Grundlagen der numerischen Strömungsberechnung:
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Darmstadt
1991
|
| Series: | Technische Hochschule <Darmstadt> / Fachgebiet Leichtbau: Bericht
1991,2 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
4
2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
5
2.1
VORAUSSETZUNGEN
.
5
2.2
SKALARPRODUKT
VON
FUNKTIONEN
.
5
2.3
NORM
EINER
FUNKTION
.
6
2.4
LINEARE
FUNKTIONENMENGE
.
6
2.5
OPERATOREN
.
7
2.6
EIGENSCHAFTEN
SPEZIELLER
OPERATOREN
.
7
3
SKALARE
UND
VEKTORIELLE
FELDER
10
3.1
DER
FELDBEGRIFF
.
10
3.2
DER
GRADIENT
EINES
FELDES
.
11
3.3
DIE
DIVERGENZ
EINES
VEKTORFELDES
.
12
3.4
DIE
ROTATION
EINES
VEKTORFELDES
.
14
3.5
SPEZIELLE
VEKTORFELDER
.
15
4
THEORIE
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
17
4.1
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
18
4.2
PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ZWEITER
ORDNUNG
.
20
4.2.1
NORMALFORM
UND
CHARAKTERISTIKEN
.
23
4.3
ANFANGS-J
UND
RANDWERTPROBLEME
.
26
4.3.1
ELLIPTISCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
27
5
INTEGRALSAETZE
28
5.1
DIFFERENTIATION
EINES
VOLUMENINTEGRALS
UEBER
EIN
ZEITLICH
VERAENDERLICHES
VOLUMEN
.
28
5.2
DER
INTEGRALSATZ
NACH
GAUSS
.
30
5.3
DAS
GRADIENTEN
UND
DAS
ROTATIONSTHEOREM
.
31
5.4
DER
INTEGRALSATZ
NACH
STOKES
.
31
5.5
DAS
TRANSPORTTHEOREM
NACH
REYNOLDS
.
33
5.5.1
SONDERFALL:
RAUMFESTES
VOLUMEN
.
33
5.5.2
SONDERFALL:
MAESSEFESTES
VOLUMEN
.
33
6
ERHALTUNGSSAETZE
35
6.1
SATZ
VON
DER
ERHALTUNG
DER
MASSE
.
35
6.1.1
SONDERFALL:
RAUMFESTES
VOLUMEN
.
37
6.1.2
SONDERFALL:
MATERIELLES
VOLUMEN
.
37
6.2
SATZ
VON
DER
ERHALTUNG
DES
IMPULSES
.
38
6.2.1
SONDERFALL:
RAUMFESTES
VOLUMEN
.
39
6.2.2
SONDERFALL:
MATERIELLES
VOLUMEN
.
40
G.3
SATZ
VON
DER
ERHALTUNG
DER
ENERGIE
.
41
6.3.1
SONDERFALL:
RAUMFESLES
VOLUMEN
.
43
6.3.2
SONDERFALL:
MATERIELLES
VOLUMEN
.
44
6.3.3
VERSCHIEDENE
NICHT
KONSERVATIVE
FORMEN
.
44
6.4
THERMODYNAMISCHE
GLEICHUNGEN
.
46
6.4.1
THERMISCHE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
46
6.4.2
KALORISCHE
ZUSTANDSGLEICHUNG
.
46
6.5
MATERIALGLEICHUNGEN
.
47
6.5.1
MATERIALGLEICHUNG
DER
STROENMNGSMECHANIK
.
47
6.5.2
MATERIALGESETZ
DES
WAERMESTROINS
.
48
6.6
PRIMITIVE
VARIABLEN,
ERHALTUNGSVARIABLEN
.
49
6.7
DIMENSIONSLOSE
DARSTELLUNG
DER
ERHALTNNGSGLEICHUNGEN
.
50
6.8
AEHNLICH
KEITSPARAMETER
.
51
7
VEREINFACHENDE
ANNAHMEN
54
7.1
VERSCHIEDENE
MATERIALGESETZE
.
55
7.1.1
MATERIALGLEICHUNGEN
FUER
NEWTONSCHE
FLUESSIGKEITEN
.
55
7.1.2
REIBUNGSFREIE
STROEMUNG
.
55
7.1.3
INKOMPRESSIBLE
STROEMUNG
.
56
7.1.4
ADIABATE
STROEMUNG
.
58
7.1.5
ISOENERGETISCHE
UND
HOMENERGETISCHE
STROEMUNGEN
.
59
7.1.6
ISENTROPE
UNDJIOMENTROPE
STROEMUNGEN
.
59
7.1.7
BAROTROPE
STROEMUNG
.
T
.
59
7.2
VEREINFACHUNGEN
IN
DER
DYNAMIK
.
59
7.2.1
STATIONAERE
STROEMUNGEN
.
59
7.2.2
GRENZFAELLE
DER
REYNOLDSSCHEN
ZAHL
.
60
7.3
VEREINFACHUNGEN
IN
DER
KINEMATIK
.
62
7.3.1
WIRBELFREIHEIT
.
62
7.3.2
SYMMETRIE
.
62
7.3.3
EBENE
STROEMUNG
.
62
8
ZUSAMMENFASSUNG
DER
WICHTIGSTEN
GLEICHUNGEN
63
8.1
ALLGEMEINE
BESCHREIBUNG
.
63
8.2
SONDERFALL:
RAUMFESTES
VOLUMEN
.
64
8.3
SONDCRFALL
MATERIELLES
VOLUMEN
.
65
9
LITERATUR
06
2 |
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