Der Regelbasisfehler - ein Zugang zum transparenten Entwurf von Fuzzy Controllern:
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| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1996
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| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 8]
554 |
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| Item Description: | Zugl.: Kaiserslautern, Univ., Diss., 1995 |
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| adam_text | Titel: Der Regelbasisfehler - ein Zugang zum transparenten Entwurf von Fuzzy Controllern
Autor: König, Harald
Jahr: 1996
FORTSCHRITTBERICHTE VM Dipl.-Ing. Harald König, Rinnthal Der Regelbasisfehler - ein Zugang zum transparenten Entwurf ven Fuzzy Controllern Reihe 8 : Meß-, Steuerungsund Regelungstechnik Nr. 554 VM VERLAG
-V- Inhalt 1 Einleitung............................................................................................................................. 1 1.1 Fuzzy Control: eine neue Methode der Automatisierungstechnik................................ 1 1.2 Wichtige Begriffe und Bezeichnungen bei Fuzzy Control........................................... 4 1.3 Forderungen an den wissensbasierten Entwurf bei Fuzzy Control............................... 9 1.4 Zielsetzung und Inhalt der Arbeit.................................................................................. 13 2 Einführung der neuen Inferenz-und Defuzzifizierungsmethode................................... 16 2.1 Entwicklung der Grundidee.......................................................................................... 16 2.2 Fuzzifizierung und Aggregation.................................................................................... 21 2.3 Die Einzelfehlerfunktion zur Implikation..................................................................... 21 2.4 Der Regelbasisfehler zur Akkumulation....................................................................... 25 2.5 Minimierung des Regelbasisfehlers als grundlegende Defiizzifizierungsstrategie....... 28 2.6 Verallgemeinerung der grundlegenden Defiizzifizierungsstrategie.............................. 29 2.7 Sonderfall der grundlegenden Defiizzifizierungsstrategie............................................ 33 2.8 Festlegung des UND-Operators bei der Einzelfehlerfunktion...................................... 34 2.9 Zusammenfassung der Vorgehensweise....................................................................... 37 3 Merkmale der neuen Inferenz- und Defuzzifizierungsmethode im Vergleich mit bekannten Methoden.......................................................................................................... 39 3.1
Übersicht....................................................................................................................... 39 3.2 Die neue Methode im Vergleich mit den Methoden nach Frank und nach Tsukamoto..................................................................................................................... 39 3.3 Einstellen der Kompromißbildung im Vergleich zu parametrischen Defuzzifizierungsmethoden und Inferenzfiltem........................................................... 43 3.4 Allgemeine Merkmale des Übertragungsverhaltens der neuen Methode...................... 47 3.4.1 Untersuchungen zur Stetigkeit.......................................................................... 47 3.4.2 Berücksichtigung von Verbotszonen des Ausgangswerts................................. 54 3.5 Analyse des Übertragungsverhaltens anhand von Beispielen....................................... 55 3.5.1 Kennlinien von SISO-Fuzzy Controllern.......................................................... 55 3.5.2 Kennfelder von DISO-Fuzzy Controllern......................................................... 62 3.5.3 Zeitlicher Verlauf des Ausgangswerts bei MISO-Fuzzy Controllern............... 67 3.6 Rechenaufwand............................................................................................................. 69 4 Einordnung der neuen Methode in die Theorie des unscharfen Schließens................. 72 4.1 Theorie des unscharfen Schließens............................................................................... 72 4.1.1 Historische Entwicklung................................................................................... 72 4.1.2 Die compositional rule of inference als Grundlage des unscharfen Schließens.......................................................................................................... 74
-VI- 4.1.3 Das Schließen bei Fuzzy Control als Sonderfall der compositional rule of inference ........................................................................................................... 79 4.1.4 Ableitung des Implikationsoperators bei Fuzzy Control in Abhängigkeit des Akkumulationsoperators................................................................................... 80 4.2 Einordnung der neuen Methode.................................................................................... 82 4.2.1 Die Einzelfehlerfunktion als verallgemeinerter Implikationsoperator.............. 82 4.2.2 Systematische Definition des Regelbasisfehlers............................................... 87 4.2.3 Die IMPLIKATION-UND-Inferenz als dualer Fall zur Inferenz der Regelbasisfehlermethode................................................................................... 89 5 Anwendung der neuen Methode zur Erkennung von Inkonsistenzen in der Wissensbasis............................................................................................................. 92 5.1 Inkonsistenzerkennung als Sekundärinformationsverarbeitung bei Fuzzy Control...... 92 5.2 Strukturelle Inkonsistenz............................................................................................... 93 5.2.1 Begriffsbestimmung.......................................................................................... 93 5.2.2 Kanonische Erweiterung der Regelbasis........................................................... 95 5.2.3 Arten struktureller Inkonsistenz........................................................................ 98 5.2.4 Systematische Ursachen.................................................................................... 100 5.3 Erkennung struktureller Inkonsistenzen nach bekannten Methoden............................. 102 5.3.1 Analyse der kanonisch erweiterten
Regelbasis................................................. 102 5.3.2 Erkennung von Widersprüchen nach Pedrycz................................................... 102 5.3.3 Inkonsistenzerkennung nach Frenck................................................................. 104 5.4 Effektiveinkonsistenz................................................................................................... 105 5.4.1 Begriffsbestimmung.......................................................................................... 105 5.4.2 Arten effektiver Inkonsistenz............................................................................ 106 5.4.3 Zusammenhang mit struktureller Inkonsistenz................................................. 107 5.4.4 Maßnahmen beim Auftreten effektiver Inkonsistenzen.................................... 108 5.5 Erkennung effektiver Inkonsistenzen durch Auswertung des Regelbasisfehlers.......... 109 5.5.1 Übersicht........................................................................................................... 109 5.5.2 Definition eines Inkonsistenzmaßes.................................................................. 110 5.5.3 Merkmale des Inkonsistenzmaßes..................................................................... 113 5.5.4 Sukzessive Erstellung konsistenter Wissensbasen............................................ 116 6 Industrielle Anwendung der neuen Methode................................................................... 125 6.1 Problembeschreibung..................................................................................................... 125 6.2 Automatisierungskonzept............................................................................................... 129 6.3 Implementierung und Inbetriebnahme am realen Prozeß............................................... 132 7 Zusammenfassung. 134
-VII- Anhang...................................................................................................................................... 135 A. Beweis der Sätze in Kapitel 3............................................................................................. 135 A. 1 Beweis des Satzes 3.1.................................................................................................... 135 A.2 Beweis des Satzes 3.2.................................................................................................... 137 A.3 Grenzwertbetrachtung für die Gewichtungsfaktoren nach Gl. 3.12.............................. 139 B. Beweis der Gleichung (4.36)............................................................................................... 140 C. Angaben zum Beispiel in Abschnitt 5.5.4.......................................................................... 143 C.l Zugehörigkeitsfimktionen der Ein- und Ausgangsvariablen......................................... 143 C.2 Zeitverläufe der Sonneneinstrahlung und der Außentemperatur.................................. 144 C.3 Zeitverläufe des Sollwerts der Spreizung...................................................................... 145 C.4 Zeitverläufe des Taktverhältnisses............................................. 146 Häufig verwendete Abkürzungen und Formelzeichen......................................................... 147 Spezielle Formelzeichen im Beispiel in Abschnitt 5.5.4........................................................ 149 Spezielle Abkürzungen und Formelzeichen im Beispiel in Kapitel 6................................. 150 Literatur.................................................................................................................................... 151
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