Differentialgeometrische Kleinste-Quadrate-Schätzung in nichtlinearen Regressionsmodellen mit normalverteilten Störgrößen:
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Einleitung 1
1 Nichtlineare Regressionsmodelle 6
1.1 Das Identifikationsproblem in der nichtlinearen Regression 9
1.2 Die Informationsmetrik auf dem Stichprobenraum 13
1.3 Die differentialgeometrische Kleinste-Quadrate—Schätzung 22
1.4 Die differentialgeometrische Kleinste—Quadrate—Schätzfunktion 35
2 Die CES-Produktionsfunktionen 43
2.1 Die Injektivität der Regressionsfunktion 49
2.2 Die C^-Differenzierbarkeit der Regressionsfunktion 54
2.3 Die Regressionsfunktion als Immersion 59
2.4 Die Regressionsfunktion als differenzierbare Einbettung 64
3 Zusammenfassung, Diskussion der Ergebnisse und Ausblick 80
Anhang 85
I Differenzierbare Mannigfaltigkeiten 86
II Tangentialraum und induzierte Abbildung 91
III Untermannigfaltigkeiten 98
IV Tangentialbündel und Vektorfelder 104
V Riemannsche Mannigfaltigkeiten 107
Verzeichnis der verwendeten und zitierten Literatur 110
Symbolverzeichnis 113
— Allgemeine Symbole 113
— Wahrscheinlichkeitstheoretische Symbole 115
— Differentialgeometrische Symbole 116
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