Messung und Prognose von Volatilitäten am Beispiel des DAX-Index:
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| Main Author: | |
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt am Main
Bankakademie-Verl.
1996
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Diskussionsbeiträge zur Bankbetriebslehre
|
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Frankfurt (Main), Hochsch. für Bankwirtschaft, Diplomarbeit |
| Physical Description: | III, 142 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 398025867X |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Seite
I.EINLEITUNG 1
2. MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 3
2.1 Stochastische Prozesse und Normalverteilung 3
2.2 Anwendung auf Aktienkurse 5
3. THEORETISCHE OPTIONSPREISMODELLE 8
3.1 Das Black - Scholes Optionspreismodell 8
3.2 Bedeutung der Volatilität für theoretische
Optionspreismodelle 10
4. VOLATILITÄTSARTEN UND IHRE CHARAKTERISTIK 14
4.1 Zukünftige Volatilität 14
4.2 Historische Volatilität 14
4.2.1 Prozentuale Preisveränderung. 75
4.2.2 Zeitintervall der Preisveränderung 17
4.2.3 Länge der Meßperiode 18
4.2.4 Datenbasis 20
4.2.4.1 Modellannahmen 21
4.2.4.2 Klassisches Schätzverfahren 22
4.2.4.3 Einbeziehung von Eröffnungskursen 24
4.2.4.4 Einbeziehung von Höchst- und Tiefstkursen 25
4.2.5 Einfluß der berücksichtigten Tage 27
4.3 Implizite Volatilität 28
4.3.1 Berechnung der impliziten Volatilität 28
4.3.2 Einfluß der Zeit auf die implizite Volatilität. 32
4.3.3 Impliziten Volatilitäten des DAX-lndex 36
4.3.3.1 Datenbasis und Berechnung 37
4.3.4 Zusammenhang zwischen historischer und impliziter Volatilität.... 50
4.3.5 Informationsgehalt der impliziten Volatilität 51
4.3.5.1 Versuchsaufbau 51
4.3.5.2 Regressionsanalysen 55
4.3.6Eigenschaften von Volatilitäten 60
Seite
5. DAX-VOLATILITÄTSINDEX (VDAX) 64
5.1 Modifiziertes OFnoNSPRüisMODELL 64
5.2 Methodik 68
5.2.1 Datengewinnung. 69
5.2.2 Datenselektion 70
5.2.3 Datenaufbereitung. 71
5.2.4 Die Bestimmung der Subindices 73
5.2.5 Konstruktion des Volatilitätsindex 75
6. PROGNOSE VON VOLATILITÄTEN 78
6.1 Praktische Ansätze 78
6.2 Ökonometrische Ansätze 79
7. ARCH-/ GARCH-MODELLE 81
7.1 Statistische Eigenschaften der DAX-Renditen 82
7.2 ARCH-MoDELL 86
7.3 GARCH-MODELL 90
7.4 GARCH-T-MODELL 96
7.5 EGARCH-MODELL 97
7.6 Prognose von Volatilitäten 98
7.6.1 Prognose mit ARCH-Modellen 99
7.6.2 Vergleichsprognosen 102
7.6.3 Ergebnisse der Prognoseexperimente 103
7.7 ANWENDUNG VON GARCH-PROGNOSEN IN OPTIONSPREISMODELLEN.... 107
8. EINFLUßFAKTOREN AUF VOLATILITÄTEN 112
8.1 informationsflosse in den markt 112
8.2 Marktreaktionen auf Informationen 113
8.3 Volatilität und Handelsvolumen 115
8.4 EINFLUß des Terminhandels auf die Volatilität des
Kassamarktes 116
8.5 einfluß gesamtwirtschaftlicher größen auf die volatilität 120
9. FAZIT 125
Verzeichnis der Abbildungen
Seite
ABB. 1: DICHTEKURVE DER NORMALVERTEILUNG 3
ABB. 2: NORMALVERTEILUNGSKURVEN MIT
UNTERSCHIEDLICHER VOLATILITÄT 5
ABB. 3: DICHTEKURVE DER LOGNORMALVERTEILUNG 7
ABB. 4: THEORETISCHER PREIS EINER CALL-OPTION IN
ABHÄNGIGKEIT. VON DER VOLATILITÄT 11
ABB. 5: THEORETISCHER PREIS EINER PUT-OPTION IN
ABHÄNGIGKEIT VON DER VOLATILITÄT 11
ABB. 6: VEGA VON CALL- ODER PUT-OPTIONEN IN
ABHÄNGIGKEIT VON DER RESTLAUFZEIT 12
ABB. 7: VEGA VON CALL- ODER PUT-OPTIONEN IN
ABHÄNGIGKEIT VON DER VOLATILITÄT 12
ABB 8: HISTORISCHE VOLATILITÄT DES DAX-INDEX
BASIEREND AUF MONATLICHEN RENDITEN 18
ABB 9: HISTORISCHE VOLATILITÄT DES DAX-INDEX
BASIEREND AUF WÖCHENTLICHEN RENDITEN 19
ABB. 10: HISTORISCHE VOLATILITÄT DES DAX-INDEX
BASIEREND AUF TÄGLICHEN RENDITEN 19
ABB. 11: PREISVERÄNDERUNGEN IM TAGESABLAUF 22
ABB 12: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
CALL-OPTIONEN MIT RESTLAUFZ. VON 30 BIS 60 TAGEN 39
ABB 13: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
CALL-OPTIONEN MIT RESTLAUFZ. VON 60 BIS 90 TAGEN 40
ABB 14: VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE
MONEY DAX CALL-OPTIONEN UNTERSCHIEDL. LAUFZEIT 40
Seite
ABB. 15: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
CALL-OPTIONEN MIT RESTLAUFZEITEN GRÖßER 90 TAGE 41
ABB. 16: VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE-
MONEY DAX CALL-OPTIONEN UNTERSCHIEDL. LAUFZEIT 41
ABB. 17: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX PUT¬
OPTIONEN MIT RESTLAUFZEITEN VON 30 BIS 60 TAGEN 42
ABB. 18: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX PUT¬
OPTIONEN MIT RESTLAUFZEITEN VON 60 BIS 90 TAGEN 42
ABB. 19: VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE-
MONEY DAX PUT-OPTIONEN UNTERSCHIEDL. LAUFZEIT 43
ABB. 20: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX PUT¬
OPTIONEN MIT RESTLAUFZEITEN GRÖßER 90 TAGE 43
ABB. 21: VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE-
MONEY DAX PUT-OPTIONEN UNTERSCHIEDL. LAUFZEIT 44
ABB. 22: VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE-
MONEY DAX CALL- UND PUT-OPTIONEN MIT
RESTLAUFZEITEN ZWISCHEN 30 UND 60 TAGEN 44
ABB.23: VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE-
MONEY DAX CALL- UND PUT-OPTIONEN MIT
RESTLAUFZEITEN ZWISCHEN 60 UND 90 TAGEN 45
ABB. 24VERGLEICH IMPLIZITER VOLATILITÄTEN VON AT-THE-
MONEY DAX CALL- UND PUT-OPTIONEN MIT
RESTLAUFZEITEN GRÖßER 90 TAGE 45
ABB. 25: TERM STRUCTURE DER IMPLIZITENVOLATILITÄT
BESTIMMT AUS DAX CALL-OPTIONEN PER 31.08 1994 47
ABB. 26: TERM STRUCTURE DER IMPLIZITEN VOLATILITÄT
BESTIMMT AUS DAX PUT-OPTIONEN PER 31 08 1994 47
Seite
ABB 27: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN AUS DAX CALL-OPTIONEN IN
ABHÄNGIGKEIT VERSCHIEDENER BASISPREISE 48
ABB 28: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN AUS DAX PUT-OPTIONEN IN
ABHÄNGIGKEIT VERSCHIEDENER BASISPREISE 49
ABB. 29: VERGLEICH DER HISTORISCHEN MIT DER IMPLIZITEN
VOLATILITÄT DES DAX-INDEX 50
ABB. 30: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
CALL-OPTIONEN (RLZ: 30 BIS 60 TAGE) UND
ENTSPRECHEND REALISIERTE VOLATILITÄTEN 55
ABB. 31: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
CALL-OPTIONEN (RLZ: 60 BIS 90 TAGE) UND
ENTSPRECHEND REALISIERTE VOLATILITÄTEN 55
ABB. 32: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
CALL-OPTIONEN (RLZ: GRÖßER 90 TAGE) UND
ENTSPRECHEND REALISIERTE VOLATILITÄTEN 56
ABB. 33: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
PUT-OPTIONEN (RLZ: 30 BIS 60 TAGE) UND
ENTSPRECHEND REALISIERTE VOLATILITÄTEN 56
ABB 34: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
PUT-OPTIONEN (RLZ: 60 BIS 90 TAGE) UND
ENTSPRECHEND REALISIERTE VOLATILITÄTEN 57
ABB 35: IMPLIZITE VOLATILITÄTEN VON AT-THE-MONEY DAX
PUT-OPTIONEN (RLZ: GRÖßER 90 TAGE) UND
ENTSPRECHEND REALISIERTE VOLATILITÄTEN 57
ABB 36: HISTORISCHE VOLATILITÄT DES DAX-INDEX
BASIEREND AUF TÄGLICHEN RENDITEN 60
ABB 37: HISTORISCHER VERLAUF DES DAX-VOLATILITÄTSINDEX 77
ABB 38: VERTEILUNG DER TÄGL. RENDITEN DES DAX-INDEX 83
Seite
ABB. 39: TÄGLICH REALISIERTE RENDITEN DES DAX-INDEX 84
ABB. 40: ERGEBNIS DER GARCH( 1,1)-VOLATILITÄTS¬
SCHÄTZUNGEN DES DAX-INDEX 93
ABB. 41: ERGEBNIS DER GARCH(1,1)-VOLATILITÄTS¬
SCHÄTZUNGEN DES DAX-INDEX 94
ABB. 42: VERGLEICH DER GARCH( 1,1)-VOLATILITÄT MIT DER
HIST. 21-TAGES VOLATILTÄT FÜR DEN DAX-INDEX 95
ABB. 43: VERGLEICH DER GARCH( 1,1)-VOLATILITÄT FÜR DEN
DAX-INDEX MIT DEM DAX-VOLATILITÄTSINDEX (VDAX) 95
ABB. 44: PROGNOSE DER ZUKÜNFTIGEN VOLATILITÄT
MITTELS GARCH(1,1)-MODELL 101
ABB. 45: INTRA-DAY VOLATILITÄT (15 MINUTEN) DES
MÄRZ 94 DAX-FUTURES 123
ABB. 46: INTRA-DAY VOLATILITÄT (15 MINUTEN) DES
JUNI 94 DAX-FUTURES 123
ABB. 47: INTRA-DAY VOLATILITÄT (15 MINUTEN) DES
SEPTEMBER 94 DAX-FUTURES 124
Verzeichnis der Tabellen
Seite
TAB. 1: HISTORISCHE VOLATILITÄTSBESTIMMUNG 16
TAB. 2: ZUSAMMENFASSENDE STATISTIK DER IMPLIZITEN
VOLATILITÄTEN AUS DAX CALL-OPTIONEN
GEGLIEDERT NACH RESTLAUFZEIT 38
TAB 3: ZUSAMMENFASSENDE STATISTIK DER IMPLIZITEN
VOLATILITÄTEN AUS DAX PUT-OPTIONEN
GEGLIEDERT NACH RESTLAUFZEIT 39
TAB. 4: ERGEBNISSE DER REGRESSIONS ANALYSE GEM. (4.19)
MIT DER IMPLIZITEN VOLATILITÄT AUS DAX
CALL-OPTIONEN ALS UNABHÄNGIGE VARIABLE 54
TAB. 5: ERGEBNISSE DER REGRESSIONSANALYSE GEM. (4.19)
MIT DER IMPLIZITEN VOLATILITÄT AUS DAX
PUT-OPTIONEN ALS UNABHÄNGIGE VARIABLE 54
TAB. 6: ERGEBNISSE DER REGRESSIONSANALYSE GEM. (4.20)
MIT DER HISTORISCHEN VOLATILITÄT DES DAX-INDEX
ALS UNABHÄNGIGE VARIABLE 58
TAB 7: ERGEBNISSE DER REGRESSIONSANALYSE GEM. (4.21)
MIT DER IMPLIZITEN VOLATILITÄT AUS DAX
CALL-OPTIONEN UND DER HISTORISCHEN VOLATILITÄT
ALS UNABHÄNGIGE VARIABLEN 59
TAB 8: ERGEBNISSE DER REGRESSIONSANALYSE GEM. (4.21)
MIT DER IMPLIZITEN VOLATILITÄT AUS DAX
PUT-OPTIONEN UND DER HISTORISCHEN VOLATILITÄT
ALS UNABHÄNGIGE VARIABLEN 59
Seite
TAB. 9: STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER TÄGLICHEN
RENDITEN DES DAX-INDEX 82
TAB. 10: ERGEBNISSE DER ARCH-SCHÄTZUNGEN FÜR
TÄGLICHE DAX-RENDITEN 89
TAB. 11: ERGEBNISSE DER GARCH( 1,1)-SCHÄTZUNGEN FÜR
TÄGLICHE DAX-RENDITEN 93
TAB. 12: MITTLERER FEHLER (MSE) DER VOLATILITÄTS¬
PROGNOSEN FÜR DEN DAX-INDEX (UNTERSUCHUNGS¬
ZEITRAUM VOM 03.01.92 BIS 31.08.94) 103
TAB. 13: MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER (RMSE) DER
VOLATILITÄTSPROGNOSEN FÜR DEN DAX-INDEX
(UNTERSUCHUNGSZEITRAUM VOM 03.01.92 BIS 31.08.94) 103
TAB. 14: MITTLERER FEHLER (MSE) DER VOLATILITÄTS¬
PROGNOSEN FÜR DEN DAX-INDEX (UNTERSUCHUNGS¬
ZEITRAUM VOM 03.01.94 BIS 31.08.94) 105
TAB. 15: MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER (RMSE) DER
VOLATILITÄTSPROGNOSEN FÜR DEN DAX-INDEX
(UNTERSUCHUNGSZEITRAUM VOM 03.01.94 BIS 31.08.94) 105
TAB. 16: SCHÄTZERGEBNISSE DES GARCH(1,1)-MODELLS FÜR
DIE PERIODE VOR DTB-ERÖFFNUNG 119
TAB. 17: SCHÄTZERGEBNISSE DES GARCH(1,1)-MODELLS FÜR
DIE PERIODE NACH DTB-ERÖFFNUNG 119
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| author | Sautter, Jörg |
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