Finite Raum-Zeit-Elemente für die numerische Modellierung der instationären Euler-Gleichungen:
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Stuttgart
ISD
1995
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5 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VERZEICHNIS
DER
BILDER
X
VERZEICHNIS
DER
TABELLEN
XII
KURZFASSUNG
XIII
ABSTRACT
XIV
1
EINLEITUNG
1
1.1
UEBERSICHT
UND
PROBLEMSTELLUNG
.
1
1.2
ZIELSETZUNG
.
3
1.3
VERZEICHNIS
DER
SYMBOLE
UND
FORMELZEICHEN
.
5
2
THEORETISCHE
GRUNDLAGEN
9
2.1
EULER-GLEICHUNGEN
DER
STROEMUNGSMECHANIK
.
9
2.2
PERFEKTES
GAS
.
13
2.3
DER
ZWEITE
HAUPTSATZ
DER
THERMODYNAMIK
.
15
2.4
DIMENSIONSLOSE
FORM
DER
STROEMUNGSGLEICHUNGEN
.
17
2.5
DIE
SYMMETRISCHE
FORM
DER
EULER-GLEICHUNGEN
.
20
2.6
ZUSAMMENFASSUNG
DER
GRUNDLAGEN
.
24
3
DIE
STREAMLINE
DIFFUSION
(SD)
METHODE
26
3.1
ALLGEMEINES
ZUR
HISTORISCHEN
ENTWICKLUNG
.
26
3.2
GRUNDLAGEN
DER
STREAMLINE
DIFFUSION
(SD)
METHODE
.
26
3.3
SD-METHODE
IN
ENTROPIE-VARIABLEN
.
31
3.4
SD-METHODE
IN
KONSERVATIVEN
VARIABLEN
.
40
3.5
TRANSFORMATION
DER
SD-METHODE
AUF
BELIEBIGE
ABHAENGIGE
VARIABLEN
.
43
3.6
DIE
GLOBAL
KONSERVATIVE
FINITE
ELEMENTE
FORMULIERUNG
.
46
3.7
MODIFIKATION
DER
SD-METHODE
FUER
BEWEGTE
NETZE
.
48
3.8
DER
SHOCK
CAPTURING
(SC)
TERM
.
52
VIII
4
DER
LOKALE
A
POSTERIORI
FEHLERINDIKATOR
57
4.1
GRUNDLAGEN
ZUM
A
POSTERIORI
FEHLERSCHAETZER
UND
ZUM
ZUGEHOERIGEN
ADAPTIVEN
ALGORITHMUS
.
57
4.2
DER
LOKALE
A
POSTERIORI
FEHLERINDIKATOR
FUER
DIE
EULER-GLEICHUNGEN
MIT
RAUM
ZEIT-ELEMENTEN
.
59
5
RANDBEDINGUNGEN
FUER
DIE
EULER-GLEICHUNGEN
62
5.1
ALLGEMEINES
ZUR
BEHANDLUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
BEI
HYPERBOLISCHEN
PROBLE
MEN
.
62
5.2
KINEMATISCHE
RANDBEDINGUNGEN
BEI
REIBUNGSFREIER
STROEMUNG
.
63
5.3
RANDBEDINGUNGEN
AN
DURCHSTROEMTEN
BERANDUNGEN
.
65
5.3.1
UEBERSCHALL-AUSSTROEMRAND
.
66
5.3.2
UEBERSCHALL-EINSTROEMRAND
.
67
5.3.3
UNTERSCHALL-AUSSTROEMRAND
.
67
5.3.4
UNTERSCHALL-EINSTROEMRAND
.
68
6
DIE
FINITE
ELEMENTE
METHODE
MIT
RAUM-ZEIT-ELEMENTEN
71
6.1
ANSATZFUNKTIONEN
FUER
RAUM-ZEIT-ELEMENTE
.
71
6.1.1
RAEUMLICH
EINDIMENSIONALE
RAUM-ZEIT-ELEMENTE
.
74
6.1.2
RAEUMLICH
ZWEIDIMENSIONALE
RAUM-ZEIT-ELEMENTE
.
75
6.2
BERECHNUNG
DER
ELEMENTBEITRAEGE
.
77
6.3
IMPLIZITE
FORMULIERUNG
DES
VERFAHRENS
.
80
7
ERGEBNISSE
85
7.1
STOSSWELLENKANAL
.
85
7.1.1
RIEMANN-PROBLEM
.
85
7.1.2
STOSSWELLENKANAL
MIT
BEWEGTER
BERANDUNG
.
91
7.2
WINDKANAL
MIT
STUFE
.
93
7.3
GAMM-KANAL
.
105
8
KRITIK
UND
AUSBLICK
112
IX
A
ANHANG
117
A.L
JAKOBI-MATRIZEN
DER
FLUSSFUNKTIONEN
.
117
A.2
TRANSFORMATION
DER
ABHAENGIGEN
VARIABLEN
.
120
A.3
BEFRIEDIGUNG
DER
UNGLEICHUNG
X
T
-
0
YY
X
0
.
121
A.4
ZERLEGUNG
DER
MATRIZEN
A
=
AI|AR,
D
=I
UND
A*
=
AE.*N,
D
=Z
.
122
A.5
GAUSS-SEIDEL-VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DES
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS
(6.20)
.
.
.
125
LITERATURVERZEICHNIS
127
LEBENSLAUF
137 |
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