Statistik für Linguisten:
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| Published: |
Trier
WVT, Wiss. Verl.
1995
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1. Beschreibende Statistik 3
1.1. Ermittlung und Darstellung der Häufigkeiten 3
1.2. Das arithmetische Mittel 14
1.3. Die Varianz und die Standardabweichung 20
Aufgaben
2. Kombinatorik 29
2.1. Permutation ohne Wiederholung 29
2.2. Permutation mit Wiederholung fl
2.3. Permutation von Elementen, die nicht alle unterschiedlich sind 34
2.4. Variation ohne Wiederholung 36
2.5. Variation mit Wiederholung 39
2.6. Kombination ohne Wiederholung ™
2.7. Kombination mit Wiederholung 43
2.8. Binomialkoeffizienten
2.9. Multinomialkoeffizienten ^
Zusammenfassung der Formeln
Zusammenhänge der Formeln
... 56
Aufgaben
3. Wahrscheinlichkeit 6l
3.1. Die Definition der Wahrscheinlichkeit o 1
3.2. Axiome der Wahrscheinlichkeit 65
3.3. Totale Wahrscheinlichkeit für beliebige Ereignisse 70
3.4. Bedingte Wahrscheinlichkeit 83
3.5. Der Bayessche Satz 89
Aufgaben
4. Zufallsvariable 95
4.1. Diskrete Zufallsvariable 95
4.2. Stetige Zufallsvariable 1°2
4.3. Bedingte Verteilung 107
4.4. Funktionen von Zufallsvariablen 112
Aufgaben 126
5. Mathematische Erwartung und Momente 129
5.1. Die mathematische Erwartung 129
5.2. Momente 133
5.3. Die Tschebyschevsche Ungleichung 141
5.4. Schiefe und Exzeß 143
5.5. Die Taylorsche Formel 149
5.6. Momenterzeugende Funktionen 151
Aufgaben 157
6. Multivariate Verteilungen 161
6.1. Grundbegriffe 161
6.2. Randverteilung 166
6.3. Bedingte Verteilung 170
6.4. Momente mehrdimensionaler Zufallsvariablen 178
6.5. Funktionen zweidimensionaler Zufallsvariablen 198
Aufgaben 210
Anhang 213
Literatur 217
Lösungen der Übungen und Aufgaben 219
Index 240
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