Verallgemeinerungen der Stone'schen Sätze:
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Bonn
Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
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INHALT
I.
HAUPTSTUECK:
EIN
FUNDAMENTALER
REPRAESENTATIONSSATZ
FUER
ALLE
KLASSI
SCHEN
VERBANDSTHEORETISCHEN
STRUKTUREN
.
5
EINLEITUNG
.
6
I.
TEIL:
NICHT-DISTRIBUTIVE
VERALLGEMEINERUNGEN
BOOLE'SCHER
VERBAENDE
UND
IHRE
ALGEBRAISCHEN
REPRAESENTATIONEN
.
9
1.
GEMEINSAMER
OBERBEGRIFF
FUER
INVOLUTIONAERE
VERBAENDE
UND
DURCHSCHNITTSHALBVERBAENDE
UND
IHRE
ALGEBRAISCHEN
RE
PRAESENTAT
IONEN
.
9
2.
GEMEINSAMER
OBERBEGRIFF
FUER
DIE
FUNKTOREN
DER
STONE
UND
HALBVERBANDS-REPRAESENTATIONSSAETZE
.
17
3.
ALLGEMEINER
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
VERBANDSTHEORETISCHEN
UND
ALGEBRAISCHEN
STRUKTUREN
UND
SEINE
SPEZIALISIERUNGEN
.19
II.
TEIL:
GEMEINSAME
VERALLGEMEINERUNG
DER
STONE-,
INTERVALL
VERBANDS
UND
HALBVERBANDS-REPRAESENTATIONSSAETZE:
FUNDAMENTALSATZ
.
38
1.
GEMEINSAMER
OBERBEGRIFF
FUER
ALLE
KLASSISCHEN
VERBANDS
THEORETISCHEN
STRUKTUREN
.
38
2.
ERWEITERUNG
DER
FUNKTOREN
DES
I.
TEILS
.
48
3.
FUNDAMENTALSATZ
UND
SEINE
SPEZIALISIERUNGEN
.
49
III.
TEIL:
HIERARCHIE
DER
REPRAESENTATIONSSAETZE:
SPEZIAL
UND
TOTALFALLBEGRIFF
.
55
IV.
TEIL:
ERGAENZUNGEN
UND
ALTERNATIVEN
.
62
II.
HAUPTSTUECK:
VERBINDUNG
DER
GRUNDLAGEN
VERSCHIEDENER
DISZIPLINEN
DURCH
VERALLGEMEINERUNGEN
DER
STONE'SEHEN
DARSTEL
LUNGSSAETZE
.
66
EINLEITUNG
.
67
NOTATIONSVEREINBARUNGEN
.
72
I.
TEIL:
P
N
-STRUKTUREN
.
73
1.
P
N-VERBAENDE
.
73
2.
P
N
-UNSCHARFE
MENGEN
.
75
3.
P
N
-RINGE
.
80
4.
PRODUKTE
VON
FF
N
.
82
P
5.
DARSTELLUNGS-
UND
REPRAESENTATIONSHAUPTSAETZE
.
88
-
4
-
II.
TEIL:
P
"
-STRUKTUREN
.
95
1.
P
"
-VERBAENDE
.
96
2.
P
"
-UNSCHARFE
POTENZMENGEN
.
99
3.
P
"
-RINGE
.
106
4.
PRODUKTE
VON
FF
.
108
5.
DARSTELLUNGS
UND
REPRAESENTATIONSHAUPTSAETZE
.
115
III.
TEIL:
ANWENDUNGEN
AUF
DIE
THEORIE
UNSCHARFER
MENGEN
.
124
1.
THEORETISCHE
ANWENDUNGEN
AUF
UNSCHARFE
RELATIONEN
.
124
2.
PRAKTISCHE
ANWENDUNGEN
AM
BEISPIEL
DES
MANAGEMENTS
.
131
3.
UEBERTRAGUNG
AUF
KLASSISCHE
UNSCHARFE
MENGEN
.
133
IV.
TEIL:
ANWENDUNGEN
AUF
DIE
KODIERUNGSTHEORIE
UND
WEITERES
ANWENDUNGSPOTENTIAL.
.
-137
'
'
III.
ANHANG:
REFLEXIVE
ORTHOMODULARE
GEORDNETE
MENGEN
UND
ORTHO
.
MODULARE
VERBAENDE
.
142
EINLEITUNG
.
143
2
1.
DIE
HORIZONTALE
SUMME
DREIER
2
-BLOECKE
.
145
2.
DIE
ORTHOMODULARE
GEORDNETE
MENGE
IFLJG
.
147
LITERATURVERZEICHNIS
.
YY
.
-
.
.
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