Elemente der Geometrie:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum Akad. Verl.
1996
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| Edition: | 2. Aufl. |
| Series: | Mathematische Texte
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| Physical Description: | 252 S. Ill., graph. Darst. |
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| adam_text | Inhalt s Verzeichnis
I Linien, Netze und Flächen
1.1 Inzidenzstrukturen 11
1.2 Graphen 18
1.3 Netze 25
1.4 Färbungsprobleme 29
X 1.5 Polyeder 33
II Grundbegriffe der euklidischen Geometrie
11.1 Punktmengen und Inzidenzbeziehungen 41
11.2 Längen, Winkel und Lagebeziehungen 47
11.3 Das Dreieck und seine Transversalen 51
11.4 Der Satz des Pythagoras 60
11.5 Winkel im Kreis 67
11.6 Kreise und Geraden 13
III Flächeninhalt und Volumen
III. 1 Flächeninhalt von Polygonen 19
111.2 Kreisberechnung 85
111.3 Volumen von Körpern 91
111.4 Kugelberechnung 91
111.5 Merkwürdige Punktmengen 102
IV Abbildungsgeometrie
IV. 1 Die Gruppe der Kongruenzabbildungen der Ebene 113
IV.2 Symmetrien und Deckabbildungen 120
IV.3 Abbildungsgeometrische Methoden 123
IV.4 Die Gruppe der Ähnlichkeitsabbildungen der Ebene 131
IV.5 Anwendungen der zentrischen Streckung 136
IV.6 Die Gruppe der affinen Abbildungen der Ebene 138
IV.7 Sätze der affinen Geometrie 143
IV.8 Die Inversion am Kreis 146
V Rechnerische Methoden in der Geometrie
V.l Ebene und sphärische Trigonometrie 151
V.2 Komplexe Zahlen 160
V.3 Analytische Geometrie 166
V.4 Darstellung affiner Abbildungen 175
10
VI Kegelschnitte
VI. 1 Definition der Kegelschnitte; die Dandelinschen Kugeln 181
VI.2 Daxstellung der Kegelschnitte im Koordinatensystem 189
VI.3 Die Ellipse als affines Bild des Kreises 193
VI.4 Tangenten an Kegelschnitte; Brennpunkteigenschaften 196
VI.5 Polaren 203
VI.6 Kegelschnitte als projektive Bilder eines Kreises 208
VII Axiome der Geometrie
VII. 1 Axiome der ebenen euklidischen Geometrie 211
VII.2 Das Kleinsche Modell 219
VII.3 Das Poincare-Modell 223
Lösungen und Hinweise zu ausgewählten Aufgaben 226
Symbolverzeichnis 9
Namensverzeichnis 247
Sachverzeichnis 248
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