenitäten.................. 86 7.7 Einfluß linearer Verzerrungen.................. 89 7.7.1 Einfluß eines ortsinvarianten Systems.......... 91 7.7.2 Bestimmung des Entzerrers............... 92 7.8 Methoden der Vorverarbeitung................. 95 7.9 Meßergebnisse........................... 97 7.9.1 Messungen an PVC ................... 97 7.9.2 Messungen an einem alten Schulgebäude........102 7.9.3 ML-Schätzung mit Gleichanteil und schrägen Grenzflächen ...........................107 7.9.4 Vergleich Filterung und Hauptachsentransformation . 108 7.10 Feuchteabhängigkeit bei Baustoffen...............112 8 Zusammenfassung 114 A Least Squares Verfahren 116 A.l Eigenwerte, Eigenvektoren und die Matrixnorm ........117 A. 2 Singulärwertzerlegung und Matrizeneigenschaften.......118 A.3 Einfaches Least-Squares Problem................121 A.4 Total-Least-Squares (TLS) Probleme..............123 A.5 Die TLS Lösung von Ax ab..................126 A.6 Gemischte Formen von LS- und TLS-Problemen .......129 A.7 Householder Reflexionen.....................130 A.8 Strukturierte Total Least Squares Probleme....... . . . 131
A.9 Die STLS Lösung von Ax ab .................132
VIII INHALTSVERZEICHNIS B Minimum Varianz Schätzung 136 C Analyse der Prädiktion 140 Literat urverzeichnis 143
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