Das Knicken schwerer Gestänge:
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
VWF, Verl. für Wiss. und Forschung
1996
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Akademische Abhandlungen zu den Ingenieurwissenschaften
|
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INHALTSVERZEICHNIS
DANKSAGUNG
.
I
INHALTSVERZEICHNIS
.
II
BEZEICHNUNGEN
.
V
1
EINLEITUNG
1
1.1
HISTORISCHER
UEBERBLICK
.
2
1.2
PROBLEMSTELLUNG
UND
ZIELSETZUNG
.
4
1.3
VORAUSSETZUNGEN
.
5
2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
8
2.1
MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG
DES
PROBLEMS
.
8
2.1.1
DIFFERENTIALGLEICHUNG
DES
PROBLEMS
.
8
2.1.1.1
BETRACHTUNG
DER
VERAENDERLICHEN
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
13
2.1.2
BEHANDELTE
FAELLE
UND
RANDBEDINGUNGEN
.
15
2.1.3
VARIATIONSGLEICHUNG
DES
PROBLEMS
.
17
2.2
LOESUNG
DER
BESSELSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG
.
19
2.2.1
LOESUNG
FUER
ENDLICHE
VERAENDERLICHE
.
20
2.2.2
ASYMPTOTISCHE
LOESUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG
FUER
DIE
REIN
IMA
GINAEREN
VERAENDERLICHEN
(
=
RJI
(RJ
-
OO)
.
22
2.2.2.1
NACH
DEN
FORMELN
VON
HANKEL
UND
LOMMEL
.
22
2.2.2.2
NACH
WILLERS
.
27
3
BESTIMMUNG
DER
KRITISCHEN
KNICKKRAEFTE
29
3.1
KNICKEN
EINES
GESTAENGES
UNTER
BERUECKSICHTIGUNG
DES
EIGENGEWICHTES
.
.
29
3.1.1
SCHWERE
GESTAENGE
ENDLICHER
LAENGE
.
29
3.1.1.1
DIMENSIONSLOSE
KNICKKRAFT
UND
LAENGE
.
29
3.1.1.2
ERMITTLUNG
DER
KRITISCHEN
KNICKKRAEFTE
.
31
3.1.2
LANGE,
SCHWERE
GESTAENGE
.
44
3.1.2.1
ASYMPTOTISCHE
KRITISCHE
KNICKKRAEFTE
FUER
LANGE,
SCHWERE
GESTAENGE
MIT
HILFE
DER
LOMMELSCHEN
UND
DER
BES
SELSCHEN
FUNKTIONEN
.
44
3.1.2.1.1
BERECHNUNG
DER
ASYMPTOTISCHEN
AUSDRUECKE
W,
W
UND
W"
.
45
3.1.2.1.2
GUETEGRAD
DER
ASYMPTOTISCHEN
NAEHERUNG
FUER
DIE
QUERAUSLENKUNG
.
51
3.1.2.1.3
ERMITTLUNG
DER
ASYMPTOTISCHEN
KRITISCHEN
KNICKKRAEFTE
.
52
3.1.2.2
ASYMPTOTISCHE
KRITISCHE
KNICKKRAEFTE
FUER
SEHR
LANGE,
SCHWERE
GESTAENGE
NACH
WILLERS
.
66
3.1.2.2.1
BEHANDLUNG
DES
PROBLEMS
NACH
DEM
VERFAHREN
VON
RITZ
.
66
3.1.2.3
ASYMPTOTISCHE
KRITISCHE
KNICKKRAEFTE
MIT
HILFE
DER
AIRYSCHEN
FUNKTIONEN
.
72
3.1.2.4
GEGENUEBERSTELLUNG
DER
ASYMPTOTISCHEN
KRITISCHEN
KNICKKRAEFTE
FUER
LANGE
GESTAENGE
.
74
3.2
KNICKEN
EINES
GESTAENGES
OHNE
EIGENGEWICHT
.
75
4
STABILITAET
EINES
GESTAENGES
IN
EINER
FLUESSIGKEIT
78
4.1
DER
EINFLUSS
DER
FLUESSIGKEIT
AUF
DAS
GESTAENGE
.
79
4.2
DIFFERENTIALGLEICHUNG
DES
PROBLEMS
.
83
4.2.1
GESTAENGE
MIT
VOLLQUERSCHNITT
.
84
4.2.1.1
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
85
4.2.1.2
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
NICHT
VON
DER
FLUESSIG
KEIT
BENETZT
.
85
4.2.2
GESTAENGE
MIT
HOHLQUERSCHNITT
.
86
4.2.2.1
DER
HOHLQUERSCHNITT
IST
NICHT
MIT
EINER
FLUESSIGKEIT
GEFUELLT
86
4.2.2.1.1
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
86
4.2.2.1.2
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
NICHT
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
86
4.2.2.2
DER
MIT
DER
UMGEBENDEN
FLUESSIGKEIT
GEFUELLTE
HOHLQUER
SCHNITT
.
87
4.2.2.2.1
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
87
4.2.2.2.2
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
NICHT
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
87
4.2.2.3
DER
MIT
EINER
MUDFLUESSIGKEIT
GEFUELLTE
HOHLQUERSCHNITT
.
87
4.2.2.3.1
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
88
III
4.2.2.3.2
DIE
UNTERE
FLAECHE
DES
GESTAENGES
IST
NICHT
VON
DER
FLUESSIGKEIT
BENETZT
.
88
4.3
GESTAENGE
IN
EINER
RUHENDEN
FLUESSIGKEIT
.
88
4.4
GESTAENGE
IN
EINER
STROEMENDEN
FLUESSIGKEIT
.
92
5
ZUSAMMENFASSUNG
93
ANHANG
:
TABELLEN
UND
ABBILDUNGEN
94
SCHRIFTTUM
109
LEBENSLAUF
111
IV |
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