Das Fourier-Theorem in musikalischer Akustik und Tonpsychologie:
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JOHANNES BARKOWSKY
DAS FOURIER-THEOREM IN MUSIKALISCHER AKUSTIK UND TONPSYCHOLOGIE
PETER LANG EUROPAEISCHER VERLAG DER WISSENSCHAFTEN
IMAGE 2
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 5
I: DAS FOURIER-THEOREM 7
INTEGRIEREN UND ABLEITEN 8
KOMPLEXE ZAHLEN 9
EULER-GLEICHUNG 16
BOGENMASS 25
FOURIER-REIHE 26
HARMONISCHE SCHWINGUNGEN 28
KONVENTIONEN 34
FOURIER-KOEFFIZIENTEN 37
MATHEMATISCHE HERLEITUNG DER INTEGRALE FUER DIE FOURIER-KOEEFFIZIENTEN 37
FOURIER-TRANSFORMATION 41
ABTASTTHEOREM 45
FOURIER-TRANSFORMATION MIT KOMPLEXEN KOEFFIZIENTEN 55
RUECKTRANSFORMATION 64
IMAGE 3
II: SCHWINGENDE SAITEN 6 9
SCHWINGENDER MASSENPUNKT 70
DIE WELLENGLEICHUNG 80
LOESUNG NACH D ALEMBERT 107
STEGKRAEFTE 113
KLAVIERSAITEN 129
III: SCHWINGENDE MEMBRANEN 1 47
ZWEIDIMENSIONALE WELLENGLEICHUNG 148
LOESUNG DER WELLENGLEICHUNG 152
RANDBEDINGUNGEN 157
DIE KREISRUNDE MEMBRAN 169
LOESUNG DER WELLENGIEICHUNG 173
BESSELSCHE FUNKTIONEN 175
SCHWINGUNGSMODEN 180
IV: RESIDUALTOENE 209
WAS IST EIN RESIDUALTON? 210
LOCHSCHEIBENVERSUCHE VON SEEBECK UND DIE OHMSCHE DEFINITION DES TONES
212
UNTERBRECHUNGSTOENE 230
IMAGE 4
SCHWEBUNGEN UND AMPLITUDENMODULATION 238
RAUSCHPULSE 248
RESIDUALTON OHNE ZUSAMMENGESETZTE SCHWINGUNG 250
RESIDUALTONVERSCHIEBUNG? 255
VERDECKUNG 257
DIE FRAGE NACH DER TONHOEHE 261
VIRTUELLE TOENE 264
V: DAS VERHALTEN DER BASILARMEMBRAN 267
KOCHLEA 268
KRITISCHE BANDBREITE 273
PHYSIKALISCHES AUFLOESUNGVERMOEGEN DER BASILARMEMBRAN.280
UNTERSCHIEDSSCHWELLE FUER TONHOEHE 281
SCHLUSSWORT 285
BIBLIOGRAPHIE 287
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