Axiom und Struktur in der statistischen Preisindextheorie:
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt am Main [u.a.]
Lang
1996
|
| Series: | [Europäische Hochschulschriften / 5]
1885 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVIII, 188 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3631498373 |
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Inhaltsverzeichnis ix
Abbildungsverzeichnis xiii
Sonstige Verzeichnisse xv
1 Ziel und Aufbau der Arbeit 1
1.1 Zweck der Preisindextheorie und Ziel der Arbeit 1
1.2 Bemerkungen und Abgrenzungen 3
1.3 Aufbau der Arbeit 7
2 Konzeptionen der Preisindextheorie 9
2.1 Statistischer Ansatz und Test Ansatz 9
2.2 Ökonomischer Ansatz 12
2.2.1 Voraussetzungen 12
2.2.2 Definitionen von Lebenshaltungskostenindizes und
Abschätzungen 14
2.2.3 Exakte und Superlative Preisindizes 16
3 Axiome und Tests in der Preisindextheorie 23
3.1 Für Definitionen verwendete Axiome und Tests 25
3.1.1 Eine eigene Definition 25
3.1.2 Zwei alternative Definitionen 31
3.1.3 Vergleich der Definitionen 34
x INHALTSVERZEICHNIS
3.1.4 Schlußfolgerung 39
3.2 Weitere Tests 40
3.2.1 Umkehrtests 41
3.2.2 Variationen des Zeitumkehrtests 46
3.2.3 Variationen des Faktorumkehrtests 50
3.2.4 Tests im Zusammenhang mit mehrstufig berechneten
Preisindizes 54
3.2.5 Tests über Beziehungen zwischen
n und (n + 1) Güter Preisindizes 58
3.2.6 Verschärfung der Strengen Mittelwerteigenscha.fi 59
3.2.7 Für Charakterisierungen und Klassifizierungen verwendete Tests 60
4 Als Preisindizes vorgeschlagene Funktionen 63
4.1 Preisindizes als quasilineare Mittel 65
4.1.1 Quasilineare Mittel der Preismeßzahlen mit }(z) = z 67
4.1.2 Quasilineare Mittel mit f(z) = In z 70
4.2 Funktionen der Laspeyres und Paasche Indizes 72
4.3 Sonstige Preisindizes 74
4.4 Quasilineare Mittel und Strenge Monotonie 76
4.4.1 Strenge Monotonie in den Preisen der Vergleichsperiode .... 78
4.4.2 Strenge Monotonie in den Preisen der Basisperiode 81
5 Preis und Mengen Strukturveränderungen 85
5.1 Speziellen Annahmensystemen genügende Preisindizes 85
5.2 Von der absoluten zur relativen Wertänderung 87
5.3 Statistische Interpretation des Residuums 92
5.4 Beschreibungen struktureller Veränderungen 94
5.5 Gewogene Statistiken 97
5.5.1 Motivation für den (gewöhnlichen) Korrelationskoeffizienten . 97
5.5.2 Verallgemeinerung 99
INHALTSVERZEICHNIS xi
5.6 Charakterisierung der LASPEYRES Indizes 101
6 Anwendung 105
6.1 Einkommensentstehung 108
6.2 Einkommensverwendung 111
6.3 Preis , Mengen und Strukturentwicklungen 114
6.3.1 Der Untersuchung zugrundeliegende Güter 114
6.3.2 Ergebnisse 117
6.3.3 Sensitivität der Variationskoeffizienten 120
7 Zusammenfassung 125
Anhang
A Beweise 129
A.l Preisindizes und Strenge Monotonie 129
A.l.l Arithmetische Mittel der Preismeßzahlen 129
A.l.2 Geometrische Mittel der Preismeßzahlen 131
A.l.3 Eingeschränkte quasilineare Mittel der Preismeßzahlen .... 132
A.l.4 Eingeschränkte linear homogene, quasilineare Mittel 137
A.l.5 „Log change index numbers 140
A.1.6 Preisindexvorschlag nach BAMBERG/SPREMANN 142
A.l.7 Preisindexvorschlag nach Ikl£ 144
A.2 Monotonie, Proportionalität und MW Eig 145
A.2.1 ANSATZ1 und Schwache Mittelwerteigenschaft 145
A.2.2 ANSATZ2 und Strenge Mittelwerteigenschaft 146
A.3 „Rektifizierte Preisindizes und Strenge MW Eig 147
A4 Implikationen des Product Test 148
A.5 Beweis zu Satz 5.1 150
A.6 Zum Preisindex nach Stuvel 152
xii INHALTSVERZEICHNIS
A.6.1 Herleitung 152
A.6.2 Eine alternative Motivation 154
A.6.3 Verallgemeinerung 155
A.6.4 Der STUVEL Preisindex erfüllt die Axiome 1 4 156
B Konsistenz und Unabhängigkeit 159
B.l Nachweis der Konsistenz 160
B.2 Nachweis der Unabhängigkeit 161
B.3 Interpretation der Unabhängigkeit 162
C Die FlSHERsche Verkehrsgleichung 165
C.l Die Rolle der Verkehrsgleichung in der Quantitätstheorie 165
C.2 Vereinfachung bei statischer Betrachtung 167
C.3 Komparativ statische Betrachtung 169
C.4 FlSHERs Darstellungen der Verkehrsgleichung 173
C.5 Zusammenfassung 174
D Im Beispiel berücksichtigte Güter 177
Literaturverzeichnis 179
Abbildungsverzeichnis
4.1 Parameterkonstellationen für die Strenge Monotonie in den Preisen
der Vergleichsperiode 82
4.2 Parameterkonstellationen für die Strenge Monotonie in den Preisen
der Basisperiode 84
5.1 Absolute Wertänderungen 88
5.2 Gleichmäßige Aufteilung des Bereichs III auf die Bereiche I und II .. 91
6.1 Entstehung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnahmen , Haus¬
haltstyp 2, 1980 109
6.2 Entstehung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnahmen , Haus¬
haltstyp 3, 1980 109
6.3 Zeitliche Entwicklung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnah¬
men , Haushaltstypen 2 und 3 110
6.4 Verwendung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnahmen , Haus¬
haltstyp 2, absolute Entwicklung 112
6.5 Verwendung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnahmen , Haus¬
haltstyp 2, relative Entwicklung 112
6.6 Verwendung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnahmen , Haus¬
haltstyp 3, absolute Entwicklung 113
6.7 Verwendung der „Ausgabefähigen Einkommen und Einnahmen , Haus¬
haltstyp 3, relative Entwicklung 113
6.8 Gliederung der „Nahrungs und Genußmittel (grau unterlegt: Güter¬
gruppen, für die keine Mengeninformationen vorliegen) 114
6.9 Verhältnis der nicht erfaßten Ausgaben für „Nahrungs und Genu߬
mittel an den Gesamtausgaben für diese Gütergruppe, Haus¬
haltstyp 2 116
xiv ABBILDUNGSVERZEICHNIS
6.10 Verhältnis der nicht erfaßten Ausgaben für „Nahrungs und Genu߬
mittel an den Gesamtausgaben für diese Gütergruppe, Haus¬
haltstyp 3 116
6.11 Aufteilung der relativen Ausgabenveränderungen der „Nahrungs und
Genußmittel , Haushaltstyp 2, Basisjahr: 1965 117
6.12 Aufteilung der relativen Ausgabenveränderungen der „Nahrungs und
Genußmittel , Haushaltstyp 3, Basisjahr: 1965 118
6.13 Aufteilung der Strukturveränderungen (minus Eins) der „Nahrungs¬
und Genußmittel , Haushaltstyp 2, Basisjahr: 1965 119
6.14 Aufteilung der Strukturveränderungen (minus Eins) der „Nahrungs¬
und Genußmittel , Haushaltstyp 3, Basisjahr: 1965 120
6.15 Relative Ausgabenänderungen, Preis und Mengenmeßzahlen für Kar¬
toffeln, Haushaltstyp 2, Basisjahr: 1965 121
6.16 Aufteilung der Strukturveränderungen (minus Eins) der „Nahrungs¬
und Genußmittel , 1976er Daten für Kartoffeln modifiziert, Haus¬
haltstyp 2, Basisjahr: 1965 123
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