Grundlagen zur Beurteilung von Geldgeschäften: Kontoführung, Effektivzins, Barwert, Endwert, Vergleichstechnik und Anwendungen
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Bretten
Gillardon
1996
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| Series: | Kompendium der praktischen Finanzmathematik
3 |
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|---|---|
| adam_text | INHALT
1 Grundlegende Zusammenhänge und Konsequenzen 1
1.1 Produktion und Konsum 1
1.2 Tauschgeschäfte und Geld-/Briefdifferenz 2
1.3 Tauschgeschäfte in der Zeit 5
1.4 Geldanlage und Geldaufnahme, Anleger und Schuldner 9
1.5 Geldherkunft und -Verwendung 11
1.5.1 Allgeraeiner Überblick 11
1.5.2 Unterscheidung von Kredit-und Geldanlagearten 12
1.5.3 Geld aus bzw. für andere Kredite und Anlagen 14
1.5.4 Das Zuordnungsproblem 16
1.6 Handel mit Geldanlagen und Krediten 17
1.7 Zusammenfassende Übungen 23
2 Geld heute, Geld morgen - persönliche Indifferenzkurven 25
2.1 Ermittlung persönlicher Indifferenzkurven 25
2.2 Auswertung - oder: Wie rational ist der Mensch? 30
2.2.1 Unterschiede hinsichtlich der Mittelherkunft und Mittelverwendung?.. 30
2.2.2 Zeitliche Konsistenz 32
2.2.3 Absolutes Ausmaß der Verzinsung, Vergleich mit den
Möglichkeitendes Marktes 38
2.2.4 Zusammenfassende Übungen 39
3 Zins für eine Zeitperiode 40
3.1 Zins in Prozent und DM für ein Jahr, Startkapital, Endkapital 42
3.2 Zins in Prozent und DM für andere Zeitperioden 48
3.3 Praxisbeispiele für die 30/360-Methode 51
3.3.1 Termingelder (30/360) 51
3.3.2 Girokonto Haben oder Soll 52
3.3.3 Formeln zum unterjährlichen Zins bei der 30/360-Methode 53
3.4 Zählung der Tage in den Zeitperioden, Divisor bei der
Zinsrechnung 56
3.5 Termingelder auf Eurozinsbasis (Standardprodukte) 59
3.6 Umrechnung verschiedener Zinsdefinitionen ineinander 63
4 Zinseszins 65
4.1 Entstehung des Zinseszinses 65
4.2 Zinseszins bei jährlicher Zinsgutschrift 67
4.3 Zinseszins bei unterjährlicher Zinsgutschrift 69
4.4 Tabellen und Basiseffekte 71
4.5 Berechnung von Startkapital und Zins 77
vii
INHALT
4.5.1 Berechnung des Startkapitals 77
4.5.2 Berechnung des Zinses 78
4.6 Praxisbeispiele, Anwendungen und Übungen 80
4.6.1 Fonds 1 (Beurteilung von Werbeaussagen) 80
4.6.2 Sparbriefe und „durchschnittlicher Wertzuwachs in Prozent pro Jahr .. 81
4.6.3 Bundessschatzbrief vom Typ B 84
4.6.4 Fonds 2 (Durchschnittsbildung von Zinsen) 86
4.6.5 Girokonto Soll (Auswirkung der Anzahl der Abschlüsse pro Jahr) 87
5 Berechnungen und Anwendungen von Zins- und Zinseszins... 90
5.1 Umrechnung von unterjähriger Zinsgutschrift in jährliche
Zinsgutschrift und kontinuierlicher Zins 90
5.2 Der Einfluß des Kalenders 93
5.2.1 Sparbuch 94
5.2.2 Sparbrief 95
5.2.3 Girokonto 96
5.2.4 Darlehen ohne Zinszahlung 97
6 Sonderformen der Zinsrechnung 98
6.1 Wechselkredite . 98
6.2 Finanzierungsschätze des Bundes » 101
6.3 Konsumentenkredit auf pro Monats Basis 102
7 Exponentielle Zinsrechnung und Effektivzins 105
7.1 Anforderungen an den Effektivzins 105
7.2 Exponentieller Zins 107
7.3 Eigenschaften des exponentiellen Zinses 108
7.3.1 Basiseigenschaft ist erfüllt 108
7.3.2 Umrechnung von Zinsangaben, die sich auf verschiedene
Zeitangaben beziehen 109
7.3.3 Beziehung zum kontinuierlichen Zins 110
7.3.4 Vergleich des exponentiellen Zinses mit anderen Verzinsungen 111
7.3.5 Warum der exponentielle Zins „praktisch ist 112
7.4 Erste Anwendungen des Effektivzinsbegriffs 115
7.4.1 Vergleich von zwei Einmalanlagen 115
7.4.2 Vergleich von zwei Darlehen 117
7.4.3 Beispiel zur neuen EU-Norm (echte Zählung der Tage) 118
7.5 Exkurs: Was bedeutet q für einen beliebigen, nicht unbedingt
ganzzahligen Exponenten / ? 120
i
viii |
INHALT
8 Die wichtigsten Kontoführungen bei Geldanlagen
und Krediten 122
8.1 Sparbuch 124
8.2 Darlehen mit sofortiger Anrechnung und vierteljährlicher
Zinsberechnung 130
8.3 Darlehen mit sofortiger Anrechnung und monatlicher
Zinsberechnung 136
8.4 Darlehen mit vierteljährlicher Stichtagsverzinsung 138
8.5 Traditionelles Hypothekendarlehen 142
8.6 Tilgungsfreies, endfälliges Darlehen 144
8.7 Tilgungsdarlehen 147
8.8 Zusammenfassende Hinweise 150
9 Zahlungsstrom und Effektivverzinsung 153
9.1 Unterschiedliche Nominalkonditionen bei identischem Zahlungsstrom. 153
9.1.1 Beispiel zur Konditionengestaltung 153
9.1.2 Zahlungsstrom als Basis der Überlegungen 158
9.2 Effektivzins für Zahlungsströme 162
9.2.1 Berechnen des Effektivzinses 162
9.2.2 Nachrechnen des Effektivzinses 163
9.3 Praxisbeispiele 169
9.3.1 Teilzahlung 169
9.3.2 Beispiele aus den Abschnitten 8.2 bis 8.5 170
9.3.3 Konsumentenratenkredit 173
9.3.4 Renditeberechnungen bei Lebensversicherungen 175
9.4 Zahlungsströme ohne Effektivzins oder mit nicht eindeutigem
Effektivzins 184
9.5 Exkurs: Iterative Berechnung des Effektivzinses 186
10 Effektivzinsvarianten 188
10.1 Effektivzins nach EU-Richtlinie 189
10.2 Effektivzins nach deutscher Preisangabenverordnung 192
10.3 Exkurs: Welche Preiskomponenten sollen in die Effektivzins¬
berechnung aufgenommen werden? 197
11 Vergleich von Geldgeschäften 198
11.1 Basisbeispiel 198
11.2 Kostenvergleich 200
11.3 Direktvergleich 206
ix
INHALT
11.4 Endwertvergleich 212
11.4.1 Grundlegende Überlegungen und Rechenschema 212
11.4.2 Systematische Auswertung unter verschiedenen Zinsannahmen 214
11.4.3 Berechnung des Gleichgewichtszinses 215
11.4.4 Beziehungen zwischen Endwertvergleich und Direktvergleich 216
11.4.5 Endwertvergleich bei Einzelberechnung der Endwerte 217
11.5 Barwertvergleich 222
11.5.1 Problemstellung und Motivation 222
11.5.2 Berechnung des Barwerts 223
11.6 Effektivzinsvergleich 227
11.6.1 Effektivzins der Geschäfte des Basisbeispiels 227
11.6.2 Brauchbarkeit des Effektivzinses für Entscheidungen 233
11.7 Barwert als Erfolg der Bank aus Geschäften 234
12 Finanzierung unter Berücksichtigung von Steuern bei
vermieteten Immobilien 237
12.1 Problemstellung und Finanzierungsangebote 237
12.2 Berechnung des Zahlungsstromes und Effektivzinses nach Steuern 241
12.3 Barwerte, Gleichgewichtszins und Entscheidungsfindung 244
13 Wahl der Zinsbindungsdauer 250
13.1 Problemstellung 250
13.2 Lösung mit Direktvergleich in Kombination mit einem
Endwertvergleich 252 •
14 Berechnung der Rendite von Wertpapieren vor und nach
Steuern 258
14.1 Problemstellung 258
14.2 Berechnung des Kaufpreises, Stückzinsen 259
14.3 Berechnung der Rendite ohne Berücksichtigung von Steuern 261
14.4 Berechnung der Rendite nach Steuern 263
14.5 Rendite vor Steuern 266
14.6 Entscheidungsfindung 266
15 Sofortfinanzierung mit Bausparverträgen 267
15.1 Problemstellung und Finanzierungsangebot -....267
15.2 Zahlungsstrom und Effektivzins der Kombination 270
15.3 Direktvergleich mit Bankangeboten 271
15.4 Vergleich mit Bankangebot kürzerer Zinsbindungsdauer 273
Literaturverzeichnis 275
Schlagwortregister 276
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