Zeitoptimale Aufteilung nichtlinearer Differentialgleichungssysteme zur Lösung auf parallelen Prozessoren:
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1995
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschritt-Berichte VDI / 20]
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| adam_text | Titel: Zeitoptimale Aufteilung nichtlinearer Differentialgleichungssysteme zur Lösung auf parallelen Proze
Autor: Schücker, Detlef
Jahr: 1995
Zeitoptimale Aufteilung nichtlinearer Differentialgleichungssysteme zur Lösung auf parallelen Prozessoren Vorwort Abstract Inhaltsverzeichnis Übersicht 1 Einleitung 1 2 Problemstellung 2 2.1 Simulation von Energieversorgungsnetzen 2 2.2 Aufbau der Arbeit 3 3 Parallele Simulation nichtlinearer Differentialgleichungssysteme 5 3.1 Simulation von Differentialgleichungssystemen 5 3.2 Grundsätzliche Möglichkeiten der parallelen Simulation und deren Bewertung 5 3.3 Blockdarstellung der Differentialgleichungssysteme und graphentheoretische Darstellung 7 3.4 Aufteilung der Simulationsaufgabe als graphentheoretisches Problem 8 3.5Vorverarbeitung der Reglerblockstruktur 10 4 Verteilung einer Reglerblockstruktur auf eine parallele Prozessorstruktur 14 4.1 Problemstellung und Literaturübersicht 14 4.2 Verteilungsalgorithmus 20 4.2.1 Grundlagen 20 4.2.2 Algorithmus zur Optimierung auf minimale Rechenzeit. 21 4.2.3 Bestimmung der Rechenzeit einer Verteilung 23 4.2.4 Beispiel 26 4.2.5 Implementation und Zeitkomplexität des Verteilungsalgorithmus 39 4.2.6 Reduktionsmöglichkeiten für die Laufzeit des Algorithmus A 39 4.2.7 Reduktion der Zeitkomplexität des Algorithmus A durch schnelle Auswahl eines Basisblocks. 45 4.3 Test des Verteilungsalgorithmus 50 4.3.1 Generierung zufälliger Taskgraphen 51 4.3.2 Test des Generierungsalgorithmus 54 4.3.3 Abhängigkeit der Verteilungsqualität von der Prozessoranzahl und der Prozessorstruktur 59 4.3.4 Abhängigkeit der Verteilungsqualität von statischen und dynamischen Zuweisungen 64 4.3.5 Abhängigkeit der Verteilungsqualität von den Kommunikationskosten 66 4.3.6 Laufzeitreduktion mit Algorithmus C 67 4.3.7 Laufzeitreduktion durch Beschränkung auf Blöcke des kritischen Pfades 68 4.3.8 Laufzeitreduktion mit Assemblerimplementationen 70 4.3.9 Laufzeitreduktion anhand des Verlaufs der Qualitätsfunktion 71 4.3.10 Erstes Fallbeispiel: Lageregelung eines Roboterarms 71 4.3.11 Zweites
Fallbeispiel: Spannungsregler eines Synchrongenerators 74 4.3.12 Laufzeitmessung des Verteilungsalgorithmus 77 4.3.13 Laufzeit- und Leistungsvergleich von B und B 83 V
5 Teilnetzzerlegung zur parallelen Berechnung linearer elektrischer Netzwerke 90 5.1 Einführung 90 5.2 Algorithmus zur Minimierung der Flächen aller Teilnetz- und Verbindungsmatrizen 91 5.2.1 Algorithmusstruktur 91 5.2.2 Zeitkomplexität des Algorithmus 93 5.2.3 Ergebnisse des Algorithmus Al 94 5.3 Algorithmus zur Minimierung der Schnittknotenanzahl 94 5.3.1 Zeitkomplexität des Algorithmus A2 96 5.3.2 Beispiel 100 5.3.3 Zeitkomplexität des Algorithmus A3 106 5.4 Vergleich der Algorithmen zur Netzteilung 108 5.5 Abhängigkeit der erzielten Ergebnisse von der Anfangsverteilung der Knoten auf die Teilnetze 111 5.6 Schlußbetrachtung 114 6 Implementation der parallelen Blockberechnung 115 6.1 Einleitung 115 6.2. Hardware 115 6.3. Systemsoftware 117 6.4 Anwendungssoftware 117 6.5. Integration der parallelen Blockberechnung in die parallele NETOMAC Version 118 6.6 Spezifika der Transputerkommunikation 121 6.7 Test der Transputerimplementation 124 7 Zusammenfassung 125 8 Anhang 127 8.1 Struktur der Testnetze 127 8.2 Ergebnisse der Optimierung mit der Kostenfunktion qj 129 8.3 Ergebnisse der Optimierung mit der Kostenfunktion q2. Variante A 139 8.4 Ergebnisse der Optimierung mit der Kostenfunktion q2 .V ariante B 149 9 Literaturliste 159 VI
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