Messung beendet - was nun?: Einführung und Nachschlagewerk für die Planung und Auswertung von Messungen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Zürich
vdf, Hochsch.-Verl. an der ETH Zürich
1996
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| Edition: | 2., überarb. Aufl. |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | Getr. Zählung |
| ISBN: | 3519136597 3728122580 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis V
Inhaltsverzeichnis
Kapitell: Einleitung (Inhaltsübersicht und Terminologie) 1-
Kapitel 2: Systematische Fehler und ihre Fortpflanzung 2 -
2.1 Einleitung 1
2.2 Arten systematischer Fehler 1
2.2.1 Umwelteinflüsse 1
2.2.2 Unvollkommenheit der Messgeräte 2
2.2.3 Unzulänglichkeiten von Seiten des Experimentators 3
2.3 Entdeckung und Vermeidung systematischer Fehler 4
2.3.1 Überprüfung der Theorie 4
2.3.2 Veränderung der Messbedingungen 4
2.3.3 Wahl einer grundsätzlich anderen Messmethode 5
2.3.4 Messmethoden, welche systematische Fehler ausschliessen 6
2.3.5 Korrekturen für erkannte systematische Fehler 6
2.4 Fortpflanzung systematischer Fehler 7
2.5 Schlussbetrachtung 10
Kapitel 3: Zufällige Fehler 3 -
3.1 Einleitung 1
3.2 Häufigkeitsverteilung und Verteilungsfunktion 2
3.3 Grundgesamtheit und Stichprobe 3
3.4 Kennzeichnung von Verteilungen: Lagegrössen 5
3.5 Kennzeichnung von Verteilungen: Dispersionsgrössen 8
3.6 Mittlerer Fehler (Standardabweichung) und Varianz einer Stichprobe 9
3.7 Mittlerer Fehler (Standardabweichung) eines Mittelwertes 11
3.8 Kennzeichnung einer Verteilung durch ihre Momente 14
3.9 Fehlerfortpflanzung von Zufallsmessfehlem 16
3.10 Genauigkeit des mittleren Fehlers (Standardabweichung) 21
3.11 Schlussbemerkung 22
Kapitel 4: Modellverteilungen der Statistik 4-
4.1 Einleitung 1
4.2 Binomial- oder Bernoulli-Verteilung 1
4.3 Normalverteilung, auch Gauss-Verteilung genannt 5
4.4 Poisson-Verteilung 12
4.5 Intervallverteilung und Exponentialverteilung 16
4.6 Lorentz-Verteilung, auch Cauchy-Verteilung genannt 19
4.7 Abschliessende Bemerkungen zu Verteilungsfunktionen 21
4.8 Hinweise zu Tabellen von Verteilungsfunktionen 22
VI Inhaltsverzeichnis
Kapitel 5: Statistische Tests 5-
5.1 Problemstellung 1
5.2 Elementare Tests 1
5.3 Graphische Methoden 2
5.4 t -Test für die Konsistenz zweier Mittelwerte 4
5.5 F-Test zur Prüfung von Varianzen 8
5.6 Chi-Quadrat-Test 9
5.7 Schlussbemerkungen über statistische Tests 11
Kapitel 6: Ausgleichsrechnung 6-
6.1 Einleitung 1
6.2 Ausgleichung einer einzigen fehlerbehafteten Grosse 2
6.2.1 Der gewogene Mittelwert 2
6.2.2 Der mittlere Fehler des gewogenen Mittelwerts 4
6.3 Ausgleichung bei funktionalen Zusammenhängen 9
6.3.1 Einführung 9
6.3.2 Graphischer Ausgleich 10
6.3.3 Darstellung als lineare Beziehung 11
6.3.4 Lineare Beziehung mit gleichen Gewichten 14
6.3.5 Richtige Wahl der Fehlergleichung 17
6.3.6 Lineare Beziehung mit unterschiedlichen Gewichten 20
6.3.7 Allgemeine Beziehung 21
6.3.8 Einführung von Gewichten bei allgemeinen Beziehungen 25
6.3.9 Ausgleichsrechnung in Matrizenschreibweise 25
6.4 Ausgleichung bei Bestehen von Nebenbedingungen 26
6.4.1 Einführung 26
6.4.2 Fall direkter Beobachtungen und einer Bedingungsgleichung 27
6.4.3 Nichtlineare Nebenbedingungen 28
6.4.4 Allgemeinere Fälle 28
Kapitel 7: Korrelation von Zufallsgrössen 7-
7.1 Einleitung 1
7.2 Lineare Korrelation 1
7.3 Nichtlineare Korrelation 3
7.4 Korrelationsfunktionen 4
Inhaltsverzeichnis
VII
Kapitel 8: Aligemeines Fehlerfortpflanzungsgesetz und seine Anwen-
dung für die universeilen Konstanten der Physik 8 -
8.1 Problemstellung: Gibt es korrelierte Fehler ? 1
8.2 Korrelationskoeffizient für statistische Fehler 2
8.3 Allgemeines Fortpflanzungsgesetz zufälliger Fehler 3
8.4 Die universellen fundamentalen Konstanten der Physik 5
8.4.1 Zur Vorgeschichte 5
8.4.2 Über die Vorgehensweise der CODATA 6
8.4.3 Korrelation der Fehler 8
8.4.4 Abschliessende Bemerkungen 10
Kapitel 9: Das Schlussresultat und seine Unsicherheit sowie
die Planung von Experimenten 9 -
9.1 Rückblick auf das Problem der Messgenauigkeit 1
9.2 Vorgehen bei der Auswertung von Messungen 4
9.2.1 Traditionelle Terminologie 4
9.2.2 Neue Terminologie 4
9.2.3 Typ A-Unsicherheit 5
9.2.4 Typ B-Unsicherheit 6
9.2.5 Kombinierte Unsicherheit 7
9.3 Arbeitsschema für die Bestimmung der Unsicherheiten 7
9.4 Folgerungen für die Planung und Durchführung von Experimenten 10
9.5 Schlussbemerkung 12
Anhänge:
Tabelle der Gauss-Funktion A -1
Tabelle der Fehlerfunktion A - 2
Tabelle der f -Verteilungsfunktion A - 3
Tabelle der F -Verteilungsfunktion (5 %) A - 4
Tabelle der X2-Verteilungsfunktion A - 5
Tabelle der Verteilungsfunktion des Korrelationskoeffizienten r A - 6
Formelschatz zur Statistik (Anhang zu Kapitel 3) B
Hinweise zu weiterführender Literatur C
Universelle physikalische Konstanten 1986 D
Normenwerke (Literaturliste) E
Nachwort F
Sachwortverzeichnis
G - 1 bis 4
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