Untersuchungen der elektronischen Eigenschaften konjugierter Polymere: Unordnungseffekte, Quantenfluktuationen
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1996
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
7
1
MODELLE
13
1.1
DISKRETES
MODELL
.
13
1.2
PARAMETERWERTE
.
18
1.3
KONTINUUMSMODELL
.
19
1.4
STOERSTELLEN
.
20
2
ENDLICHE
KETTEN
23
2.1
KETTENLAENGE
UND
KETTENENDEN
.
23
3
SYSTEM
OHNE
STOERUNGEN
31
3.1
PSEUDOSPINORSCHREIBWEISE
.
31
3.2
ELEKTRONISCHE
ZUSTANDSDICHTE
.
33
3.3
SYMMETRISCHE
VERSION
DES
HAMILTONOPERATORS
.
38
4
STOERUNG
EINZELNER
BINDUNGEN
41
4.1
ART
DER
STOERUNG
.
41
4.2
AENDERUNG
DER
ZUSTANDSDICHTE
.
42
2
INHALTSVERZEICHNIS
5
STOERSTELLENMITTELUNG
51
5.1
DAS
CPA-VERFAHREN
.
51
5.2
BESTIMMUNG
DES
DIMERISIERUNGSPARAMETERS
.
55
5.3
CPA-RECHNUNG
IN
SINGLE
SITE
NAEHERUNG
.
56
5.3.1
EFFEKTIVE
GREENSCHE
FUNKTION
.
56
5.3.2
BESTIMMUNG
DES
DIMERISIERUNGSPARAMETERS
.
57
5.3.3
ERGEBNISSE
.
58
5.4
CPA
BEI
VERDOPPELTER
EINHEITSZELLE
.
61
5.4.1
ART
DER
STOERUNG
.
61
5.4.2
EFFEKTIVE
GREENSCHE
FUNKTION
.
62
5.4.3
BESTIMMUNG
DES
DIMERISIERUNGSPARAMETERS
.
65
5.4.4
ERGEBNISSE
.
67
5.5
CPA
MIT
SYMMETRISCHEM
HAMILTONIAN
.
68
5.5.1
ART
DER
STOERSTELLEN
.
68
5.5.2
KOHAERENTES
POTENTIAL
UND
EFFEKTIVE
GREENSCHE
FUNKTION
.
72
5.5.3
BESTIMMUNGSGLEICHUNG
FUER
DAS
KOHAERENTE
POTENTIAL
.
73
5.5.4
BESTIMMUNG
DES
DIMERISIERUNGSPARAMETERS
.
75
5.5.5
ERGEBNISSE
.
78
5.6
DISKUSSION
.
98
6
GAUSSSCHE
UNORDNUNG
103
6.1
UEBERBLICK
.
103
6.2
HAMILTONOPERATOREN
FUER
EINE
KETTE
.
104
6.2.1
DER
FYOEHLICH-HAMILTONIAN
.
104
6.2.2
DER
TLM-HAMILTONIAN
.
107
INHALTSVERZEICHNIS
3
6.2.3
AEQUIVALENZ
VON
TLM
UND
FROEHLICH-HAMILTONIAN
.
109
6.3
KOPPLUNG
ZWISCHEN
ZWEI
KETTEN
.
109
6.3.1
MODELL
DER
KETTENKOPPLUNG
.
109
6.3.2
ENTKOPPLUNG
DES
ZWEIKETTENPROBLEMS
IN
ZWEI
UNABHAENGIGE
EIN
ZELKETTENPROBLEME
.
111
6.4
ALLGEMEINE
EINZELKETTE
.
113
6.4.1
HAMILTONOPERATOR
.
113
6.4.2
BERECHNUNG
DER
ZUSTANDSDICHTE
.
117
6.4.3
GRENZFAELLE
.
127
6.5
ERGEBNISSE
FUER
DAS
GEKOPPELTE
KETTENPAAR
.
131
6.5.1
INTEGRIERTE
ZUSTANDSDICHTE
.
131
6.5.2
PEIERLS-UEBERGANG
UND
DIMERISIERUNG
.
131
6.6
ERGEBNISSE
.
132
6.7
WECHSELWIRKUNG
ZWISCHEN
DEN
KETTEN
.
138
7
QUANTEN-MONTE-CARLO-RECHNUNGEN
143
7.1
EINFUEHRUNG
.
143
7.2
RECHNUNGEN
MIT
KANONISCHEM
ENSEMBLE
.
144
7.2.1
BESCHREIBUNG
DES
VERFAHRENS
.
144
7.2.2
ERGEBNISSE
.
150
7.3
SIMULATION
EINES
GROSSKANONISCHEN
ENSEMBLES
.
159
7.3.1
VERFAHREN
.
159
7.3.2
ERGEBNISSE
.
163
A
RANDBEDINGUNGEN
171
4
INHALTSVERZEICHNIS
B
BERECHNUNG
DER
INTEGRALE
175
C
SYMMETRISCHER
HAMILTONIAN
179
D
GESTOERTE
BENACHBARTE
BINDUNGEN
183
D.L
SPURBILDUNG
.
183
D.2
IMAGINAERTEIL
DER
GREENSCHEN
FUNKTION
.
184
E
DIMERISIERUNGSPARAMETER
189
F
SUPERSYMMETRIE
193
F.L
DARSTELLUNG
DER
GREENSCHEN
FUNKTION
DURCH
EIGENFUNKTIONEN
.
193
F.2
ELIMINIERUNG
DER
GRASSMANN-VARIABLEN
.
194
F.3
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
196
F.4
BERECHNUNG
VON
^(0)
UND
*L
{
(0)
.
198
F.5
ASYMPTOTISCHES
VERHALTEN
.
201
F.6
INTEGRIERTE
ZUSTANDSDICHTE
.
205
F.7
SYMMETRIEN
DER
INTEGRIERTEN
ZUSTANDSDICHTE
.
206
F.8
GRENZFAELLE
.
208
F.8.1
EINIGE
IDENTITAETEN
FUER
DIE
VERWENDETEN
FUNKTIONEN
.
208
F.8.2
GRENZFALL
YY
-
0,
S
-
0
.
209
F.8.3
GRENZFALL
DI
-
0,
D%
-
YY
0
.
210
F.8.4
GRENZFAELLE
D
O
-
0,
DI
-YY
0
UND
D
O
-
0,
D
2
-
0
.
211
G
MONTE-CARLO-VERFAHREN
215
G.L
ELEKTRONENKONFIGURATIONEN
.
215
G.2
WAERMEBAD-ALGORITHMUS
FUER
ELEKTRONEN
.
219
G.3
METROPOLIS-ALGORITHMUS
FUER
DAS
GITTER
.
219
INHALTSVERZEICHNIS
5
H
GROSSKANONISCHES
ENSEMBLE
221
H.L
HERLEITUNG
DER
FERMIONDETERMINANTE
.
221
H.1.1
RECHENREGELN
FUER
GRASSMANNVARIABLE
.
221
H.L.
2
DARSTELLUNG
EINES
VIELTEILCHENZUSTANDS
DURCH
EINE
FUNKTION
VON
GRASSMANNVARIABLEN
.
223
H.L.
3
BERECHNUNG
DES
FERMIONISCHEN
ANTEILS
DER
ZUSTANDSSUMME
.
.
232
H.L.
4
BESETZUNGSZAHL
.
234
H.1.5
ZUSTANDSDICHTE
.
239
H.2
INTEGRATIONSALGORITHMUS
.
240
H.2.1
EINLEITUNG
.
240
H.2.
2
ERSTER
ALGORITHMUS
.
242
H.2.3
ZWEITER
ALGORITHMUS
.
245
LITERATURVERZEICHNIS
249 |
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