Eine gleichmässig konvergente Diskretisierungstechnik für konvektionsdominante Konvektions-Diffusions-Probleme:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 3
1.1 PROBLEMBESCHREIBUNG. 3
1.2 DER ANALYTISCHE HINTERGRUND. 5
1.2.1 EXISTENZ-UND EINDEUTIGKEITSAUSSAGEN. 6
1.2.2 REDUZIERTES PROBLEM UND GRENZSCHICHTVERHALTEN . 7
1-3 NUMERISCHE VERFAHREN FUER SINGULAER GESTOERTE PROBLEME. 10
1.3.1 GLEICHMAESSIG STABILE VERFAHREN. 10
1.3.2 GLEICHMAESSIG KONVERGENTE VERFAHREN. 15
2 DIE NICHTKONFORME FINITE-ELEMENTE-METHODE 20
2.1 KONSTRUKTION DES FINITE-ELEMENTE-RAUMES. 20
2.2 DIE NICHTKONFORME METHODE. 22
2.3 DER DISKRETISIERUNGSFEHLER. 23
3 A PRIORI ABSCHAETZUNGEN DER EXAKTEN LOESUNG 26
4 EIGENSCHAFTEN DER ANSATZ- UND TESTFUNKTIONEN 34
4.1 ALLGEMEINE EINDIMENSIONALE L-SPLINES . 34
4.2 BETRACHTUNG DER SPEZIELLEN ANSATZ- UND TESTFUNKTIONEN . 42
5 DER INTERPOLATIONSFEHLER 47
5.1 TECHNISCHE VORUEBERLEGUNGEN. 47
5.2 FEHLERABSCHAETZUNG. 51
6 DER APPROXIMATIONSFEHLER 53
7 DER KONSISTENZFEHLER 56
7.1 STETIGE APPROXIMATION DER TESTFUNKTION. 56
7.2 FEHLERABSCHAETZUNG. 61
8 NUMERISCHE ERGEBNISSE 65
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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IN HA LTS VERZEICHNIS
2
9
BEHANDLUNG L-FOERMIGER GRUNDGEBIETE
9.1 BEKANNTE AUSSAGEN FUER ELLIPTISCHE PROBLEME AUF GEBIETEN MIT BIRKEN
9.2 SINGULAER GESTOERTE PROBLEME AUF L GEBIETEN
SCHLUSSBEMERKUNGEN
BEZEICHNUNGEN
LITERATURVERZEICHNIS
68
09
72
85
86
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