Optimierung der Lagrange'schen Störungstheorie für die analytische Simulation kosmologischer Strukturen:
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1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG. 3
1.1 UEBERBLICK UEBER ANALYTISCHE VERFAHREN. 5
1.2 MOTIVATION UND GEGENSTAND DIESER ARBEIT.7
1.3 INHALTSUEBERSICHT. 9
2 ANALYTISCHE VERFAHREN ZUR APPROXIMATIVEN BESCHREIBUNG DER. II
ENTWICKLUNG VON DICHTEINHOMOGENITAETEN
2.1 ENTWICKLUNG VON INHOMOGENITAETEN UNTER BERUECKSICHTIGUNG. 11
DER DUNKLEN MATERIE
2.2 GRUNDLEGENDE GLEICHUNGEN. 14
2.3 DIE LINEARE APPROXIMATION . 16
2.4 DIE ZEL'DOVICH APPROXIMATION. 17
2.5 DIE LANGRANGE'SCHE STOERUNGSTHEORIE. 19
2.5.1 FORMALER ANSATZ . 19
2.5.2 LOESUNG FUER DAS EINSTAEN - DE SITTER MODELL . 23
2.6 VORSTELLUNG DER EINGESETZTEN MODELLE. 25
3 AUSWERTUNGSINSTRUMENTARIUM. 29
3.1 KREUZKORRELATIONSKOEFFIZIENT. 30
3.2 DICHTEVERTEILUNGSFUNKTION . 31
3.3 RELATIVER PHASENFEHLER. 32
3.4 LEISTUNGS - SPEKTRUM. 32
4 NUMERISCHE METHODEN. 33
4.1 BESCHREIBUNG GAENGIGER NUMERISCHER METHODEN. 33
4.1.1 DER PP (PARTICLE - PARTICLE) ALGORITHMUS. 33
(AARSETH INTEGRATOR)
4.1.2 DER PM (PARTICLE - MESH) ALGORITHMUS. 34
4.1.3 DER P*M (PARTICLE - PARTICLE - PARTICLE - MESH). 36
ALGORITHMUS
4.1.4 DER ADAPTIVE I^M - ALGORITHMUS. 38
4.1.5 DER TREE-CODE . 38
4.2 VERGLEICH DER ERGEBNISSE NUMERISCHER METHODEN MIT EINER .40
EXAKTEN LOESUNG
4.3 VERGLEICH DER NUMERISCHEN VERFAHREN UNTEREINANDER.41
5 DIE OPTIMIERUNG DER LAGRANGE'SCHEN STOERUNGSTHEORIE .45
DURCH ZEITVERSCHIEBUNG
5.1 DIE SHIFTED - TIME - APPROXIMATION.45
5.2 DIE FROZEN - TIME - APPROXIMATION .49
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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2
6
.
7
DIE SHIFTED - TIME - APPROXIMATION (STA).
6.1 VORGEHENSWEISE.
6.2 ZIEL DER AUSWERTUNG.
6.3
GRUNDSAETZLICHE
BEWAEHRUNG DER STA - HYPOTHESE.
6.4 ANALYTISCHE BESTIMMUNG DES ZEITLICHEN GUELTIGKEITS-.
BEREICHES DER STA FUER BELIEBIGE ANFANGSBEDINGUNGEN
6.5 MECHANISMUS UND EFFIZIENZ DER OPTIMIERUNG.
6.6 PRAKTISCHES ANWENDUNGSPOTENTIAL DER METHODE.
51
51
54
55
57
63
73
DER STA - OPTIMIERUNG
6.7
EXAKTE UNTERSUCHUNGSERGEBNISSE IM UEBEIBLICK.75
DIE FROZEN - TIME - APPROXIMATION (FTA).
79
79
7.1 ZIEL DER AUSWERTUNG.
7.2 BEWAEHRUNG UND MECHANISMUS DER FROZEN - TIME - APPROXIMATION.79
7.3 PRAKTISCHES ANWENDUNGSPOTENTIAL DER METHODE DER FTA - OPTIMIERUNG .
87
7.4 EXAKTE UNTERSUCHUNGSERGEBNISSE IM UEBERBLICK.
89
8 AUGEMEINGIILTIGKEIT DER STA - UND DER FTA - METHODE.
UND PRAKTISCHE ANWENDUNG
8.1
BESTAETIGUNG DER UNIVERSALITAET DURCH WEITERE
MODELLE .
8.2 KOMBINATION DER BEIDEN OPTIMIERUNGSMETHODEN IN DER
PRAKTISCHEN ANWENDUNG
9. VERGLEICH DER TERME DER DRITTEN ORDNUNG UNTEREINANDER .
9.1 UNTERSUCHUNG DES AUSMASSES DER WIRKUNG DER TERME DER
DRITTEN ORDNUNG
9.2 INTERPRETATION DER ERGEBNISSE.
10 HOCHAUFLOESENDE REALISIERUNGEN BEIDER MODELLE ALS ANWEN
DUNG DER LAGRANGE'SCHEN STOERUNGSTHEORIE UND DER
FROZEN - TIME - APPROXIMATION
10.1 HOCHAUFLOESENDE REALISIERUNGEN IM MODELLL.
10.2 HOCHAUFLOESENDE REALISIERUNGEN IM MODELL II.
11 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
119
LITERATURVERZEICHNIS
ANHANG .
DANKSAGUNG.
LEBENSLAUF.
123
127
191
193 |
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