Adaptive gemischte und nichtkonforme finite Elemente: Methoden und Anwendungen auf die Mehrgruppen-Diffusionsgleichungen
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Augsburg
Wissner
1996
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11 |
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INHALTSVERZEICHNIS
DANKSAGUNG
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
TABELLENVERZEICHNIS
BEZEICHNUNGEN
1
EINLEITUNG
4
I
FINITE-ELEMENTE
METHODEN
7
1
GRUNDLAGEN
DER
FINITE-ELEMENTE
METHODE
9
1.1
PROBLEMSTELLUNG
UND
GRUNDLAGEN
.
9
1.2
NICHTKONFORME
FINITE
ELEMENTE
.
12
1.3
GEMISCHTE
FINITE
ELEMENTE
.
21
1.4
HYBRIDISIERUNG
.
24
1.4.1
POST-PROCESSING
GEMISCHT
HYBRIDER
FINITER
ELEMENTE
.
26
1.4.2
AEQUIVALENZ
ZU
NICHTKONFORMEN
ANSAETZEN
.
29
1.5
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
.
31
2
ADAPTIVITAET
34
2.1
L
2
-FEHLERSCHAETZER
.
35
2.2
ADAPTIVE
GITTER
UND
LOKALE
VERFEINERUNG
.
40
2.2.1
ADAPTIVE
VERFEINERUNG
MIT
SLAVE-FREIHEITSGRADEN
.
42
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.2
ADAPTIVE
VERFEINERUNG
MIT
GRUPPEN-FREIHEITSGRADEN
.YY
.
44
2.3
TESTBEISPIELE
UND
NUMERISCHE
TESTS
.
46
2.3.1
VERGLEICH
VON
SLAVE
UND
GRUPPEN-FREIHEITSGRADEN
.
46
2.3.2
VERGLEICH
DER
VERSCHIEDENEN
FEHLERSCHAETZER
.
48
2.3.3
VERGLEICH
VON
ADAPTIVER
UND
UNIFORMER
VERFEINERUNG
.
50
3
LOESUNGSANSAETZE
FUER
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
58
3.1
DAS
CG-VERFAHREN
.
58
3.2
VERFAHREN
FUER
NICHTSYMMETRISCHE
PROBLEME
.
60
3.3
MEHRGITTER-VERFAHREN
.
64
3.4
MULTILEVEL-VORKONDITIONIERUNG
.
71
3.5
NUMERISCHE
TESTS
.
73
3.5.1
SYMMETRISCHE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
73
3.5.2
NICHTSYMMETRISCHE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
76
3.5.3
RECHNUNG
AUF
NICHTUNIFORMEN
GITTERN
.
79
II
ANWENDUNGEN
IN
DER
NEUTRONENKINETIK
81
4
PHYSIKALISCHE
GRUNDLAGEN
83
4.1
GRUNDLEGENDE
KONZEPTE
.
83
4.2
BILANZGLEICHUNGEN
GEMAESS
DER
TRANSPORTTHEORIE
.
86
4.3
DIE
NEUTRONENDIFFUSIONSGLEICHUNG
.
88
4.4
DIE
MEHRGRUPPEN-DIFFUSIONSGLEICHUNGEN
.
91
5
UEBERBLICK
REAKTORSIMULATION
94
5.1
ASPEKTE
EINER
VOLLSTAENDIGEN
REAKTORSIMULATION
.
94
5.2
PANBOX
-
EIN
BEISPIELPROGRAMM
.
96
5.2.1
AUFBEREITUNG
DER
EIN
UND
AUSGANGSDATEN
.
96
5.2.2
ABLAUF
DER
GESAMT-SIMULATION
.
97
INHALTSVERZEICHNIS
5.3
MATHEMATISCHE
KONZEPTE
FUER
DIE
NEUTRONENKINETIK
.
98
5.4
LOESUNGSKONZEPTE
IN
PANBOX
.
101
6
MATHEMATISCHE
ANALYSE
DER
MEHRGRUPPENDIFFUSION
102
6.1
DIE
STATIONAEREN
GLEICHUNGEN
.
102
6.2
DIE
INSTATIONAEREN
GLEICHUNGEN
.
107
6.3
GEMISCHT
HYBRIDE
FINITE
ELEMENTE
FUER
DIE
MEHRGRUPPENGLEICHUNGEN
.
.
109
6.3.1
DISKRETISIERUNG
.
109
6.3.2
LOESUNG
DER
ENSTEHENDEN
GLEICHUNGSSYSTEME
.
112
6.3.3
FEHLERSCHAETZUNG
FUER
DIE
NEUTRONENDIFFUSION
.
112
7
DAS
VERALLGEMEINERTE
EIGENWERTPROBLEM
114
7.1
ITERATIVE
LOESUNG
VON
EIGENWERTPROBLEMEN
.
114
7.1.1
INVERSE
ITERATION
.
114
7.1.2
INVERSE
KORREKTUR
.
116
7.2
MEHRGITTER
FUER
DIE
INNERE
ITERATION
.
118
7.2.1
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
FUER
EIN
ID-MODELLPROBLEM
.
118
7.2.2
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
FUER
3D-PROBLEME
.
120
7.2.3
VERWANDTE
ANSAETZE
IN
DER
LITERATUR
.
122
7.3
ALTERNATIVE
ITERATIVE
LOESER
FUER
DIE
INNERE
ITERATION
.
123
7.4
AUSWERTUNG
DER
ERGEBNISSE
.
125
8
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
FUER
DIE
NEUTRONENDIFFUSION
127
8.1
STATIONAERE
RECHNUNG
.
127
8.1.1
MODELLPROBLEME
.
128
8.1.2
PROBLEME
DER
SIEMENS
AG
.
132
8.2
INSTATIONAERE
RECHNUNG
.
136
ZUSAMMENFASSUNG
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| title_sub | Methoden und Anwendungen auf die Mehrgruppen-Diffusionsgleichungen |
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| topic_facet | Neutronenfluss Nichtlineare Diffusionsgleichung Mehrgruppentheorie Finite-Elemente-Methode Diffusionsgleichung Adaptives Gitter Hochschulschrift |
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