Das Euler-Poisson-System mit Druck Null als Kontinuumslimes des Vlasov-Poisson-Systems: der kugelsymmetrische Fall
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
I
1
GRUNDLAGEN
1
1.1
NOTATIONEN
.
1
1.2
LIPSCHITZSTETIGE
FUNKTIONEN
UND
DER
SATZ
VON
LIOUVILLE
.
4
1.2.1
LIPSCHITZSTETIGE
FUNKTIONEN
.
4
1.2.2
DER
SATZ
VON
LIOUVILLE
FUER
LIPSCHITZSTETIGE
VEKTORFELDER
12
2
DER
UNGEKOPPELTE
FALL
26
2.1
DEFINITION
DER
STARKEN
LOESUNGEN
.
26
2.2
LOKALE
EXISTENZ
STARKER
LOESUNGEN
IM
UNGEKOPPELTEN
FALL
.
32
2.3
REGULARITAET
DER
STARKEN
LOESUNGEN
.
50
2.4
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
DER
VLASOV-GLEICHUNG
UND
DEN
EULER
GLEICHUNGEN
OHNE
DRUCK
.
53
2.5
DER
GRENZUEBERGANG
IM
UNGEKOPPELTEN
FALL
.
59
2.6
HILFSAUSSAGEN
.
62
3
LOKALE
EXISTENZ
UND
EINDEUTIGKEIT
VON
KLASSISCHEN
LOESUNGEN
VON
(EGP)
IM
KUGELSYMMETRISCHEN
FALL
64
3.1
EINDEUTIGKEIT
STARKER
LOESUNGEN
.
65
3.2
LOKALE
EXISTENZ
KLASSISCHER
LOESUNGEN
VON
(EOP)
.
74
4
GLOBALE
KUGELSYMMETRISCHE
LOESUNGEN
VON
(E
0
P)
99
4.1
LOESUNGEN
VON
R
=
-
7^
.
100
4.2
INJEKTIVITAET
VON
P(T,
YY)
.
110
4.3
GLOBALE
EXISTENZ
IM
PLASMAPHYSIKALISCHEN
FALL
.
118
4.4
GLOBALE
EXISTENZ
IM
STELLARDYNAMISCHEN
FALL
.
120
4.5
GEGENBEISPIELE
.
134
4.6
HILFSAUSSAGEN
.
138
5
DAS
VLASOV-POISSON-SYSTEM
IM
KUGELSYMMETRISCHEN
FALL
142
6
DER
GRENZQBERGANG
IM
GEKOPPELTEN,
KUGELSYMMETRISCHEN
FALL
148
6.1
BESCHRAENKTHEIT
DER
DICHTEN
.
149
6.2
KONVERGENZEN
UND
SCHWACHE
LOESUNGEN
.
160
6.3
DIE
GESTALT
DER
SCHWACHEN
LOESUNGEN
.
176
6.4
OFFENE
FRAGEN
.
179
6.5
HILFSSAETZE
.
179
A
KUGELSYMMETRISCHE
FUNKTIONEN
182
B
INTEGRALUNGLEICHUNGEN
205
LITERATUR
209 |
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