Ein Approximationsverfahren zur Lösung nichtlinearer Differentialgleichungen auf Grundlage der Boundary Element Method und von Radialbasisfunktionen:
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1995
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| Series: | Institut für Strukturmechanik <Weimar>: Mitteilungen des Institutes für Strukturmechanik
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INHALTSVERZEICHNIS
0
EINLEITUNG
1
1
PROBLEMSTELLUNG
5
1.1
BEDEUTUNG
UND
BEISPIELE
NICHTLINEARER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
5
1.2
ZULAESSIGE
RANDWERTPROBLEME
6
1.3
DIE
BOUNDARY
ELEMENT
METHOD
FUER
NICHTLINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
11
1.3.1
DUAL
RECIPROCITY
METHOD
11
1.3.2
PARTICULAR
INTEGRAL
METHOD
13
1.3.3
MOTIVATION
DER
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
14
2
GRUNDLAGEN
19
2.1
BOUNDARY
ELEMENT
METHOD
19
2.2
RADIALBASISFUNKTIONEN
25
2.2.1
QUASIINTERPOLATION
27
2.2.2
INTERPOLATION
33
2.3
WEITERE
GRUNDLAGEN
35
3
DIE
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
39
3.1
DIE
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
FUER
DEN
FALL
EINDIMENSIONALER
GEBIETE
39
3.1.1
PRAEZISIERUNG
DES
VERFAHRENS
UND
APPROXIMATION
GEGEBENER
FUNKTIONEN
39
3.1.2
DAS
VERFAHREN
DER
SUKZESSIVEN
APPROXIMATION
43
3.1.3
DIE
KONVERGENZ
DER
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
AUF
GRUNDLAGE
DES
FIXPUNKTSATZES
VON
SCHAUDER
48
3.1.4
NAEHERUNGSWEISE
ERFUELLUNG
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
52
3.2
DIE
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
FUER
DEN
FALL
ZWEIDIMENSIONALER
GEBIETE
54
3.2.1
EIGENSCHAFTEN
DER
MIT
RADIALBASISFUNKTIONEN
KONSTRUIERTEN
ANSATZFUNKTIONEN
55
3.2.2
APPROXIMATION
GEGEBENER
FUNKTIONEN
65
3.2.3
MODIFIKATION
DER
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
82
3.2.4
DAS
VERFAHREN
DER
SUKZESSIVEN
APPROXIMATION
87
3.2.5
DIE
KONVERGENZ
DER
QUASIINTERPOLATIONSMETHODE
AUF
GRUNDLAGE
DER
FIXPUNKTSAETZE
VON
SCHAUDER
UND
BROUWER
92
3.2.6
NAEHERUNGSWEISE
ERFUELLUNG
DES
GLEICHUNGSSYSTEMS
102
4
ANWENDUNGEN
DER
ERHALTENEN
ERGEBNISSE
106
4.1
TEST
DER
KONVERGENZGESCHWINDIGKEIT
106
4.2
NICHTLINEARE
PROBLEME
110
4.3
KONVERGENZBESCHLEUNIGUNG
BEI
SPEZIELLEN
RECHTEN
SEITEN
114
5
ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN
115
NOTATION,
SYMBOLE
LITERATURVERZEICHNIS
LEBENSLAUF |
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