Baryzentrische Koordinaten bei unstrukturierten Netzen zur Berechnung von instationären, kompressiblen, reibungsbehafteten Strömungen mit der Finite-Volumen-Methode:
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INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS
.
V
ABSTRACT
.
1
1
EINLEITUNG
.
2
2
FINITE-VOLUMEN-VERFAHREN
.
5
2.1
KONSERVATIVE
GLEICHUNGEN
IN
INTEGRALER
FORM
.
5
2.2
STRUKTURIERTE
UND
UNSTRUKTURIERTE
RECHENGITTER
.
7
2.3
DISKRETISIERUNG
DER
INTEGRALE
.
9
3
NUMERISCHE LOESUNG
DER
INTEGRALGLEICHUNGEN
.
11
3.1
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
MIT
HILFE
BARYZENTRISCHER
KOORDINATEN
.
11
3.2
INTEGRATION
DER
GEWOEHNLICHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
23
3.2.1
LINEARE
MEHRSCHRITT-VERFAHREN
.
23
3.2.2
LINEARISIERUNG
.
24
3.2.3
PRAEDIKTOR-KORREKTOR-VERFAHREN
.
27
3.2.4
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
28
4
DIE
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
31
4.1
BESTIMMUNG
DER
KONSERVATIVEN
VARIABLEN
UND
DER
FLUSSMATRIX
.
31
4.2
DIE
MATERIALGLEICHUNGEN
FUER
NEWTONSCHE
FLUESSIGKEITEN
.
33
4.3
REFERENZGROESSEN
.
35
4.4
DIE
DIMENSIONSLOSEN
GLEICHUNGEN
.
37
5
RANDBEDINGUNGEN
.
43
5.1
EINLASS-UND
AUSLASSBEDINGUNGEN
.
44
5.1.1
CHARAKTERISTISCHE
RANDBEDINGUNGEN
.
44
5.1.2
DIRICHLET-,
NEUMANN
UND
CAUCHY-RANDBEDINGUNGEN
.
57
5.1.3
NUMERISCHE
IMPLEMENTIERUNG
.
59
5.1.4
EXTRAPOLATIONSMETHODEN
.
62
5.2
WANDBEDINGUNGEN
.
63
5.3
SYMMETRIEBEDINGUNGEN
.
66
6
JEFFERY-HAMEL-STROEMUNGEN
.
68
6.1
DAS
HYDRODYNAMISCHE
PROBLEM
.
69
6.2 DAS
THERMODYNAMISCHE
PROBLEM
.
73
IV
INHALTSVERZEICHNIS
7
NUMERISCHE
BEISPIELRECHNUNGEN
.
77
7.1
COUETTE-STROEMUNG
.
79
7.2
POISEUILLE-STROEMUNG
.
96
7.3
JEFFERY-HAMEL-STROEMUNGEN
.
105
7.4
GRENZSCHICHT
AN
EINER
EBENEN
PLATTE
.
156
7.5
KOMPRESSIBLE,
STATIONAERE
STROEMUNG
UEBER
EIN
KREISBOGENPROFIL
.
167
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
174
REFERENZEN
.
176
ANHANG
.
181 |
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