Parallele adaptive Mehrgitterverfahren:
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Teubner
1996
|
| Series: | Teubner-Skripten zur Numerik
|
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| Physical Description: | 200 S. Ill., graph. Darst. |
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|---|---|
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INHALT
1
EINLEITUNG
11
2
KOMPONENTEN
ADAPTIVER
VERFAHREN
16
2.1
RANDWERTPROBLEM
UND
DISKRETISIERUNG
.
16
2.2
FUNKTIONENRAEUME
FUER
MEHRGITTERVERFAHREN
.
18
2.3
DAS
MEHRGITTERVERFAHREN
.
20
2.4
ABSTRAKTE
FORMULIERUNG
LINEARER
ITERATIONSVERFAHREN
.
24
2.5
KONVERGENZRESULTATE
.
27
2.6
IMPLEMENTIERUNG
DER
VERFAHREN
AUF
SERIELLEN
RECHNERN
.
29
2.7
EINE
FINITE-VOLUMEN-DISKRETISIERUNG
.
36
2.8
FEHLERSCHAETZER
.
39
3
PARALLELISIERUNG
DES
MEHRGITTERVERFAHRENS
42
3.1
UEBERBLICK
.
42
3.2
DATENPARTITIONIERUNG
FUER
UNSTRUKTURIERTE
GITTER
.
44
3.3
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
47
3.4
DEFEKT
BILDUNG
.
51
3.5
GLAETTER
.
51
3.6
RESTRIKTION
.
53
3.7
PROLONGATION
.
54
3.8
PARALLELES
GESAMTVERFAHREN
.
55
8
INHALT
4
DER
PROGRAMMBAUKASTEN
UG
58
4.1
ZIELE
.
58
4.2
DATENSTRUKTUR
.
60
4.2.1
ALGEBRAISCHE
STRUKTUR
.
62
4.2.2
GEOMETRIEBESCHREIBUNG
.
64
4.2.3
PROBLEMBESCHREIBUNG
.
64
4.2.4
KNOTEN,
KANTEN
UND
ELEMENTE
.
65
4.2.5
GITTER
UND
MEHRGITTER
.
68
4.3
PARALLELE
VERWALTUNG
DER
DATENSTRUKTUR
.
70
4.4
GITTERVERFEINERUNG
.
80
4.4.1
EIN
BEISPIEL
.
80
4.4.2
ALGORITHMUS
.
82
4.4.3
KOMPLEXITAET
.
85
4.5
LASTTRANSFER
.
89
5
LASTVERTEILUNG
92
5.1
UEBERSICHT
.
92
5.2
MATHEMATISCHE
FORMULIERUNG
DES
PROBLEMS
.
95
5.2.1
GRAPHENMODELLE
.
95
5.2.2
KOSTENFUNKTIONALE
FUER
EINGITTERVERFAHREN
.
100
5.2.3
KOSTENFUNKTIONALE
FUER
ADDITIVES
MEHRGITTERVERFAHREN
.
101
5.2.4
KOSTENFUNKTIONALE
FUER
MULTIPLIKATIVES
MEHRGITTERVERFAHREN
.
.
103
5.3
LASTVERTEILUNG
FUER
EINGITTERVERFAHREN
.
106
5.4
LASTVERTEILUNG
FUER
ADAPTIVE
MEHRGITTERVERFAHREN
.
111
5.4.1
CLUSTERING
.
111
5.4.2
LASTVERTEILUNG
FUER
MULTIPLIKATIVES
MEHRGITTERVERFAHREN
.
115
5.4.3
LASTVERTEILUNG
FUER
ADDITIVES
MEHRGITTERVERFAHREN
.
118
5.4.4
ANALYSE
DES
VERFAHRENS
FUER
ADDITIVES
MEHRGITTER
.
121
INHALT
9
6
PRAKTISCHE
ERGEBNISSE
UND
AUSBLICK
128
6.1
ZIELE
UND
METHODEN
.
128
6.2
BEISPIEL
KAMMER
.
131
6.2.1
BESCHREIBUNG
.
131
6.2.2
ITERATIONSZAHLEN
.
132
6.2.3
EFFIZIENZVERGLEICH
DER
VERFAHREN
.
133
6.3
BEISPIEL
NORDSEE
.
143
6.3.1
BESCHREIBUNG
.
143
6.3.2
EINFLUSS
DER
LASTVERTEILUNG
.
143
6.4
BEISPIEL
MODELL
.
150
6.4.1
BESCHREIBUNG
.
150
6.4.2
EFFIZIENZ
IN
ABHAENGIGKEIT
DES
WACHSTUMSFAKTORS
.
150
6.4.3
ANALYSE
DER
VERLUSTE
.
151
6.5
BEISPIEL
KONVEKTION
.
157
6.5.1
BESCHREIBUNG
.
157
6.5.2
EFFIZIENZVERGLEICHE
.
157
6.5.3
PROZENTUALE
ANTEILE
.
159
6.6
BEISPIEL
EXAKT
.
165
6.6.1
BESCHREIBUNG
.
165
6.6.2
EFFIZIENZVERGLEICH
.
165
6.7
ABSCHLIESSENDE
BEWERTUNG
DER
ERGEBNISSE
.
171
6.8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
.
172
10
INHALT
A
UEBERSICHT
UEBER
LAST
VERTEILUNGSVERFAHREN
175
1.1
EINIGE
BEGRIFFE
.
175
1.2
VERFAHREN
DER
DISKRETEN
OPTIMIERUNG
.
176
1.2.1
EXAKTE
VERFAHREN
.
177
1.2.2
NICHTDETERMINISTISCHE
HEURISTIKEN
.
177
1.2.3
DETERMINISTISCHE
HEURISTIKEN
.
178
1.3
VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DES
GRAPHABBILDUNGSPROBLEMS
.
178
1.3.1
BISEKTIONSVERFAHREN
.
179
1.3.2
DIREKTE
AUFTEILUNG
IN
MEHR
ALS
ZWEI
PARTITIONEN
.
182
1.4
DIFFUSIONSVERFAHREN
.
183
LITERATURVERZEICHNIS
186
SACHVERZEICHNIS
196 |
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