Angewandte Methoden der mathematischen Statistik: lineare, loglineare, logistische Modelle ; finite und asymptotische Methoden
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Teubner
1996
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| Edition: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Series: | Teubner-Skripten zur mathematischen Stochastik
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG n
KAP I GRUNDLAGEN AUS DER STOCHASTIK
0. Vorbemerkung 13
1. Mehrdimensionale Zufallsvariablen 13
2. Mehrdimensionale Normalverteilung 19
3. Exponentialfamilien 25
4. Maximum Likelihood Methode 32
KAP II VORBEREITENDE VERFAHREN
0. Vorbemerkung 39
1. Planung des Stichprobenumfangs 39
2. Variablentransformation 45
3. % Anpassungstests 54
KAP ffl DAS LINEARE MODELL DER STATISTIK
0. Vorbemerkung 62
1. Einführung in das lineare Modell 62
2. Spezialfälle 69
3. Schätzen der Modellparameter 74
Schätzen von fi,ß,a^ 75
Nebenbedingungen 82
Gewichtetes lineares Modell 85
4. Lineare Schätzer und ihre Verteilung 87
5. Konfidenzintervalle 94
6. Testen linearer Hypothesen 100
KAP IV VARIANZANALYnSCHE MODELLE
0. Vorbemerkung 109
1. Einfache Klassifikation 109
2. Zweifache Klassifikation 119
Kreuzklassifikation 119
Hierarchische Klassifikation 130
Split Plot Design 134
3. Dreifache Klassifikation 141
Kreuzklassifikation 142
Hierarchische Klassifikation 144
Lateinisches Quadrat 146
KAPV LINEARE REGRESSION UND VERWANDTE MEIHODEN
0. Vorbemerkung 151
1. Lineare Regressionsanalyse 151
2. Regressionsfunktionen 171
3. Korrelationsanalyse 180
Bivariate Korrelation 181
Multiple Korrelation 186
Partielle Korrelation 190
4. Kovarianzanalyse 200
Einfache Kovarianzanalyse 200
Zweifache Kovarianzanalyse 204
5. Nichtlineare Regressionsanalyse 213
KAP VI ASYMPTOTISCHE STATISTISCHE METHODEN
0. Vorbemerkung 219
1. Asymptotisches Verhalten von Schätzerfolgen 220
2. Asymptotisches Testen von Hypothesen 232
Test einer einfachen Hypothese 232
Zusammengesetzte Hypothen, log LQ 234
3. Score und Wald Test 242
Score Teststatistik 242
Wald Teststatistik 247
4. Pearson Fisher Teststatistiken 252
5. Hinreichende Bedingungen zur asymptotischen Theorie 257
Bedingung W* 258
Bedingung U* 261
KAP VH VERALLGEMEINERTES LINEARES MODELL (GLM)
0. Vorbemerkung 268
1. Einführung in die Modelle mit Linkfunktionen 269
Univariate GLM 269
Multivariate GLM 276
2. Spezielle GLM 279
3. Schätzen und Testen 288
Berechnung des ML Schätzers 288
Asymptotische ML Theorie 293
4. Statistische Analyse spezieller GLM 297
KAP Vm ANALYSE VON KONÜNGENZTAFELN
0. Vorbemerkung 308
1. Unabhängigkeitsproblem 308
2. Homogenitätsproblem 319
3. Log lineare Modelle 327
4. Zweidimensionale log lineare Modelle 340
Vollständige Tafeln 340
Unvollständige Tafeln 343
5. Mehrdimensionale log lineare Modelle 349
Dreidimensionale Modelle 349
Logit Modelle 360
Vierdimensionale Modelle 362
ANHÄNGE
A ERGÄNZUNGEN AUS DER MATRIZENLEHRE
1. Symmetrische Matrizen 368
2. Ellipsoide 372
3. Ableitungsvektoren und Matrizen 373
B ERGÄNZUNGEN AUS DER STOCHASTIK
1. Testverteilungen 375
2. Grundbegriffe aus der mathematischen Statistik 382
Signifikanztests und ihre Gutefunktion 382
Konfidenzintervalle 386
Parameters chätzung 388
3. Grenzwertsätze 390
Fast sichere, stochastische Konvergenz 390
Verteilungskonvergenz 394
Zentrale Grenzwerts ätze 397
LriERATURVERZEICHNIS 404
SACHVERZEICHNIS 409
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