Modelle zur regionenorientierten Bildbeschreibung:
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Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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| adam_text | Titel: Modelle zur regionenorientierten Bildbeschreibung
Autor: Kaup, André
Jahr: 1995
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1 1.1 Ziele der Arbeit und Überblick........................ 3 2. Grundzüge der Approximationstheorie 6 2.1 Approximation in linearen normierten Räumen............... 7 2.1.1 Metrische und lineare normierte Räume............... 8 2.1.2 Der Fundamentalsatz der Approximationstheorie ......... 10 2.2 Gleichmäßige Approximation......................... 13 2.3 Approximation im Hilbert-Raum ...................... 15 2.3.1 Der Charakterisierungssatz und die Normalgleichungen...... 16 2.4 Berücksichtigung von Glattheits-Randbedingungen............ 18 2.4.1 Diskrete Ritz-Approximation .................... 20 3. Bildsegmentierung 22 3.1 Verfahrenskategorien der Bildsegmentierung................ 23 3.1.1 Klassifikationsansätze......................... 24 3.1.2 Clusteranalytische Methoden .................... 25 3.2 Bildmodellierung durch Zufallsfelder .................... 28 3.2.1 Markoff-Zufallsfelder......................... 31 3.2.2 Gibbs-Zufallsfelder.......................... 33 3.3 Segmentierung als Estimationsproblem................... 35 3.4 Approximationstheoretische Modelle in der Bildsegmentierung...... 36 3.4.1 Stochastische Aspekte der funktionalen Approximation...... 38 3.5 Ein spezielles Bildmodell........................... 42 3.5.1 Die Beobachtungsrelation ...................... 43 3.5.2 Modellierung der makroskopischen Texturkomponente....... 44
VI ____ Inhaltsverzeichnis 3.5.3 Das Partitionsmodell......................... 48 3.6 Iterative Optimierung............................. 49 3.6.1 Schätzung der Makrotextur ..................... 50 3.6.2 Simultane Estimation der Partition................. 55 3.7 Segmentierungsergebnisse und Diskussion.................. 59 4. Regionenorientierte Bildcodierung 63 4.1 Anforderungen an die regionenorientierte Bildcodierung.......... 64 4.2 Textursynthese auf der Basis von Modellprozessen............. 65 4.3 Texturbeschreibung als Approximationsproblem.............. 67 4.3.1 Approximation beliebig berandeter Bildsegmente......... 68 4.3.2 Polynombasierte Texturbeschreibung................ 70 4.3.3 Transformation des Textursignals.................. 72 4.4 Das Verfahren der sukzessiven Approximation............... 74 4.4.1 Beschreibung des Verfahrens..................... 77 4.4.2 Erweiterung durch sukzessive Bestapproximation......... 81 4.4.3 Realisierung im Transformationsbereich............... 85 4.5 Ausgewählte Basisfunktionenklassen zur Texturapproximation...... 88 4.5.1 Cosinus-Punktionen.......................... 88 4.5.2 Fourier- und Hartley-Funktionen .................. 91 4.5.3 Walsh-Funktionen............... 94 4.5.4 Experimenteller Vergleich ...................... 96 4.6 Architekturen für Coder und Decoder.................... 97 4.6.1 Codierung der Texturparameter...................100 4.7 Ergebnisse und Diskussion..........................104 5. Regionenbasierte Gabor-Analyse als Modell zur Fehlstellenergänzung 110 5.1 Das Phänomen der visuellen Ergänzung...................111 5.2 Gabor-Basisfunktionen............................113 5.3 Gabor-Expansion diskreter Bildsignale...................117 5.3.1 Matrixinversion mittels biorthogonaler Funktionen.........117 5.3.2 Direkte Lösung durch Zak-Transformation.............118 5.3.3 Iterative Lösung via Jacobi-Iteration................120 5.4
Fehlstellenkompensation durch sukzessive Gabor-Approximation.....121
Inhaltsverzeichnis ___ VII 5.4.1 Der Fall der kritischen Abtastung..................124 5.4.2 Der Fall der spektralen Überabtastung...............129 5.5 Fehlstellenkompensation durch lokale Fourier-Expansion .........130 5.5.1 Simulationsergebnisse.........................135 5.5.2 Realisierungsansatz als neuronales Netz...............137 6. Prädiktion von freiwerdendem Hintergrund in Bewegtbildcodern 139 6.1 Örtliche Prädiktion von freiwerdendem Hintergrund............141 6.2 Hintergrundextrapolation durch sukzessive Approximation........143 6.3 Prädiktionsresultate und Diskussion.....................144 7. Zusammenfassung 148 A. Anhang 151 A.l Grenzwert der sukzessiven Approximation.................151 A.2 Minimalabstand einer Approximation....................152 A.3 Skalarprodukte der Sinus-Basisfunktionen .................152 Literaturverzeichnis 155
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