Positiv definite Verteilungsdichten unter besonderer Berücksichtigung der Unschärferelation:
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1996
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INHALTSVERZEICHNIS
SEITE
ABKUERZUNGEN UND HAEUFIG VERWENDETE BEZEICHNUNGEN 4
VORWORT 5
1. POSITIV DEFINITE DICHTEN - EINFUEHRUNG 7
1.1. DEFINITION UND GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN 7
1.2. KRITERIA 10
1.3. SELBSTADJUNGIERTE POS. DEF. DICHTEN 11
1.4. KONSTRUKTIONSVERFAHREN UND BEISPIELE 17
2. ABSCHAETZUNGEN CHARAKTERISTISCHER FUNKTIONEN 21
2.1. DER KOSINUS-EXZESS EINER
CHARAKTERISTISCHEN FUNKTION 21
2.2. EINE MINORANTE FUER REELLE
CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN 24
2.3. ANWENDUNG AUEF POS. DEF. DICHTEN 30
2.4. WEITERE ABSCHAETZUNGEN REELLER
CHARAKTERISTISCHER FUNKTIONEN 33
3. DIE UNSCHAERFERELATION 40
3.1. BEGRIFF 40
3.2. VORUEBERLEGUNGEN 41
3.3. ABSCHAETZUNG DER MINIMALEN UNSCHAERFE -
UNTERE SCHRANKEN 44
3.4. OBERE SCHRANKEN FUER DIE MINIMALE
UNSCHAERFE 49
3.5. EINE HINREICHENDE BEDINGUNG FUER DIE
GUELTIGKEIT DER LAUESCHEN VERMUTUNG 52
4. DER SATZ VON HARDY 57
4.1. .VORBEMERKUNG 57
4.2. DER VERALLGEMEINERTE SATZ VON HARDY 59
4.3. ANALYTISCHE HILFSMITTEL 60
4.4. BEWEIS VON THEOREM 4.3. UND DISKUSSION
DES RESULTATS 70
4.5. ANWENDUNG AUF POS. DEF. DICHTEN 71
ANHANG 73
MAPLE-PROGRAMM ZUR BERECHNUNG DER MINIMALEN
UNSCHAERFE 73
ERGEBNISSE DER BERECHNUNGEN 76
LITERATUR 84
SELBSTAENDIGKEITSERKLAERUNG 86
LEBENSLAUF 87
3
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