Die Lösung statischer und quasistationärer elektromagnetischer Feldprobleme mit Hilfe der Kopplung der Methode der finiten Elemente und der Randelementmethode:
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Düsseldorf
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Titel: Die Lösung statischer und quasi-stationärer elektromagnetischer Feldprobleme mit Hilfe der Kopplun
Autor: Fetzer, Joachim
Jahr: 1996
- V - Inhaltsverzeichnis Liste der meistbenutzten Abkürzungen und Formelzeichen IX 1 Die Methode der finiten Elemente 1 1.1 Überblick . 1 1.2 Die Methode der gewichteten Residuen. 2 1.3 Die schwache Formulierung. 3 1.4 Diskretisierung mit finiten Elementen. 5 1.5 Die Galerkin - Methode . 7 1.5.1 Aufbau des Gleichungssystems. 8 2 Die Methode der Randelemente 11 2.1 Überblick . 11 2.2 Der Kirchhoffsche Satz. 12 2.3 Die Randelementmethode als spezielle Methode der gewichteten Residuen 16 2.4 Diskretisierung mit Randelementen. 17 2.5 Aufbau des Gleichungssystems. 19 2.6 Mehrfach zusammenhängende Grundgebiete. 21 2.7 Unendliche Grundgebiete. 21 2.8 Berechnung des „Kantenfaktors“ c. 23 3 Anwendung der Methode der finiten Elemente zur Lösung magnetostatischer Probleme 25 3.1 Felder stationärer Ströme in linearen Medien. 25
- VI - 3.1.1 Die Erfüllung der Eichbedingung. 29 3.1.2 Die schwache Formulierung des Problems. 32 3.1.3 Die Finite - Elemente - Formulierung. 34 3.2 Felder stationärer Ströme in beliebigen Medien. 36 3.2.1 Die schwache Formulierung des Problems. 39 3.2.2 Die Finite - Elemente - Formulierung. 42 3.3 Iterative Lösungsverfahren. 44 3.3.1 Das M(H) - Iterationsverfahren. 45 3.3.2 Das M(B) - Iterationsverfahren. 48 3.4 Modellierung der magnetischen Materialien. 50 3.4.1 Lineare Medien. 50 3.4.2 Nichtlineare Medien . 51 3.4.3 Hysteresebehaftete Medien. 52 3.4.3.1 Das skalare Preisach - Modell. 53 3.4.3.2 Das Vektor - Preisach - Modell. 60 4 Anwendung der Methode der finiten Elemente zur Lösung von Wirbelstromproblemen 64 4.1 Wirbelstromprobleme in linearen magnetisierbaren Medien. 64 4.1.1 Die Erfüllung der Eichbedingung. 67 4.1.2 Die schwache Formulierung des Problems. 70 4.1.3 Die Finite - Elemente - Formulierung. 71 4.2 Wirbelstromprobleme in beliebigen magnetisierbaren Medien . 74 4.2.1 Die schwache Formulierung des Problems. 78 4.2.2 Die Finite - Elemente - Formulierung. 79 4.3 Das Euler - Verfahren. 82 5 Kopplung der Methode der finiten Elemente mit der Randelementmethode 83 5.1 Einleitung. 83
- VII - 5.2 Die Kopplung für elektrostatische Probleme. 84 5.2.1 Die Beschreibung mit finiten Elementen . 85 5.2.2 Die Beschreibung mit Randelementen . 87 5.2.3 Berechnung der Matrizen. 88 5.2.4 Die Kopplung von BEM und FEM. 90 5.2.5 Mehrere nicht zusammenhängende FEM - Teilgebiete. 91 5.2.6 Beispiele. 91 5.3 Die Kopplung für magnetostatische Probleme. 96 5.3.1 Die Beschreibung mit finiten Elementen . 96 5.3.2 Die Beschreibung mit Randelementen . 97 5.3.3 Kopplung von BEM und FEM. 97 5.3.4 Beispiele für lineare homogene Medien. 99 5.3.5 Beispiel für ein lineares inhomogenes Medium.105 5.3.6 Beispiel für nichtlineare Medien.105 5.3.7 Beispiele für ebene Probleme mit hysteresebehafteten Medien . 108 5.3.8 Beispiel für ein dreidimensionales Problem mit hysteresebehaftetem Medium.111 5.4 Die Kopplung für Wirbelstromprobleme.112 5.4.1 Ebene Probleme.114 5.4.2 Dreidimensionale Probleme .120 5.4.2.1 TEAM - Problem 3.123 5.4.2.2 TEAM - Problem 7.126 5.4.2.3 TEAM - Problem 8.129 5.5 Die Kopplung auf endlichem Grundgebiet.133 5.6 Nachteile der Kopplung.137 5.7 Vergleich mit infinitem Element und ,, Ballooning - Element“.141 5.7.1 „Ballooning - Elemente“.141 5.7.2 Infinites Element.143 6 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 147
- VIII - Anhänge A Koordinatentransformation bei beliebigen Rändern 149 B Die schwache Formulierung des magnetostatischen Randwertproblems für lineare Medien 151 C Die schwache Formulierung des magnetostatischen Randwertproblems für beliebige Medien 155 D Die Anwendung des Vektor - Preisach - Modells 159 D.l Das skalare Preisach - Modell.159 D.2 Das zweidimensionale Vektor - Preisach - Modell.161 D.3 Das dreidimensionale Vektor - Preisach - Modell.168 E Koppelbedingungen für magnetostatische Probleme 171 F Analytische Lösung des Beispiels aus Abschnitt 5.3.6 und 5.3.7 173 F.l Nichtlineares Medium.175 F.2 Medium mit Hysterese.175 Literaturverzeichnis 177 |
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