Mathematikunterricht mit Computeralgebra-Systemen: ein didaktisches Lehrerbuch mit Erfahrungen aus dem österreichischen DERIVE-Projekt
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn [u.a.]
Addison-Wesley
1996
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| adam_text | HELMUT HEUGL WALTER KLINGER JOSEF LECHNER MATHEMATIKUNTERRICHT MIT
COMPUTERALGEBRA-SYSTEMEN EIN DIDAKTISCHES LEHRERBUCH MIT ERFAHRUNGEN AUS
DEM OESTERREICHISCHEN DERIVE-PROJEKT T T ADDISON-WESLEY PUBLISHING
COMPANY BONN * READING, MASSACHUSETTS * MENLO PARK, CALIFORNIA * NEW
YORK DON MILLS, ONTARIO * HARLOW, ENGLAND * AMSTERDAM * MILAN * SYDNEY
TOKYO * SINGAPORE * MADRID * SAN JUAN * SEOUL * MEXICO CITY * TAIPEI,
TAIWAN INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 11 MATHEMATIKSOFTWARE UND
MATHEMATIKUNTERRICHT 13 ABSICHTEN UND KONZEPT DES BUCHES 19 1.1 DIE
ENTWICKLUNG DES MATHEMATIKUNTERRICHTS 19 1.2 ZUM AUFBAU DEN BUCHES 22
1.3 WIE DAS BUCH ZU LESEN IST 25 WAS KANN EIN COMPUTERALGEBRA-SYSTEM? 27
2.1 NUMERISCHES HILFSMITTEL 28 2.1.1 EXAKTES RECHNEN 28 2.1.2 RECHNEN
MIT GROSSER GENAUIGKEIT 29 2.1.3 ARITHMETISCHE GRUNDTAETIGKEITEN 34 2.2
SYMBOLISCHES HILFSMITTEL 36 2.2.1 LOESEN VON GLEICHUNGSSYSTEMEN 37 2.2.2
DIFFERENZIEREN UND INTEGRIEREN : 39 2.2.3 LOESEN VON
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 43 2.2.4 SUMMEN UND PRODUKTE 45 2.3 DAS
COMPUTERALGEBRA-SYSTEM ALS ALGORITHMISCHES HILFSMITTEL .... 50 2.3.1
AUSFUEHREN IMPLEMENTIERTER ALGORITHMEN 50 2.3.2 IMPLEMENTIEREN VON
ALGORITHMEN DURCH DEN BENUTZER 52 2.4 METHODISCHES HILFSMITTEL 56 2.4.1
HILFE BEI DER MODELLBILDUNG . 56 2.4.2 VISUALISIERUNG 56 2.4.3 DAS CAS
ALS HILFSMITTEL BEIM BEGRIFFSBILDUNGSPROZESS 71 2.5 SPRACHLICHES
HILFSMITTEL 74 2.5.1 HILFE BEIM UEBERSETZEN VON UMGANGSSPRACHE IN DIE
FORMALE SPRACHE DER MATHEMATIK 74 2.5.2 BEREITSTELLUNG NEUER
SPRACHELEMENTE 75 DER WEG IN DIE MATHEMATIK MIT COMPUTERALGEBRA-SYSTEMEN
83 3.1 DIE KREATIVITAETSSPIRALE 83 3.1.1 DIE BUCHBERGERSCHE
KREATIVITAETSSPIRALE 84 3.1.2 DIE KREATIVITAETSSPIRALE IN DER
UNTERRICHTSPRAXIS 85) 3.2 PHASE 1: HEURISTISCHE, EXPERIMENTELLE PHASE 90
3.2.1 HEURISTISCHE REGELN FUER DAS ARBEITEN MIT CAS : 91 3.3 PHASE 2: DIE
EXAKTIFIZIERENDE PHASE 114 3.4 PHASE 3: DIE ANWENDUNGSPHASE 119
INHALTSVERZEICHNIS 3.5 PROBLEMLOESEN MIT HILFE VON CAS 125 3.5.1 DER
PROBLEMLOESEPROZESS 126 3.5.2 DIE SCHNITTSTELLE OPERIEREN - INTERPRETIEREN
149 3.5.3 ZUSAMMENFASSUNG: DIE BEDEUTUNG VON CAS BEIM PROBLEMLOESEN: 156
DIDAKTISCHE PRINZIPIEN ALS KONSTRUKTIONSANLEITUNGEN FUER DEN UNTERRICHT
159 4.1 DAS WHITE BOX/BLACK BOX-PRINZIP : 160 4.1.1 WHITE BOX-PHASE:
PHASE DES VERSTEHENDEN LERNENS 161 4.1.2 BLACK BOX-PHASE: PHASE DES
ERKENNENDEN UND BEGRUENDENDEN ANWENDENS 162 4.1.3 DAS WHITE BOX/BLACK
BOX-PRINZIP IN DER ALGEBRA 163 4.1.4 DIE TERMBOX 164 4.1.5
TERMUMFORMUNGEN 167 4.1.6 DIE GLEICHUNGSBOX 169 4.1.7 DIE BOX:
GLEICHUNGSSYSTEME 173 4.1.8 DIE ANWENDUNGSBOX 176 4.1.9 ZUSAMMENFASSUNG:
CAS IN DER ALGEBRA 176 J 4.2 DAS BLACK BOX/WHITE BOX-PRINZIP 178 I 4.2.1
LERNPHASEN BEI ANWENDUNG DES BLACK BOX/WHITE BOX-PRINZIPS: 178 4.3 DAS
MODULPRINZIP 181 4.3.1 WAS IST EIN MODUL? 182 4.3.2 ZUR GENESE VON
MODULEN 185 4.3.3 ZUSAMMENFASSUNG: 196 4.4 DIE WINDOW-SHUTTLE-TECHNIK
198 4.4.1 DIE IDEE DER WINDOW-SHUTTLE-TECHNIK 199 VERAENDERUNG IN DER
UNTERRICHTSKONZEPTION 207 5.1 VERAENDERUNGEN IM METHODENEINSATZ 207 5.1.1
METHODISCHE GRUNDFORMEN 207 5.1.2 SOZIALFORMEN 208 5.2 ZUR ROLLE DES
LEHRERS 210 5.2.1 EINFUEHRUNG IN DAS CAS .211 5.2.2 LEHRERSCHNITTSTELLE
234 5.2.3 UNTERRICHTSVORBEREITUNG UND ARBEITSUNTERLAGEN 235 5.2.4 CAS
ALS ZWEITE AUTORITAET UND FOLGEN FUER DAS LEHRERVERHALTEN ... 242 5.3 DIE
VERAENDERUNGEN IN DER UEBUNGSPHASE 246 5.3.1 DIE STAERKERE EINBETTUNG DES
UEBENS IN DEN KONTEXT DES MATHEMATISIERENS UND PROBLEMLOESENS 247 5.3.2
ZUR NOTWENDIGKEIT DES TESTENS 262 5.4 AUSWIRKUNGEN AUF DIE
PRUEFUNGSSITUATION 266 5.4.1 DIE VERAENDERTE ARBEITSWEISE BEI
KLASSENARBEITEN 267 INHALTSVERZEICHNIS 5.4.2 PRUEFUNGSSITUATION IN DER 7.
UND 8. SCHULSTUFE - VERGLEICHSTECHNIKEN 268 5.4.3 PRUEFUNGSSITUATION IN
DER 9. UND 10. SCHULSTUFE - WOFUER WIRD DAS CAS VERWENDET? WIRD DER
TASCHENRECHNER NOCH BENOETIGT? 273 5.4.4 PRUEFUNGSSITUATION IN DER 11. UND
12. SCHULSTUFE - VERAENDERUNG DER AUFGABENSTELLUNG? 279 DAS
OESTERREICHISCHE COMPUTERALGEBRAPROJEKT 291 6.1 DIE SITUATION IN
OESTERREICH 291 6.2 DAS FORSCHUNGSPROJEKT:
SYMBOLIC-COMPUTATION-UNTERSTUETZTER UNTERRICHT 292 6.2.1 DIE DURCHFUEHRUNG
DER EXPERIMENTE 293 6.3 DIE EVALUATION DURCH DAS ZENTRUM FUER
SCHULENTWICKLUNG 295 6.3.1 ERGEBNISSE DER SCHUELERBEFRAGUNG 295 6.3.2
ERGEBNISSE DER LEHRERBEFRAGUNG UND VERGLEICH ZU DEN SCHUELERMEINUNGEN 297
6.3.3 VERGLEICHENDE DARSTELLUNG VON ERGEBNISSEN DER LEHRER- UND
SCHUELERBEFRAGUNG 298 6.4 AUSBLICK 299 LITERATURVERZEICHNIS 299
BEISPIELVERZEICHNIS 303 STICHWORTVERZEICHNIS 305 NTEDERS. STAATS-U.
UNIV. BICLI T!;~K
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