Zur Dynamik kollektiver Anregungen in Hamiltonschen Systemen: eine Theorie kollektiver Variablen mit Anwendung auf magnetische Wirbel
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INHALT
S
VERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
I
ZUR
DYNAMIK
KOLLEKTIVER
ANREGUNGEN
IN
HAMILTONSCHEN
SYSTEMEN
9
2
GRUNDLAGEN
11
2.1
GENERELLES
ZUR
NOTATION
.
11
2.2
VERALLGEMEINERTE
HAMILTONSCHE
SYSTEME
.
13
2.3
HAMILTONSCHE
BESCHREIBUNG
VON
SYSTEMEN
UNTER
NEBENBEDINGUNGEN
-
DIE
DIRAC-KLAMMER
.
19
.2.4
DIRAC-KANONISCHE
TRANSFORMATIONEN
.
21
2.5
LINEARE
HAMILTONSCHE
SYSTEME
.
23
3
KOLLEKTIVE
ANREGUNGEN
MIT
REGULAERER
GYROMATRIX
30
3.1
BEMERKUNGEN
ZUR
WEITEREN
VORGEHENSWEISE
.
30
3.2
DIE
THIELE-GLEICHUNG
.
31
3.3
DIRAC-TRANSFORMATION
I
-
KANONISCHER
FORMALISMUS
.
35
3.4
DIRAC-TRANSFORMATION
II
-
ELIMINIERUNG
DER
KOLLEKTIVEN
IMPULSVARIABLEN
42
3.5
DIE
TRANSFORMATION
RN
=
H
M
(^)
+
R
M
.
45
4
KOLLEKTIVE
ANREGUNGEN
MIT
GYROMATRIX
NULL
47
4.1
IMPULSUNABHAENGIGE
TRANSFORMATIONEN
RN
=
RN(F,J?)
.
48
4.1.1
DIE
TRANSFORMATION
RN
=
H
M
(X)
+
R
M
.
50
4.2
IMPULSUNABHAENGIGE
NEBENBEDINGUNGEN
.
53
4.3
NACHBEMERKUNGEN
.
61
5
ERGAENZENDE
BEMERKUNGEN
62
5.1
TRANSFORMATIONSVERHALTEN
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
62
5.2
UEBERLEGUNGEN
ZU
EINER
'
VEREINHEITLICHTEN
'
KV-THEORIE
.
63
5.3
STATIONAERE
BEWEGUNGEN
.
66
5.4
DIE
LINEARISIERTEN
BEWEGUNGSGLEICHUNGEN
.
70
II
INHALTSVERZEICHNIS
6
GESCHWINDIGKEITEN
ALS
KOLLEKTIVE
VARIABLEN
76
6.1
DIE
OSTROGRADSKY-TRANSFORMATION
.
78
6.2
DIE
THIELE-GLEICHUNG
3.
ORDNUNG
.
80
6.3
BEISPIEL:
DER
'
WOBBLING
KINK
'
.
85
A
DIRAC-TRANSFORMATIONEN
-
LITERATURUEBERBLICK
90
A.L
DIRAC-PUNKTTRANSFORMATIONEN
.
91
A.2
DIE
TOMBOULIS-WILLIS-BOESCH
(TWB)-TRANSFORMATION
.
93
B
ZUR
INVERTIERUNG
DER
CONSTRAINTS-MATRIX
96
C
VERALLGEMEINERUNG
DER
TWB-TRANSFORMATION
98
C.L
DIE
DIRAC-BEDINGUNG
FUER
G
0
.
98
C.2
BERECHNUNG
DER
TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN
FUER
G
=
0
.
101
II
WIRBELDYNAMIK
IM
'
EASY-PLANE
'
-HEISENBERG-MODELL
105
7
MAGNETISCHE
WIRBEL
107
7.1
DAS
MODELL
.
107
7.2
STATISCHE
WIRBELLOESUNGEN
.
109
7.3
DAS
MAGNONENSPEKTRUM
IN
ANWESENHEIT
EINES
WIRBELS
.
115
8
WIRBELDYNAMIK
IM
FERROMAGNETEN
132
8.1
ZUR
DYNAMIK
DES
OP-WIRBELS
.
133
8.1.1
ZUR
GYROMATRIX
.
133
8.1.2
LOESUNGEN
DER
THIELE-GLEICHUNG
.
136
8.1.3
STATIONAERE
WIRBELLOESUNGEN
.
145
8.1.4
DIE
TRAJEKTORIE
DES
WIRBELZENTRUMS
.
151
8.2
ANMERKUNGEN
ZUM
IP-WIRBEL
.
156
D
NUMERISCHE
VERFAHREN
158
D.L
RANDBEDINGUNGEN
.
158
D.2
NUMERISCHE
BERECHNUNG
STATISCHER
UND
STATIONAERER
LOESUNGEN
DER
LLG
.
.
161
D.3
LINEARISIERUNG
UND
EIGENWERTBERECHNUNG
.
163
D.4
MOLEKULARDYNAMIK-SIMULATIONEN
UND
WIRBELORTBERECHNUNG
.
165
9
ZUSAMMENFASSUNG
167
LITERATURVERZEICHNIS
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